Subgroups — #34008546

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#421×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989667	C₄	1	2	yes	complemented
9	#17989666	—	2	2	no	—
10	#17989666	—	2	2	no	—
11	#17989665	—	2	2	no	—
12	#17989665	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989578	—	2	2	no	—
21	#17989578	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556654	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556653	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17989468	—	2	2	no	—
25	#17989466	—	2	2	no	—
26	#17989460	—	2	2	no	—
27	#17989456	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988604	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988603	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988602	—	2	2	no	—
35	#104×D₇₃	—	2	2	no	—
36	#421×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
38	#14556679	—	2	4	no	—
39	#14556679	—	2	4	no	—
40	#14556678	—	2	8	no	—
41	#14556678	—	2	8	no	—
42	#14556678	—	2	4	no	—
43	#14556678	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
62	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556654	—	2	4	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
85	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
88	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
99	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
100	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
101	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
102	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
104	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556549	—	2	1	no	—
106	#14556548	—	2	1	no	—
107	#14556547	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#14556519	—	2	2	no	—
112	#14556518	—	2	2	no	—
113	#14556517	—	2	2	no	—
114	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#104×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
121	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
122	#11924038	—	2	8	no	—
123	#11924038	—	2	2	no	—
124	#11924038	—	2	2	no	—
125	#11924038	—	2	2	no	—
126	#11924038	—	2	2	no	—
127	#11924038	—	4	1	no	—
128	#11924038	—	4	1	no	—
129	#11924037	—	2	8	no	—
130	#11924037	—	2	2	no	—
131	#11924037	—	2	2	no	—
132	#11924037	—	2	2	no	—
133	#11924037	—	4	1	no	—
134	#11924037	—	4	1	no	—
135	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#11924036	—	2	8	no	—
137	#11924036	—	2	2	no	—
138	#11924036	—	2	2	no	—
139	#11924036	—	2	2	no	—
140	#11924036	—	2	2	no	—
141	#11924036	—	2	2	no	—
142	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
150	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	#11924029	—	2	1	no	—
154	#11924029	—	2	1	no	—
155	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	#11924028	—	2	1	no	—
158	#11924028	—	2	1	no	—
159	#11924028	—	2	2	no	—
160	#11924028	—	2	2	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	#11924027	—	2	2	no	—
166	#11924027	—	2	2	no	—
167	#11924027	—	2	2	no	—
168	#11924027	—	2	2	no	—
169	#11924027	—	2	1	no	—
170	#11924027	—	2	1	no	—
171	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
177	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
184	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	#11924012	—	2	1	no	—
215	#11924012	—	2	1	no	—
216	#11924011	—	4	1	no	—
217	#11924011	—	4	1	no	—
218	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
219	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	#11924007	—	4	1	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	#11924005	—	4	1	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
227	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
228	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
229	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
237	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	8	2	no	—
259	C₂×#64408	—	8	2	no	—
