Subgroups — #34008550

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989654	—	2	2	no	—
10	#17989654	—	2	2	no	—
11	#17989654	—	2	2	no	—
12	#17989654	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
19	#17989579	—	2	2	no	—
20	#17989579	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556653	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989470	—	2	2	no	—
23	#17989464	—	2	2	no	—
24	#17989459	—	2	2	no	—
25	#17989454	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988590	—	2	2	no	—
33	#102×D₇₃	—	2	2	no	—
34	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	D₄×#64408	—	2	8	no	—
44	D₄×#64408	—	2	8	no	—
45	D₄×#64408	—	2	8	no	—
46	D₄×#64408	—	2	8	no	—
47	#14556670	—	2	1	no	—
48	#14556670	—	2	1	no	—
49	#14556670	—	2	1	no	—
50	#14556670	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556670	D₄	1	2	yes	—
58	#14556670	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
71	#14556653	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
95	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14556549	—	2	1	no	—
97	#14556548	—	2	1	no	—
98	#14556547	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
102	#14556513	—	2	2	no	—
103	#14556512	—	2	2	no	—
104	#14556511	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
114	#11924038	—	4	1	no	—
115	#11924038	—	4	1	no	—
116	#11924037	—	4	1	no	—
117	#11924037	—	4	1	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	#11924036	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×#64408	—	2	2	no	—
135	C₄×#64408	—	2	2	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	4	1	no	—
138	C₄×#64408	—	4	1	no	—
139	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	#11924012	—	2	1	no	—
192	#11924012	—	2	1	no	—
193	#11924011	—	4	1	no	—
194	#11924011	—	4	1	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
196	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	#11924007	—	4	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	#11924005	—	4	1	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
213	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	4	4	no	—
247	C₂×#64408	—	4	4	no	—
248	C₂×#64408	—	4	2	no	—
249	C₂×#64408	—	8	16	no	—
250	C₂×#64408	—	8	2	no	—
251	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
273	D₂₉₂	—	2	2	no	—
274	D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	D₂₉₂	#95	1	4	yes	—
277	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
294	#10596833	—	4	2	no	—
295	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
296	#10596831	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
323	#64408	—	4	4	no	—
324	#64408	—	4	4	no	—
325	#64408	—	8	2	no	—
326	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
327	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇₃	—	8	1	no	—
332	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
333	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
334	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	#10785	—	73	1	no	maximal, Sylow
337	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
342	D₇₃	—	2	1	no	—
343	D₇₃	—	2	1	no	—
344	D₇₃	—	2	1	no	—
345	D₇₃	—	4	4	no	—
346	D₇₃	#1904	1	2	yes	—
347	C₂×#518	—	73	1	no	—
348	C₂×#418	—	73	1	no	—
349	C₂×#418	—	73	1	no	—
350	C₂×#344	—	73	1	no	—
351	#1740	—	73	1	no	—
352	#1733	—	73	1	no	—
353	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
354	C₇₃	#10785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
358	#518	—	73	4	no	—
359	#518	—	146	2	no	—
360	#518	—	146	2	no	—
361	#518	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×#117	—	73	1	no	—
365	C₂×#117	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	73	1	no	—
367	C₂×#117	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	#418	—	73	1	no	—
370	#418	—	73	1	no	—
371	#418	—	73	1	no	—
372	#418	—	146	2	no	—
373	#418	—	146	2	no	—
374	#418	—	146	2	no	—
375	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#102	—	73	4	no	—
377	C₂×#102	—	146	2	no	—
378	#344	—	146	2	no	—
379	#342	—	146	2	no	—
380	#339	—	146	2	no	—
381	H(3,ℤ/4)	—	146	2	no	—
