Finite Group Databasebeta

← #34008517

Subgroups — #34008517

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
3#22625634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×#14556679—21no—
9D73⋊#131—22no—
10D73⋊#131—22no—
11D73⋊#131—22no—
12D73⋊#131C414yescomplemented
13C2×#14556678—21no—
14C2×#14556678—22no—
15C2×D73⋊M16—21no—
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×#11924036—21no—
19C22×#11924036C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21#17989578—22no—
22#17989578C414yescomplemented
23C2×#14556654—21no—
24C2×#14556653—21no—
25#17989467—22no—
26#17989466—22no—
27#17989462—22no—
28#17989460—21no—
29#17989460—21no—
30C2×#41×D73C2211yescharacteristic
31C2×M16×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988589C411yescharacteristic, complemented
34#17988588C411yescharacteristic, complemented
35#17988587—21no—
36#17988586C411yescharacteristic, complemented
37#17988585—21no—
38#103×D73—21no—
39#102×D73—21no—
40#417×C73C411yescharacteristic, complemented
41C23×#64408—21no—
42#14556679—24no—
43#14556679—24no—
44#14556678—28no—
45#14556678—24no—
46#14556678—28no—
47#14556678—24no—
48C2×#11924038—22no—
49C2×#11924038—21no—
50C2×#11924038—21no—
51D73⋊M16—24no—
52D73⋊M16—24no—
53D73⋊M16—21no—
54D73⋊M16—21no—
55D73⋊M16—21no—
56D73⋊M16—21no—
57D73⋊M16—21no—
58D73⋊M16C2×C412yes—
59D73⋊M16C2×C412yes—
60D73⋊M16D412yes—
61C2×#11924037—22no—
62C2×#11924037—21no—
63C2×#11924037D412yes—
64C2×#11924036—22no—
65C2×#11924036—24no—
66C2×#11924036—24no—
67C2×#11924036—21no—
68C2×#11924036—21no—
69C2×#11924036—21no—
70C2×#11924036—21no—
71C2×#11924036—21no—
72C2×#11924036C2×C412yes—
73C2×#11924036D411yescharacteristic
74C2×#11924036D411yescharacteristic
75C2×#11924036D412yes—
76C22×#10596833—22no—
77C22×#10596833—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408C2×C412yes—
84#14556654—24no—
85#14556653—24no—
86C2×#11924029D411yescharacteristic
87C2×#11924028—21no—
88C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027D411yescharacteristic
91#41×D73—21no—
92#41×D73—21no—
93#41×D73—21no—
94#41×D73—21no—
95#41×D73C2×C412yes—
96#41×D73C2×C412yes—
97#41×D73D412yes—
98#41×D73Q812yes—
99C2×Q8×D73D411yescharacteristic
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73D411yescharacteristic
102C22×C4×D73—21no—
103C22×C4×D73—21no—
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—21no—
108M16×D73—21no—
109M16×D73—21no—
110M16×D73—21no—
111C2×C8×D73—21no—
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C4⋊C4×D73—21no—
115C4⋊C4×D73—21no—
116C4⋊C4×D73—21no—
117C4⋊C4×D73—21no—
118#14556516—21no—
119#14556515—21no—
120#14556514—21no—
121#14556513—21no—
122#14556512—21no—
123#14556511—21no—
124C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
125C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
127#103×C73—21no—
128#102×C73—21no—
129C22×#64408—22no—
130C22×#64408—41no—
131C22×#64408—41no—
132C22×#64408—81no—
133C22×#64408—81no—
134#11924038—28no—
135#11924038—22no—
136#11924038—22no—
137#11924038—22no—
138#11924038—41no—
139#11924037—28no—
140#11924037—22no—
141#11924037—22no—
142#11924037—41no—
143#11924037C22⋊C414yes—
144#11924036—28no—
145#11924036—22no—
146#11924036—22no—
147#11924036—21no—
148#11924036—22no—
149#11924036—21no—
150#11924036—22no—
151#11924036—22no—
152#11924036—41no—
153#11924036C22⋊C412yes—
154#11924036C22⋊C412yes—
155C2×#10596833—28no—
156C2×#10596833—22no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—22no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—22no—
161C2×#10596833—41no—
162C4⋊#64408—22no—
163C4⋊#64408—22no—
164C4⋊#64408—41no—
165C4⋊#64408—41no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73#4111yescharacteristic
168#11924029—21no—
169#11924029—21no—
170#11924029C22⋊C412yes—
171#11924029C4⋊C412yes—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028C4212yes—
179#11924028C4⋊C412yes—
180#11924027—22no—
181#11924027—22no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184#11924027—21no—
185#11924027—21no—
186#11924027C22⋊C412yes—
187#11924027C4⋊C412yes—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
190Q8×D73—21no—
191Q8×D73—21no—
192Q8×D73C22⋊C412yes—
193Q8×D73C4⋊C412yes—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—22no—
201D4×D73—22no—
202D4×D73—22no—
203D4×D73—21no—
204D4×D73—21no—
205D4×D73C22⋊C412yes—
206D4×D73C4⋊C412yes—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×Q811yescharacteristic
230C2×C4×D73#4111yescharacteristic
231C2×C4×D73#4111yescharacteristic
232C2×C4×D73#4111yescharacteristic
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924011—41no—
236#11924011—41no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—41no—
239C8×D73—41no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242#11924007—41no—
243#11924007—41no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73C4212yes—
247#41×C73C4⋊C412yes—