260	C₂×#64408	—	8	2	no	—
261	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
262	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
263	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	D₂₉₂	—	2	2	no	—
294	D₂₉₂	—	2	2	no	—
295	D₂₉₂	—	2	1	no	—
296	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
304	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
305	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
325	#10596833	—	2	4	no	—
326	#10596833	—	2	4	no	—
327	#10596833	—	4	2	no	—
328	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
329	#10596831	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
350	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
354	#64408	—	8	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
357	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	Dic₇₃	—	8	1	no	—
363	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
367	#10784	—	73	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	—	2	1	no	—
374	D₇₃	—	2	1	no	—
375	D₇₃	—	2	1	no	—
376	D₇₃	—	4	2	no	—
377	D₇₃	#1902	1	1	yes	characteristic
378	D₇₃	#1903	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#568	—	73	1	no	—
380	C₂×#421	—	73	1	no	—
381	C₂×#417	—	73	1	no	—
382	C₂×#344	—	73	1	no	—
383	C₂×#343	—	73	1	no	—
384	#1736	—	73	1	no	—
385	C₂×#338	—	73	1	no	—
386	C₇₃	#10784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×#41	—	73	1	no	—
388	#568	—	73	2	no	—
389	#568	—	73	2	no	—
390	#568	—	146	2	no	—
391	#568	—	146	2	no	—
392	#568	—	146	2	no	—
393	C₂×#131	—	146	2	no	—
394	C₂×#131	—	146	2	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
400	C₂×#117	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
402	#421	—	73	1	no	—
403	#421	—	73	1	no	—
404	#421	—	73	1	no	—
405	#421	—	146	2	no	—
406	#421	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#104	—	146	2	no	—
408	#417	—	146	2	no	—
409	#417	—	146	2	no	—
410	C₂×#103	—	73	2	no	—
411	C₂×#102	—	73	2	no	—
412	#344	—	146	2	no	—
413	#343	—	146	2	no	—
414	#340	—	146	2	no	—
415	#338	—	146	2	no	—
416	C₂×#41	—	73	2	no	—
417	C₂×#41	—	73	2	no	—
418	C₂×#41	—	73	2	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	73	1	no	—
421	C₂×#41	—	73	1	no	—
422	C₂×#41	—	73	1	no	—
423	C₂×#41	—	146	1	no	—
424	C₂×#41	—	146	1	no	—
425	C₂×#41	—	146	1	no	—
426	C₂×#41	—	146	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#41	—	146	1	no	—
429	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
436	#131	—	146	4	no	—
437	#131	—	146	4	no	—
438	#131	—	146	4	no	—
439	#131	—	146	4	no	—
440	#131	—	146	8	no	—
441	#131	—	146	8	no	—
442	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
477	#117	—	73	1	no	—
478	#117	—	146	1	no	—
479	#117	—	146	1	no	—
480	#117	—	146	1	no	—
481	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
491	#104	—	2	2	no	—
492	#104	—	146	2	no	—
493	#104	—	146	2	no	—
494	#104	—	146	2	no	—
495	#103	—	146	4	no	—
496	#102	—	146	4	no	—
497	C₂⁴	—	73	1	no	—
498	C₂⁴	—	146	1	no	—
499	#41	—	2	1	no	—
500	#41	—	2	1	no	—
501	#41	—	73	2	no	—
502	#41	—	73	2	no	—
503	#41	—	73	2	no	—
504	#41	—	73	2	no	—
505	#41	—	73	2	no	—
506	#41	—	73	2	no	—
507	#41	—	146	2	no	—
508	#41	—	146	2	no	—
509	#41	—	146	2	no	—
510	#41	—	146	2	no	—
511	#41	—	146	2	no	—
512	#41	—	146	2	no	—
513	#41	—	146	1	no	—
514	#41	—	146	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	#41	—	146	1	no	—
517	#41	—	146	1	no	—
518	#41	—	146	1	no	—
519	#41	—	146	1	no	—
520	#41	—	146	1	no	—
521	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
522	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
523	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
529	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	73	2	no	—
532	C₂×D₄	—	73	2	no	—
533	C₂×D₄	—	73	1	no	—
534	C₂×D₄	—	146	1	no	—
535	C₂×D₄	—	146	1	no	—
536	C₂×D₄	—	146	1	no	—
537	C₂×D₄	—	146	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	2	no	—
