Subgroups — #34008547

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989586	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989585	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989584	—	2	2	no	—
15	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
16	#17989578	—	2	2	no	—
17	#17989578	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556654	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556653	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989470	—	2	2	no	—
21	#17989466	—	2	2	no	—
22	#17989461	—	2	2	no	—
23	#17989456	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989353	—	2	2	no	—
27	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989352	—	2	2	no	—
30	#17989352	—	2	2	no	—
31	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
32	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#568×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	#14556656	—	2	4	no	—
66	#14556655	—	2	4	no	—
67	#14556654	—	2	4	no	—
68	#14556653	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
75	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
76	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
78	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556599	—	2	4	no	—
88	#14556599	—	2	4	no	—
89	#14556599	—	2	2	no	—
90	#14556599	—	2	2	no	—
91	#14556598	—	2	2	no	—
92	#14556598	—	2	2	no	—
93	#14556597	—	2	4	no	—
94	#14556597	—	2	4	no	—
95	#14556597	—	2	2	no	—
96	#14556597	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
98	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
103	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
111	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
120	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
126	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
128	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
129	#11924038	—	2	2	no	—
130	#11924038	—	4	1	no	—
131	#11924038	—	4	1	no	—
132	#11924038	—	4	1	no	—
133	#11924037	—	2	2	no	—
134	#11924037	—	4	1	no	—
135	#11924037	—	4	1	no	—
136	#11924037	—	4	1	no	—
137	#11924036	—	2	2	no	—
138	#11924036	—	2	2	no	—
139	#11924036	—	2	2	no	—
140	#11924036	—	4	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
143	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
145	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
147	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
148	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
151	C₄×#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	4	1	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
155	#11924029	—	2	1	no	—
156	#11924029	—	2	1	no	—
157	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	#11924028	—	2	1	no	—
160	#11924028	—	2	1	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	2	2	no	—
164	#11924028	—	2	2	no	—
165	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	#11924027	—	2	2	no	—
168	#11924027	—	2	2	no	—
169	#11924027	—	2	2	no	—
170	#11924027	—	2	2	no	—
171	#11924027	—	2	1	no	—
172	#11924027	—	2	1	no	—
173	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	#11924012	—	2	4	no	—
216	#11924012	—	2	1	no	—
217	#11924012	—	2	1	no	—
218	#11924012	—	2	1	no	—
219	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	#11924011	—	2	4	no	—
221	#11924011	—	2	4	no	—
222	#11924011	—	2	2	no	—
223	#11924011	—	2	2	no	—
224	#11924011	—	2	2	no	—
225	#11924011	—	2	2	no	—
226	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
227	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
228	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
235	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
236	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
237	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
245	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
246	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
