Subgroups — #34008526

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#421×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989666	—	2	2	no	—
9	#17989666	—	2	2	no	—
10	#17989666	—	2	2	no	—
11	#17989666	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556679	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989580	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17989579	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989578	—	2	2	no	—
24	#17989577	—	2	2	no	—
25	#17989470	—	2	1	no	—
26	#17989470	—	2	1	no	—
27	#17989468	—	2	2	no	—
28	#17989463	—	2	2	no	—
29	#17989457	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988604	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988603	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988602	—	2	2	no	—
37	#104×D₇₃	—	2	2	no	—
38	#421×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14556679	—	2	4	no	—
40	#14556679	—	2	4	no	—
41	#14556678	—	2	8	no	—
42	#14556678	—	2	8	no	—
43	#14556678	—	2	4	no	—
44	#14556678	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
66	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
74	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
75	#14556670	—	2	1	no	—
76	#14556670	—	2	1	no	—
77	#14556670	—	2	1	no	—
78	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
82	#14556654	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	4	no	—
84	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
93	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
94	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
95	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
105	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
109	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556549	—	2	1	no	—
111	#14556548	—	2	1	no	—
112	#14556547	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
116	#14556519	—	2	2	no	—
117	#14556518	—	2	2	no	—
118	#14556517	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#104×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
124	#11924038	—	2	8	no	—
125	#11924038	—	2	2	no	—
126	#11924038	—	2	1	no	—
127	#11924038	—	2	1	no	—
128	#11924038	—	2	2	no	—
129	#11924038	—	2	2	no	—
130	#11924038	—	2	1	no	—
131	#11924038	—	2	1	no	—
132	#11924038	—	2	2	no	—
133	#11924038	—	4	1	no	—
134	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#11924037	—	2	8	no	—
136	#11924037	—	2	2	no	—
137	#11924037	—	2	2	no	—
138	#11924037	—	2	2	no	—
139	#11924037	—	4	1	no	—
140	#11924036	—	2	8	no	—
141	#11924036	—	2	2	no	—
142	#11924036	—	2	2	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	—	4	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
150	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
156	C₄×#64408	—	2	2	no	—
157	C₄×#64408	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	#11924029	—	2	1	no	—
161	#11924029	—	2	1	no	—
162	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	#11924028	—	2	1	no	—
165	#11924028	—	2	1	no	—
166	#11924028	—	2	2	no	—
167	#11924028	—	2	2	no	—
168	#11924028	—	2	2	no	—
169	#11924028	—	2	2	no	—
170	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	#11924027	—	2	2	no	—
173	#11924027	—	2	2	no	—
174	#11924027	—	2	2	no	—
175	#11924027	—	2	2	no	—
176	#11924027	—	2	1	no	—
177	#11924027	—	2	1	no	—
178	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
221	#11924012	—	2	1	no	—
222	#11924012	—	2	1	no	—
223	#11924011	—	4	1	no	—
224	#11924011	—	4	1	no	—
225	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
226	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	#11924007	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	#11924005	—	4	1	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
234	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