248C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
254M16×C73—21no—
255M16×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73C4×D411yescharacteristic
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73#11711yescharacteristic
273C22×D73C4×D411yescharacteristic
274C22×D73#12111yescharacteristic
275C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
276C22×D73#12311yescharacteristic
277C22×D73#12311yescharacteristic
278C2×#64408—42no—
279C2×#64408—82no—
280C2×#64408—81no—
281C2×#64408—81no—
282C2×#64408—82no—
283Q8×C73—21no—
284Q8×C73#9512yes—
285D4×C73—22no—
286D4×C73—22no—
287D4×C73—21no—
288D4×C73#9512yes—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—81no—
294C2×C4×C73C2×C4211yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
300C22⋊D73—22no—
301C22⋊D73—22no—
302C22⋊D73—22no—
303C22⋊D73—22no—
304C22⋊D73—22no—
305C22⋊D73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—81no—
311C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
313C2×Dic73#12011yescharacteristic
314C2×Dic73#12011yescharacteristic
315C2×Dic73#12111yescharacteristic
316C2×Dic73C22⋊Q811yescharacteristic
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—21no—
320D292#9512yes—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—82no—
328C4×D73—81no—
329C4×D73—81no—
330C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
334C4×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D73#11711yescharacteristic
336C4×D73C4×D411yescharacteristic
337C4×D73C4×D411yescharacteristic
338C4×D73#12011yescharacteristic
339C4×D73#12011yescharacteristic
340C4×D73#12111yescharacteristic
341C4×D73#12111yescharacteristic
342C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D73#12311yescharacteristic
345C4×D73#12311yescharacteristic
346Dic146—21no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146#9512yes—
350#10596833—22no—
351#10596833—24no—
352#10596833—22no—
353#10596833—42no—
354C8×C73—41no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C73#38511yescharacteristic
363C22×C73#38611yescharacteristic
364C2×D73—21no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—21no—
367C2×D73—21no—
368C2×D73—21no—
369C2×D73—21no—
370C2×D73—21no—
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73#38011yescharacteristic
382C2×D73#38111yescharacteristic
383C2×D73#38511yescharacteristic
384C2×D73#38611yescharacteristic
385C2×D73#47111yescharacteristic
386C2×D73#47111yescharacteristic
387C2×D73#47211yescharacteristic
388C2×D73#47311yescharacteristic
389#64408—82no—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73C2×#9511yescharacteristic
393C4×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C73#38511yescharacteristic
395C4×C73#38611yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—81no—
398Dic73#37911yescharacteristic
399Dic73#38011yescharacteristic
400Dic73#38511yescharacteristic
401Dic73#38611yescharacteristic
402#10774—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—21no—
405C2×C73—42no—
406C2×C73C22⋊#9511yescharacteristic
407C2×C73#190711yescharacteristic
408C2×C73#190811yescharacteristic
409D73—21no—
410D73—21no—
411D73—42no—
412D73#181511yescharacteristic
413D73#181611yescharacteristic
414D73#190711yescharacteristic
415D73#190811yescharacteristic
416C22×#131—731no—
417C2×#417—731no—
418C2×#417—731no—
419C2×#343—731no—
420C2×#343—731no—
421C2×#341—731no—
422C2×#340—731no—
423C73#1077411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—731no—
425C2×#131—734no—
426C2×#131—1462no—
427C2×#131—1462no—
428C2×#131—1462no—
429C2×#131—1461no—
430C2×#131—1462no—
431C2×#131—1461no—
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434C22×M16—731no—
435C22×M16—1461no—
436C23×C8—731no—
437C23×C8—1461no—
438C22×C4⋊C4—731no—
439C22×C4⋊C4—731no—
440#417—734no—
441#417—731no—
442#417—731no—
443#417—731no—
444#417—1461no—
445#417—1461no—
446#417—1462no—
447#417#6440811yescharacteristic, complemented
448C2×#103—1461no—
449C2×#103—1461no—
450C2×#102—1461no—
451C2×#102—1461no—
452#343—1462no—
453#343—1462no—
454#341—1462no—
455#340—1461no—
456#340—1461no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—732no—
460C2×#41—732no—
461C2×#41—731no—
462C2×#41—731no—
463C2×#41—731no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
471C22×Q8—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—1461no—
474C23×C4—731no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478#131—1468no—
479#131—1464no—
480#131—1464no—
481#131—1468no—
482#131—1464no—
483#131—1464no—
484C2×M16—732no—
485C2×M16—732no—
486C2×M16—732no—
487C2×M16—732no—
488C2×M16—731no—
489C2×M16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C2×M16—1461no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1464no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1462no—
504C2×M16—1464no—
505C2×M16—1462no—
506C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
507C22×C8—732no—