247	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
248	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	2	no	—
269	C₂×#64408	—	8	1	no	—
270	C₂×#64408	—	8	1	no	—
271	C₂×#64408	—	8	2	no	—
272	C₂×#64408	—	8	2	no	—
273	C₂×#64408	—	8	2	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
276	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	D₂₉₂	—	2	2	no	—
305	D₂₉₂	—	2	2	no	—
306	D₂₉₂	—	2	1	no	—
307	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
334	#10596833	—	4	2	no	—
335	#10596833	—	4	2	no	—
336	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
338	#10596831	—	2	2	no	—
339	#10596831	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
364	#64408	—	8	2	no	—
365	#64408	—	8	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
371	Dic₇₃	—	2	2	no	—
372	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
373	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
376	#10784	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
382	D₇₃	—	2	1	no	—
383	D₇₃	—	2	1	no	—
384	D₇₃	—	2	1	no	—
385	D₇₃	—	4	2	no	—
386	D₇₃	#1902	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	#1903	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#568	—	73	1	no	—
389	C₂×#421	—	73	1	no	—
390	C₂×#417	—	73	1	no	—
391	C₂×#344	—	73	1	no	—
392	C₂×#343	—	73	1	no	—
393	#1736	—	73	1	no	—
394	C₂×#338	—	73	1	no	—
395	C₇₃	#10784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²×#41	—	73	1	no	—
397	#568	—	73	1	no	—
398	#568	—	73	1	no	—
399	#568	—	73	1	no	—
400	#568	—	146	2	no	—
401	#568	—	146	2	no	—
402	#568	—	146	2	no	—
403	#568	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#131	—	146	2	no	—
405	C₂×#131	—	146	2	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
411	C₂×#117	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	#421	—	73	2	no	—
414	#421	—	73	2	no	—
415	#421	—	146	2	no	—
416	C₂×#104	—	146	2	no	—
417	#417	—	146	2	no	—
418	#417	—	146	2	no	—
419	C₂×#103	—	73	2	no	—
420	C₂×#102	—	73	2	no	—
421	#344	—	146	2	no	—
422	#343	—	146	2	no	—
423	#340	—	146	2	no	—
424	#338	—	146	2	no	—
425	C₂×#41	—	73	2	no	—
426	C₂×#41	—	73	2	no	—
427	C₂×#41	—	73	2	no	—
428	C₂×#41	—	73	2	no	—
429	C₂×#41	—	73	1	no	—
430	C₂×#41	—	73	1	no	—
431	C₂×#41	—	73	1	no	—
432	C₂×#41	—	146	1	no	—
433	C₂×#41	—	146	1	no	—
434	C₂×#41	—	146	1	no	—
435	C₂×#41	—	146	1	no	—
436	C₂×#41	—	146	1	no	—
437	C₂×#41	—	146	1	no	—
438	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
445	#131	—	2	2	no	—
446	#131	—	2	2	no	—
447	#131	—	146	2	no	—
448	#131	—	146	4	no	—
449	#131	—	146	4	no	—
450	#131	—	146	2	no	—
451	#131	—	146	2	no	—
452	#131	—	146	2	no	—
453	#131	—	146	4	no	—
454	#131	—	146	4	no	—
455	#131	—	146	2	no	—
456	#131	—	146	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
495	#117	—	73	2	no	—
496	#117	—	146	1	no	—
497	#117	—	146	1	no	—
498	#117	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
508	#104	—	146	4	no	—
509	#104	—	146	4	no	—
510	#103	—	146	4	no	—
511	#102	—	146	4	no	—
512	C₂⁴	—	73	1	no	—
513	C₂⁴	—	146	1	no	—
514	#41	—	2	1	no	—
515	#41	—	2	1	no	—
516	#41	—	73	2	no	—
517	#41	—	73	2	no	—
518	#41	—	73	2	no	—
519	#41	—	73	2	no	—
520	#41	—	73	2	no	—
521	#41	—	73	2	no	—
522	#41	—	146	2	no	—
523	#41	—	146	2	no	—
524	#41	—	146	2	no	—
525	#41	—	146	2	no	—
526	#41	—	146	2	no	—
527	#41	—	146	2	no	—
528	#41	—	146	2	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	#41	—	146	1	no	—
531	#41	—	146	1	no	—
532	#41	—	146	1	no	—
533	#41	—	146	1	no	—
534	#41	—	146	1	no	—
535	#41	—	146	1	no	—
536	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
537	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	73	2	no	—
547	C₂×D₄	—	73	2	no	—
548	C₂×D₄	—	73	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	1	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	—	146	1	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂×D₄	—	146	2	no	—
