Subgroups — #34008534

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989586	—	2	1	no	—
13	#17989585	—	2	1	no	—
14	#17989584	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556656	—	2	1	no	—
16	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
17	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
18	D₇₃⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556655	—	2	1	no	—
20	#17989469	—	2	2	no	—
21	#17989462	—	2	2	no	—
22	#17989459	—	2	2	no	—
23	#17989452	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989353	—	2	2	no	—
27	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989352	—	2	2	no	—
30	#17989352	—	2	2	no	—
31	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#568×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556656	—	2	4	no	—
66	#14556656	—	2	4	no	—
67	#14556655	—	2	4	no	—
68	#14556655	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
75	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
76	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
78	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556599	—	2	4	no	—
88	#14556599	—	2	4	no	—
89	#14556599	—	2	2	no	—
90	#14556599	—	2	2	no	—
91	#14556598	—	2	2	no	—
92	#14556598	—	2	2	no	—
93	#14556597	—	2	4	no	—
94	#14556597	—	2	4	no	—
95	#14556597	—	2	2	no	—
96	#14556597	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
111	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
120	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
129	#11924038	—	2	2	no	—
130	#11924038	—	2	2	no	—
131	#11924038	—	2	2	no	—
132	#11924038	—	4	1	no	—
133	#11924037	—	2	2	no	—
134	#11924037	—	4	1	no	—
135	#11924037	—	4	1	no	—
136	#11924037	—	4	1	no	—
137	#11924036	—	2	2	no	—
138	#11924036	—	4	1	no	—
139	#11924036	—	4	1	no	—
140	#11924036	—	4	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
143	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
147	C₄×#64408	—	2	2	no	—
148	C₄×#64408	—	2	2	no	—
149	C₄×#64408	—	2	2	no	—
150	C₄×#64408	—	4	1	no	—
151	C₄×#64408	—	4	1	no	—
152	C₄×#64408	—	4	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	2	1	no	—
156	#11924029	—	2	1	no	—
157	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	#11924028	—	2	1	no	—
160	#11924028	—	2	1	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	2	2	no	—
164	#11924028	—	2	2	no	—
165	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
166	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#11924027	—	2	2	no	—
168	#11924027	—	2	2	no	—
169	#11924027	—	2	2	no	—
170	#11924027	—	2	2	no	—
171	#11924027	—	2	1	no	—
172	#11924027	—	2	1	no	—
173	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	#11924012	—	2	4	no	—
216	#11924012	—	2	1	no	—
217	#11924012	—	2	1	no	—
218	#11924012	—	2	1	no	—
219	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#11924011	—	2	4	no	—
221	#11924011	—	2	4	no	—
222	#11924011	—	2	2	no	—
223	#11924011	—	2	2	no	—
224	#11924011	—	2	2	no	—
225	#11924011	—	2	2	no	—
226	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
227	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
228	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
236	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
237	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
238	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
245	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
246	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
247	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
248	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#64408	—	2	4	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	4	no	—
268	C₂×#64408	—	4	4	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	2	no	—
271	C₂×#64408	—	8	2	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