508C22×C8—731no—
509C22×C8—731no—
510C22×C8—732no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C22×C8—1464no—
514C22×C8—1461no—
515C22×C8—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1462no—
520C22×C8—1462no—
521C22×C8—1464no—
522C2×C4⋊C4—732no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
535#103—21no—
536#103—1461no—
537#103—1461no—
538#103—1464no—
539#103—1461no—
540#102—21no—
541#102—1461no—
542#102—1461no—
543#102—1464no—
544#102—1461no—
545C24—731no—
546C24—1461no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—732no—
550#41—732no—
551#41—732no—
552#41—732no—
553#41—732no—
554#41—732no—
555#41—1462no—
556#41—1462no—
557#41—1462no—
558#41—1462no—
559#41—1462no—
560#41—1462no—
561#41—1461no—
562#41—1462no—
563#41—1462no—
564#41—1461no—
565#41—1461no—
566#41—1461no—
567#41—1461no—
568#41—1461no—
569#41C4×#6440812yes—
570#41C4⋊#6440812yes—
571C2×Q8—732no—
572C2×Q8—732no—
573C2×Q8—731no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1462no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2921no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2921no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—5841no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1462no—
618C22×C4—1462no—
619C22×C4—1462no—
620C22×C4—1462no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—2921no—
630M16—2921no—
631M16—2921no—
632M16—2921no—
633M16—734no—
634M16—1462no—
635M16—1462no—
636M16—1461no—
637M16—1461no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640M16—1462no—
641M16—1468no—
642M16—1468no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2921no—
645C2×C8—2921no—
646C2×C8—2921no—
647C2×C8—2921no—
648C2×C8—732no—
649C2×C8—732no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1462no—
655C2×C8—1462no—
656C2×C8—1462no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1462no—
660C2×C8—1462no—
661C2×C8—1462no—
662C2×C8—1462no—
663C2×C8—1468no—
664C2×C8—1468no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2921no—
668C4⋊C4—2921no—
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C23—21no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—731no—
681C23—731no—
682C23—731no—
683C23—731no—
684C23—731no—
685C23—731no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23D4×#6440811yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—732no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698Q8—1461no—
699Q8(C2×#64408)⋊C412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—732no—
704D4—1462no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708D4—1462no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711D4—1462no—
712D4—1461no—
713D4(C2×#64408)⋊C412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—5841no—
722C2×C4—5841no—
723C2×C4—5842no—
724C2×C4—5841no—
725C2×C4—5841no—
726C2×C4—5842no—
727C2×C4—5841no—
728C2×C4—5842no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4C2×C4×#6440811yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
762C2×C4C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
763C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
764C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
765C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—2922no—
768C8—2921no—
769C8—1462no—
770C8—1462no—
771C8—1464no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—731no—
789C22—731no—
790C22—731no—
791C22—1461no—
792C22—1461no—
793C22—1461no—
794C22—1461no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1462no—
800C22—1461no—
801C22—1461no—
802C22C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
803C22#1798953411yescharacteristic
804C22#1798953511yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—81no—
807C4—5842no—
808C4—5841no—
809C4—731no—
810C4—731no—
811C4—731no—
812C4—731no—
813C4—1462no—
814C4C2×(C2×#64408)⋊C411yescharacteristic
815C4C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
816C4#1798953411yescharacteristic
817C4#1798953511yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—2922no—
822C2—731no—
823C2—731no—
824C2—731no—
825C2—731no—
826C2—1461no—
827C2—1461no—
828C2#2262510411yescharacteristic
829C2#2262597011yescharacteristic
830C2#2262597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC2×C4×C73C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#417×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#417#64408
hypocenterC73#10774
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625634C2semidirect
4. C2×#17989466C2semidirect
5. C2×#17989462C2semidirect
6. C2×#17989460C2semidirect
12. D73⋊#131C4semidirect
22. #17989578C4semidirect
33. #17988589C4semidirect
34. #17988588C4semidirect
36. #17988586C4semidirect
40. #417×C73C4semidirect
423. C73#10774semidirect
447. #417#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1312
C2×#179895782
#226256342
C2×#179894662
C2×#179894622
C2×#179894602
#417×D732
#1077473