556	C₂×D₄	—	146	2	no	—
557	C₂×D₄	—	146	1	no	—
558	C₂×D₄	—	146	1	no	—
559	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
588	M₁₆	—	2	4	no	—
589	M₁₆	—	2	1	no	—
590	M₁₆	—	2	1	no	—
591	M₁₆	—	2	1	no	—
592	M₁₆	—	292	1	no	—
593	M₁₆	—	292	1	no	—
594	M₁₆	—	292	1	no	—
595	M₁₆	—	292	1	no	—
596	M₁₆	—	292	1	no	—
597	M₁₆	—	292	1	no	—
598	M₁₆	—	73	2	no	—
599	M₁₆	—	146	2	no	—
600	M₁₆	—	146	2	no	—
601	M₁₆	—	146	2	no	—
602	M₁₆	—	146	2	no	—
603	M₁₆	—	146	4	no	—
604	M₁₆	—	146	4	no	—
605	M₁₆	—	146	2	no	—
606	M₁₆	—	146	2	no	—
607	M₁₆	—	146	4	no	—
608	M₁₆	—	146	1	no	—
609	M₁₆	—	146	1	no	—
610	M₁₆	—	146	1	no	—
611	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	292	1	no	—
615	C₂×C₈	—	292	1	no	—
616	C₂×C₈	—	73	2	no	—
617	C₂×C₈	—	146	2	no	—
618	C₂×C₈	—	146	2	no	—
619	C₂×C₈	—	146	2	no	—
620	C₂×C₈	—	146	2	no	—
621	C₂×C₈	—	146	4	no	—
622	C₂×C₈	—	146	4	no	—
623	C₂×C₈	—	146	2	no	—
624	C₂×C₈	—	146	2	no	—
625	C₂×C₈	—	146	2	no	—
626	C₂×C₈	—	146	2	no	—
627	C₂×C₈	—	146	4	no	—
628	C₂×C₈	—	146	1	no	—
629	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₄²	—	292	1	no	—
639	C₄²	—	146	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	292	1	no	—
642	C₂³	—	292	1	no	—
643	C₂³	—	584	1	no	—
644	C₂³	—	584	1	no	—
645	C₂³	—	73	1	no	—
646	C₂³	—	73	1	no	—
647	C₂³	—	73	1	no	—
648	C₂³	—	73	1	no	—
649	C₂³	—	73	1	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	—	146	2	no	—
653	C₂³	—	146	1	no	—
654	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	1	no	—
656	Q₈	—	73	2	no	—
657	Q₈	—	146	2	no	—
658	Q₈	—	146	2	no	—
659	Q₈	—	146	1	no	—
660	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	1	no	—
664	D₄	—	73	2	no	—
665	D₄	—	146	2	no	—
666	D₄	—	146	2	no	—
667	D₄	—	146	2	no	—
668	D₄	—	146	2	no	—
669	D₄	—	146	2	no	—
670	D₄	—	146	2	no	—
671	D₄	—	146	2	no	—
672	D₄	—	146	2	no	—
673	D₄	—	146	1	no	—
674	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	292	2	no	—
679	C₂×C₄	—	292	2	no	—
680	C₂×C₄	—	584	2	no	—
681	C₂×C₄	—	584	2	no	—
682	C₂×C₄	—	584	1	no	—
683	C₂×C₄	—	584	1	no	—
684	C₂×C₄	—	584	2	no	—
685	C₂×C₄	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄	—	73	1	no	—
687	C₂×C₄	—	73	1	no	—
688	C₂×C₄	—	73	1	no	—
689	C₂×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	2	2	no	—
724	C₈	—	292	2	no	—
725	C₈	—	292	2	no	—
726	C₈	—	146	2	no	—
727	C₈	—	146	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	292	1	no	—
732	C₂²	—	292	1	no	—
733	C₂²	—	292	1	no	—
734	C₂²	—	292	2	no	—
735	C₂²	—	292	2	no	—
736	C₂²	—	584	1	no	—
737	C₂²	—	584	2	no	—
738	C₂²	—	73	1	no	—
739	C₂²	—	73	1	no	—
740	C₂²	—	73	1	no	—
741	C₂²	—	73	1	no	—
742	C₂²	—	146	1	no	—
743	C₂²	—	146	1	no	—
744	C₂²	—	146	1	no	—
745	C₂²	—	146	1	no	—
746	C₂²	—	146	1	no	—
747	C₂²	—	146	1	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	584	2	no	—
754	C₄	—	584	2	no	—
755	C₄	—	73	1	no	—
756	C₄	—	73	1	no	—
757	C₄	—	73	1	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	292	2	no	—
769	C₂	—	73	1	no	—
770	C₂	—	73	1	no	—
771	C₂	—	146	1	no	—
772	C₂	—	146	1	no	—
773	C₂	—	146	1	no	—
774	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625105
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#568×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#568	#64408
hypocenter	C₇₃	#10784
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625643	C₂	semidirect
4. C₂×#17989466	C₂	semidirect
5. #22625619	C₂	semidirect
6. D₇₃⋊#338	C₂	semidirect
12. #17989586	C₄	semidirect
13. #17989585	C₄	semidirect
18. C₂×#14556654	C₄	semidirect
19. C₂×#14556653	C₄	semidirect
25. #17989354	C₄	semidirect
27. #17989353	C₄	semidirect
28. #17989353	C₄	semidirect
36. #568×C₇₃	C₄	semidirect
395. C₇₃	#10784	semidirect
403. #568	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#421	2
C₂×#17989578	2
#22625643	2
C₂×#17989466	2
#22625619	2
D₇₃⋊#338	2
#568×D₇₃	2
#10784	73