274	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	—	2	2	no	—
304	D₂₉₂	—	2	1	no	—
305	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
330	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
332	#10596833	—	4	2	no	—
333	#10596833	—	4	2	no	—
334	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
336	#10596831	—	2	2	no	—
337	#10596831	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
354	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
358	#64408	—	4	4	no	—
359	#64408	—	8	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	#10780	—	73	1	no	maximal, Sylow
371	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
376	D₇₃	—	2	1	no	—
377	D₇₃	—	2	1	no	—
378	D₇₃	—	2	1	no	—
379	D₇₃	—	4	2	no	—
380	D₇₃	#1861	1	2	yes	—
381	C₂×#568	—	73	1	no	—
382	C₂×#421	—	73	1	no	—
383	C₂²×#104	—	73	1	no	—
384	C₂×#344	—	73	1	no	—
385	#1738	—	73	1	no	—
386	C₂×#339	—	73	1	no	—
387	#1728	—	73	1	no	—
388	C₇₃	#10780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂²×#41	—	73	1	no	—
390	#568	—	73	1	no	—
391	#568	—	73	1	no	—
392	#568	—	73	1	no	—
393	#568	—	146	2	no	—
394	#568	—	146	2	no	—
395	#568	—	146	2	no	—
396	#568	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂×#131	—	146	2	no	—
398	C₂×#131	—	146	2	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
403	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
404	C₂×#117	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
406	#421	—	73	4	no	—
407	#421	—	146	1	no	—
408	#421	—	146	1	no	—
409	C₂×#104	—	73	4	no	—
410	C₂×#104	—	146	1	no	—
411	C₂×#104	—	146	2	no	—
412	C₂×#104	—	146	1	no	—
413	C₂×#104	—	146	2	no	—
414	#344	—	146	2	no	—
415	#341	—	146	2	no	—
416	#339	—	146	2	no	—
417	#336	—	146	2	no	—
418	C₂×#41	—	73	2	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	73	2	no	—
421	C₂×#41	—	73	2	no	—
422	C₂×#41	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	73	1	no	—
424	C₂×#41	—	73	1	no	—
425	C₂×#41	—	146	1	no	—
426	C₂×#41	—	146	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#41	—	146	1	no	—
429	C₂×#41	—	146	1	no	—
430	C₂×#41	—	146	1	no	—
431	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
438	#131	—	2	2	no	—
439	#131	—	2	2	no	—
440	#131	—	146	2	no	—
441	#131	—	146	4	no	—
442	#131	—	146	4	no	—
443	#131	—	146	2	no	—
444	#131	—	146	2	no	—
445	#131	—	146	2	no	—
446	#131	—	146	4	no	—
447	#131	—	146	4	no	—
448	#131	—	146	2	no	—
449	#131	—	146	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
488	#117	—	73	2	no	—
489	#117	—	146	1	no	—
490	#117	—	146	1	no	—
491	#117	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
501	#104	—	146	4	no	—
502	#104	—	146	4	no	—
503	#104	—	146	4	no	—
504	#104	—	146	4	no	—
505	C₂⁴	—	73	1	no	—
506	C₂⁴	—	146	1	no	—
507	#41	—	2	1	no	—
508	#41	—	2	1	no	—
509	#41	—	73	2	no	—
510	#41	—	73	2	no	—
511	#41	—	73	2	no	—
512	#41	—	73	2	no	—
513	#41	—	73	2	no	—
514	#41	—	73	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	#41	—	146	2	no	—
517	#41	—	146	2	no	—
518	#41	—	146	2	no	—
519	#41	—	146	2	no	—
520	#41	—	146	2	no	—
521	#41	—	146	2	no	—
522	#41	—	146	2	no	—
523	#41	—	146	1	no	—
524	#41	—	146	1	no	—
525	#41	—	146	1	no	—
526	#41	—	146	1	no	—
527	#41	—	146	1	no	—
528	#41	—	146	1	no	—
529	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
530	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
531	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
537	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	73	2	no	—
540	C₂×D₄	—	73	2	no	—
541	C₂×D₄	—	73	1	no	—
542	C₂×D₄	—	146	1	no	—
543	C₂×D₄	—	146	1	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	2	4	no	—
582	M₁₆	—	2	1	no	—
583	M₁₆	—	2	1	no	—
584	M₁₆	—	2	1	no	—
585	M₁₆	—	292	1	no	—
586	M₁₆	—	292	1	no	—
587	M₁₆	—	292	1	no	—
588	M₁₆	—	292	1	no	—