235	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
236	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#64408	—	4	2	no	—
263	C₂×#64408	—	8	2	no	—
264	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
266	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	D₂₉₂	—	2	2	no	—
297	D₂₉₂	—	2	2	no	—
298	D₂₉₂	—	2	1	no	—
299	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
324	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
327	#10596833	—	2	4	no	—
328	#10596833	—	2	2	no	—
329	#10596833	—	2	2	no	—
330	#10596833	—	4	2	no	—
331	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
332	#10596831	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
353	#64408	—	8	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
356	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	Dic₇₃	—	8	1	no	—
362	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
366	#10778	—	73	1	no	maximal, Sylow
367	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
372	D₇₃	—	2	1	no	—
373	D₇₃	—	2	1	no	—
374	D₇₃	—	2	1	no	—
375	D₇₃	—	2	1	no	—
376	D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×#568	—	73	1	no	—
378	C₂×#421	—	73	1	no	—
379	#2896	—	73	1	no	—
380	C₂×#344	—	73	1	no	—
381	C₂×#344	—	73	1	no	—
382	#1738	—	73	1	no	—
383	#1733	—	73	1	no	—
384	C₇₃	#10778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²×#41	—	73	1	no	—
386	#568	—	146	2	no	—
387	#568	—	146	2	no	—
388	#568	—	146	2	no	—
389	#568	—	146	2	no	—
390	C₂×#131	—	73	2	no	—
391	C₂×#131	—	73	2	no	—
392	C₂×#131	—	146	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
399	C₂×#117	—	73	1	no	—
400	C₂×#117	—	73	1	no	—
401	#421	—	73	1	no	—
402	#421	—	73	1	no	—
403	#421	—	73	1	no	—
404	#421	—	146	2	no	—
405	#421	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×#104	—	146	2	no	—
407	#419	—	73	2	no	—
408	#418	—	73	2	no	—
409	#417	—	146	2	no	—
410	#416	—	146	2	no	—
411	#344	—	146	2	no	—
412	#344	—	146	1	no	—
413	#344	—	146	1	no	—
414	#341	—	146	2	no	—
415	#339	—	146	2	no	—
416	C₂×#41	—	73	2	no	—
417	C₂×#41	—	73	2	no	—
418	C₂×#41	—	73	2	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	73	1	no	—
421	C₂×#41	—	73	1	no	—
422	C₂×#41	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	146	1	no	—
424	C₂×#41	—	146	1	no	—
425	C₂×#41	—	146	1	no	—
426	C₂×#41	—	146	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#41	—	146	1	no	—
429	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
435	#131	—	146	4	no	—
436	#131	—	146	4	no	—
437	#131	—	146	4	no	—
438	#131	—	146	4	no	—
439	#131	—	146	8	no	—
440	#131	—	146	8	no	—
441	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
479	#117	—	73	2	no	—
480	#117	—	73	1	no	—
481	#117	—	146	1	no	—
482	#117	—	146	1	no	—
483	#117	—	146	1	no	—
484	#117	—	146	1	no	—
485	#117	—	146	1	no	—
486	#117	—	146	1	no	—
487	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
494	#104	—	2	2	no	—
495	#104	—	146	2	no	—
496	#104	—	146	2	no	—
497	#104	—	146	2	no	—
498	#103	—	146	4	no	—
499	#102	—	146	4	no	—
500	C₂⁴	—	73	1	no	—
501	C₂⁴	—	146	1	no	—
502	#41	—	2	1	no	—
503	#41	—	2	1	no	—
504	#41	—	73	2	no	—
505	#41	—	73	2	no	—
506	#41	—	73	2	no	—
507	#41	—	73	2	no	—
508	#41	—	73	2	no	—
509	#41	—	73	2	no	—
510	#41	—	146	2	no	—
511	#41	—	146	2	no	—
512	#41	—	146	2	no	—
513	#41	—	146	2	no	—
514	#41	—	146	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	#41	—	146	1	no	—
517	#41	—	146	2	no	—
518	#41	—	146	2	no	—
519	#41	—	146	1	no	—
520	#41	—	146	1	no	—
521	#41	—	146	1	no	—
522	#41	—	146	1	no	—
523	#41	—	146	1	no	—
524	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
525	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
526	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
532	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	73	2	no	—
535	C₂×D₄	—	73	2	no	—
536	C₂×D₄	—	73	1	no	—