541	C₂×D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	1	no	—
543	C₂×D₄	—	146	1	no	—
544	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
573	M₁₆	—	2	1	no	—
574	M₁₆	—	2	1	no	—
575	M₁₆	—	292	1	no	—
576	M₁₆	—	292	1	no	—
577	M₁₆	—	292	1	no	—
578	M₁₆	—	292	1	no	—
579	M₁₆	—	292	1	no	—
580	M₁₆	—	292	1	no	—
581	M₁₆	—	73	4	no	—
582	M₁₆	—	146	1	no	—
583	M₁₆	—	146	1	no	—
584	M₁₆	—	146	2	no	—
585	M₁₆	—	146	2	no	—
586	M₁₆	—	146	2	no	—
587	M₁₆	—	146	2	no	—
588	M₁₆	—	146	2	no	—
589	M₁₆	—	146	2	no	—
590	M₁₆	—	146	2	no	—
591	M₁₆	—	146	8	no	—
592	M₁₆	—	146	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	292	1	no	—
595	C₂×C₈	—	292	1	no	—
596	C₂×C₈	—	73	4	no	—
597	C₂×C₈	—	146	2	no	—
598	C₂×C₈	—	146	2	no	—
599	C₂×C₈	—	146	2	no	—
600	C₂×C₈	—	146	1	no	—
601	C₂×C₈	—	146	2	no	—
602	C₂×C₈	—	146	2	no	—
603	C₂×C₈	—	146	2	no	—
604	C₂×C₈	—	146	2	no	—
605	C₂×C₈	—	146	2	no	—
606	C₂×C₈	—	146	8	no	—
607	C₂×C₈	—	146	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	292	1	no	—
620	C₄²	—	146	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	292	1	no	—
623	C₂³	—	292	1	no	—
624	C₂³	—	584	1	no	—
625	C₂³	—	584	1	no	—
626	C₂³	—	73	1	no	—
627	C₂³	—	73	1	no	—
628	C₂³	—	73	1	no	—
629	C₂³	—	73	1	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	146	2	no	—
633	C₂³	—	146	2	no	—
634	C₂³	—	146	1	no	—
635	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	2	1	no	—
637	Q₈	—	73	2	no	—
638	Q₈	—	146	2	no	—
639	Q₈	—	146	2	no	—
640	Q₈	—	146	1	no	—
641	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	1	no	—
645	D₄	—	73	2	no	—
646	D₄	—	146	2	no	—
647	D₄	—	146	2	no	—
648	D₄	—	146	2	no	—
649	D₄	—	146	2	no	—
650	D₄	—	146	2	no	—
651	D₄	—	146	2	no	—
652	D₄	—	146	2	no	—
653	D₄	—	146	2	no	—
654	D₄	—	146	1	no	—
655	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄	—	584	1	no	—
663	C₂×C₄	—	584	1	no	—
664	C₂×C₄	—	584	2	no	—
665	C₂×C₄	—	584	2	no	—
666	C₂×C₄	—	584	2	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	1	no	—
682	C₂×C₄	—	73	1	no	—
683	C₂×C₄	—	73	1	no	—
684	C₂×C₄	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	4	1	no	—
705	C₈	—	292	2	no	—
706	C₈	—	292	1	no	—
707	C₈	—	146	4	no	—
708	C₈	—	146	4	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	4	1	no	—
711	C₂²	—	8	1	no	—
712	C₂²	—	292	1	no	—
713	C₂²	—	292	1	no	—
714	C₂²	—	292	1	no	—
715	C₂²	—	292	2	no	—
716	C₂²	—	292	2	no	—
717	C₂²	—	584	1	no	—
718	C₂²	—	584	2	no	—
719	C₂²	—	73	1	no	—
720	C₂²	—	73	1	no	—
721	C₂²	—	73	1	no	—
722	C₂²	—	73	1	no	—
723	C₂²	—	146	1	no	—
724	C₂²	—	146	1	no	—
725	C₂²	—	146	1	no	—
726	C₂²	—	146	1	no	—
727	C₂²	—	146	1	no	—
728	C₂²	—	146	1	no	—
729	C₂²	—	146	2	no	—
730	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	8	1	no	—
735	C₄	—	584	1	no	—
736	C₄	—	584	2	no	—
737	C₄	—	73	1	no	—
738	C₄	—	73	1	no	—
739	C₄	—	73	1	no	—
740	C₄	—	73	1	no	—
741	C₄	—	146	2	no	—
742	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	1	no	—
747	C₂	—	2	1	no	—
748	C₂	—	2	1	no	—
749	C₂	—	4	2	no	—
750	C₂	—	292	2	no	—
751	C₂	—	73	1	no	—
752	C₂	—	73	1	no	—
753	C₂	—	146	1	no	—
754	C₂	—	146	1	no	—
755	C₂	—	146	1	no	—
756	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#421×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#421	#64408
hypocenter	C₇₃	#10784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625639	C₂	semidirect
4. C₂×#17989466	C₂	semidirect
5. #22625620	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#338	C₂	semidirect
8. #17989667	C₄	semidirect
12. #17989665	C₄	semidirect
22. C₂×#14556654	C₄	semidirect
23. C₂×#14556653	C₄	semidirect
31. #17988605	C₄	semidirect
32. #17988604	C₄	semidirect
33. #17988603	C₄	semidirect
36. #421×C₇₃	C₄	semidirect
386. C₇₃	#10784	semidirect
406. #421	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
C₂×#17989578	2
#22625639	2
C₂×#17989466	2
#22625620	2
D₇₃⋊#338	2
#421×D₇₃	2
#10784	73