589	M₁₆	—	73	2	no	—
590	M₁₆	—	146	2	no	—
591	M₁₆	—	146	2	no	—
592	M₁₆	—	146	2	no	—
593	M₁₆	—	146	2	no	—
594	M₁₆	—	146	4	no	—
595	M₁₆	—	146	4	no	—
596	M₁₆	—	146	2	no	—
597	M₁₆	—	146	2	no	—
598	M₁₆	—	146	2	no	—
599	M₁₆	—	146	2	no	—
600	M₁₆	—	146	4	no	—
601	M₁₆	—	146	1	no	—
602	M₁₆	—	146	1	no	—
603	M₁₆	—	146	1	no	—
604	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	292	1	no	—
608	C₂×C₈	—	292	1	no	—
609	C₂×C₈	—	292	1	no	—
610	C₂×C₈	—	292	1	no	—
611	C₂×C₈	—	73	2	no	—
612	C₂×C₈	—	146	2	no	—
613	C₂×C₈	—	146	2	no	—
614	C₂×C₈	—	146	2	no	—
615	C₂×C₈	—	146	2	no	—
616	C₂×C₈	—	146	4	no	—
617	C₂×C₈	—	146	4	no	—
618	C₂×C₈	—	146	2	no	—
619	C₂×C₈	—	146	2	no	—
620	C₂×C₈	—	146	4	no	—
621	C₂×C₈	—	146	1	no	—
622	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₄²	—	292	1	no	—
628	C₄²	—	292	1	no	—
629	C₄²	—	292	1	no	—
630	C₄²	—	146	2	no	—
631	C₄²	—	146	2	no	—
632	C₄²	—	146	2	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	292	2	no	—
635	C₂³	—	584	2	no	—
636	C₂³	—	73	1	no	—
637	C₂³	—	73	1	no	—
638	C₂³	—	73	1	no	—
639	C₂³	—	73	1	no	—
640	C₂³	—	73	1	no	—
641	C₂³	—	73	1	no	—
642	C₂³	—	146	2	no	—
643	C₂³	—	146	2	no	—
644	C₂³	—	146	1	no	—
645	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	1	no	—
647	Q₈	—	73	2	no	—
648	Q₈	—	146	2	no	—
649	Q₈	—	146	2	no	—
650	Q₈	—	146	1	no	—
651	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	2	no	—
654	D₄	—	2	1	no	—
655	D₄	—	73	2	no	—
656	D₄	—	146	2	no	—
657	D₄	—	146	2	no	—
658	D₄	—	146	2	no	—
659	D₄	—	146	2	no	—
660	D₄	—	146	2	no	—
661	D₄	—	146	2	no	—
662	D₄	—	146	2	no	—
663	D₄	—	146	2	no	—
664	D₄	—	146	1	no	—
665	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	4	no	—
670	C₂×C₄	—	292	4	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	292	2	no	—
674	C₂×C₄	—	584	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	—	146	2	no	—
699	C₂×C₄	—	146	2	no	—
700	C₂×C₄	—	146	2	no	—
701	C₂×C₄	—	146	4	no	—
702	C₂×C₄	—	146	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	2	no	—
704	C₂×C₄	—	146	1	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	292	2	no	—
716	C₈	—	292	2	no	—
717	C₈	—	146	2	no	—
718	C₈	—	146	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	8	1	no	—
722	C₂²	—	292	1	no	—
723	C₂²	—	292	1	no	—
724	C₂²	—	292	1	no	—
725	C₂²	—	292	4	no	—
726	C₂²	—	584	1	no	—
727	C₂²	—	584	2	no	—
728	C₂²	—	73	1	no	—
729	C₂²	—	73	1	no	—
730	C₂²	—	73	1	no	—
731	C₂²	—	73	1	no	—
732	C₂²	—	146	2	no	—
733	C₂²	—	146	2	no	—
734	C₂²	—	146	2	no	—
735	C₂²	—	146	2	no	—
736	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	292	4	no	—
741	C₄	—	584	2	no	—
742	C₄	—	73	1	no	—
743	C₄	—	73	1	no	—
744	C₄	—	73	1	no	—
745	C₄	—	73	1	no	—
746	C₄	—	146	2	no	—
747	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
749	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
750	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	2	1	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	292	2	no	—
756	C₂	—	73	2	no	—
757	C₂	—	146	1	no	—
758	C₂	—	146	1	no	—
759	C₂	—	146	1	no	—
760	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989528
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#568×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#568	#64408
hypocenter	C₇₃	#10780
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625641	C₂	semidirect
4. #22625624	C₂	semidirect
5. C₂×#17989459	C₂	semidirect
6. #22625593	C₂	semidirect
14. #17989584	C₄	semidirect
18. D₇₃⋊#104	C₄	semidirect
25. #17989354	C₄	semidirect
27. #17989353	C₄	semidirect
28. #17989353	C₄	semidirect
36. #568×C₇₃	C₄	semidirect
388. C₇₃	#10780	semidirect
396. #568	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#421	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
#22625641	2
#22625624	2
C₂×#17989459	2
#22625593	2
#568×D₇₃	2
#10780	73