537	C₂×D₄	—	146	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	146	1	no	—
540	C₂×D₄	—	146	1	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	2	no	—
543	C₂×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	1	no	—
547	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	2	1	no	—
574	M₁₆	—	2	1	no	—
575	M₁₆	—	292	1	no	—
576	M₁₆	—	292	1	no	—
577	M₁₆	—	292	1	no	—
578	M₁₆	—	292	1	no	—
579	M₁₆	—	73	4	no	—
580	M₁₆	—	146	2	no	—
581	M₁₆	—	146	2	no	—
582	M₁₆	—	146	1	no	—
583	M₁₆	—	146	1	no	—
584	M₁₆	—	146	2	no	—
585	M₁₆	—	146	2	no	—
586	M₁₆	—	146	1	no	—
587	M₁₆	—	146	1	no	—
588	M₁₆	—	146	1	no	—
589	M₁₆	—	146	1	no	—
590	M₁₆	—	146	2	no	—
591	M₁₆	—	146	2	no	—
592	M₁₆	—	146	2	no	—
593	M₁₆	—	146	8	no	—
594	M₁₆	—	146	8	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	292	1	no	—
597	C₂×C₈	—	292	1	no	—
598	C₂×C₈	—	292	1	no	—
599	C₂×C₈	—	292	1	no	—
600	C₂×C₈	—	73	2	no	—
601	C₂×C₈	—	73	2	no	—
602	C₂×C₈	—	146	2	no	—
603	C₂×C₈	—	146	1	no	—
604	C₂×C₈	—	146	2	no	—
605	C₂×C₈	—	146	2	no	—
606	C₂×C₈	—	146	2	no	—
607	C₂×C₈	—	146	2	no	—
608	C₂×C₈	—	146	2	no	—
609	C₂×C₈	—	146	8	no	—
610	C₂×C₈	—	146	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	292	1	no	—
623	C₄²	—	292	1	no	—
624	C₄²	—	146	2	no	—
625	C₄²	—	146	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	584	1	no	—
628	C₂³	—	584	2	no	—
629	C₂³	—	73	1	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	73	1	no	—
633	C₂³	—	73	1	no	—
634	C₂³	—	73	1	no	—
635	C₂³	—	146	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	—	146	1	no	—
638	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	1	no	—
640	Q₈	—	73	2	no	—
641	Q₈	—	146	2	no	—
642	Q₈	—	146	2	no	—
643	Q₈	—	146	1	no	—
644	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	2	1	no	—
648	D₄	—	73	2	no	—
649	D₄	—	146	2	no	—
650	D₄	—	146	2	no	—
651	D₄	—	146	2	no	—
652	D₄	—	146	2	no	—
653	D₄	—	146	2	no	—
654	D₄	—	146	2	no	—
655	D₄	—	146	2	no	—
656	D₄	—	146	2	no	—
657	D₄	—	146	1	no	—
658	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	584	2	no	—
666	C₂×C₄	—	584	2	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	4	1	no	—
705	C₈	—	292	2	no	—
706	C₈	—	292	1	no	—
707	C₈	—	146	2	no	—
708	C₈	—	146	2	no	—
709	C₈	—	146	4	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	292	2	no	—
714	C₂²	—	292	1	no	—
715	C₂²	—	292	1	no	—
716	C₂²	—	292	1	no	—
717	C₂²	—	292	1	no	—
718	C₂²	—	292	1	no	—
719	C₂²	—	292	1	no	—
720	C₂²	—	584	2	no	—
721	C₂²	—	584	2	no	—
722	C₂²	—	73	1	no	—
723	C₂²	—	73	1	no	—
724	C₂²	—	73	1	no	—
725	C₂²	—	73	1	no	—
726	C₂²	—	146	2	no	—
727	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	8	1	no	—
732	C₄	—	584	1	no	—
733	C₄	—	584	2	no	—
734	C₄	—	73	1	no	—
735	C₄	—	73	1	no	—
736	C₄	—	73	1	no	—
737	C₄	—	73	1	no	—
738	C₄	—	146	2	no	—
739	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
741	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	2	1	no	—
744	C₂	—	2	1	no	—
745	C₂	—	2	1	no	—
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	292	2	no	—
748	C₂	—	146	1	no	—
749	C₂	—	146	1	no	—
750	C₂	—	146	1	no	—
751	C₂	—	146	1	no	—
752	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#421×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#421	#64408
hypocenter	C₇₃	#10778
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625643	C₂	semidirect
4. #22625639	C₂	semidirect
5. #22625625	C₂	semidirect
6. #22625611	C₂	semidirect
12. C₂×#14556679	C₄	semidirect
14. C₂×#14556678	C₄	semidirect
21. #17989580	C₄	semidirect
22. #17989579	C₄	semidirect
33. #17988605	C₄	semidirect
34. #17988604	C₄	semidirect
35. #17988603	C₄	semidirect
38. #421×C₇₃	C₄	semidirect
384. C₇₃	#10778	semidirect
405. #421	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
#22626551	2
#22625643	2
#22625639	2
#22625625	2
#22625611	2
#421×D₇₃	2
#10778	73