382	C₂⁵	—	146	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
415	C₄×D₄	—	146	8	no	—
416	C₄×D₄	—	146	8	no	—
417	C₄×D₄	—	146	8	no	—
418	C₄×D₄	—	146	8	no	—
419	#117	—	73	2	no	—
420	#117	—	73	2	no	—
421	#117	—	73	2	no	—
422	#117	—	73	2	no	—
423	#117	—	73	1	no	—
424	#117	—	146	1	no	—
425	#117	—	146	1	no	—
426	#117	—	146	1	no	—
427	#117	—	146	1	no	—
428	#117	—	146	1	no	—
429	#117	—	146	1	no	—
430	#117	—	146	1	no	—
431	#117	—	146	1	no	—
432	#117	—	146	1	no	—
433	#117	—	146	1	no	—
434	#117	—	146	1	no	—
435	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
451	#102	—	2	2	no	—
452	#102	—	146	2	no	—
453	#102	—	146	2	no	—
454	#102	—	146	8	no	—
455	#102	—	146	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	—	584	4	no	—
458	C₂⁴	—	73	1	no	—
459	C₂⁴	—	146	2	no	—
460	C₂⁴	—	146	2	no	—
461	C₂⁴	—	146	2	no	—
462	C₂⁴	—	146	2	no	—
463	C₂⁴	—	146	2	no	—
464	C₂⁴	—	146	2	no	—
465	C₂⁴	—	146	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	73	4	no	—
470	C₂×D₄	—	73	4	no	—
471	C₂×D₄	—	73	4	no	—
472	C₂×D₄	—	73	4	no	—
473	C₂×D₄	—	73	2	no	—
474	C₂×D₄	—	73	2	no	—
475	C₂×D₄	—	73	2	no	—
476	C₂×D₄	—	146	2	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂×D₄	—	146	2	no	—
480	C₂×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂×D₄	—	146	2	no	—
483	C₂×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×D₄	—	146	2	no	—
485	C₂×D₄	—	146	2	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂×D₄	—	146	1	no	—
497	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
498	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
519	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	2	1	no	—
521	M₁₆	—	2	1	no	—
522	M₁₆	—	292	1	no	—
523	M₁₆	—	292	1	no	—
524	M₁₆	—	292	1	no	—
525	M₁₆	—	292	1	no	—
526	M₁₆	—	292	1	no	—
527	M₁₆	—	292	1	no	—
528	M₁₆	—	146	1	no	—
529	M₁₆	—	146	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	292	1	no	—
532	C₂×C₈	—	292	1	no	—
533	C₂×C₈	—	146	2	no	—
534	C₂×C₈	—	146	2	no	—
535	C₂×C₈	—	146	2	no	—
536	C₂×C₈	—	146	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	292	1	no	—
558	C₄²	—	292	1	no	—
559	C₄²	—	292	1	no	—
560	C₄²	—	73	4	no	—
561	C₄²	—	146	1	no	—
562	C₄²	—	146	2	no	—
563	C₄²	—	146	2	no	—
564	C₄²	—	146	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	8	2	no	—
569	C₂³	—	292	8	no	—
570	C₂³	—	292	2	no	—
571	C₂³	—	584	2	no	—
572	C₂³	—	584	4	no	—
573	C₂³	—	584	4	no	—
574	C₂³	—	584	4	no	—
575	C₂³	—	584	4	no	—
576	C₂³	—	584	4	no	—
577	C₂³	—	73	1	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	73	1	no	—
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	—	146	4	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	2	no	—
588	C₂³	—	146	2	no	—
589	C₂³	—	146	2	no	—
590	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	D₄	—	2	2	no	—
592	D₄	—	2	2	no	—
593	D₄	—	2	2	no	—
594	D₄	—	73	4	no	—
595	D₄	—	146	4	no	—
596	D₄	—	146	4	no	—
597	D₄	—	146	4	no	—
598	D₄	—	146	4	no	—
599	D₄	—	146	2	no	—
600	D₄	—	146	2	no	—
601	D₄	—	146	2	no	—
602	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	292	4	no	—
605	C₂×C₄	—	292	4	no	—
606	C₂×C₄	—	292	2	no	—
607	C₂×C₄	—	292	1	no	—
608	C₂×C₄	—	584	2	no	—
609	C₂×C₄	—	584	16	no	—
610	C₂×C₄	—	584	2	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	4	1	no	—
642	C₈	—	292	2	no	—
643	C₈	—	292	1	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	2	no	—
649	C₂²	—	292	4	no	—
650	C₂²	—	292	1	no	—
651	C₂²	—	292	1	no	—
652	C₂²	—	292	1	no	—
653	C₂²	—	292	8	no	—
654	C₂²	—	292	8	no	—
655	C₂²	—	584	2	no	—
656	C₂²	—	584	2	no	—
657	C₂²	—	584	4	no	—
658	C₂²	—	584	4	no	—
659	C₂²	—	73	1	no	—
660	C₂²	—	73	1	no	—
661	C₂²	—	73	1	no	—
662	C₂²	—	73	1	no	—
663	C₂²	—	146	2	no	—
664	C₂²	—	146	2	no	—
665	C₂²	—	146	2	no	—
666	C₂²	—	146	4	no	—
667	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	8	1	no	—
671	C₄	—	292	4	no	—
672	C₄	—	292	4	no	—
673	C₄	—	584	1	no	—
674	C₄	—	584	2	no	—
675	C₄	—	73	1	no	—
676	C₄	—	73	1	no	—
677	C₄	—	73	1	no	—
678	C₄	—	73	1	no	—
679	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
681	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
682	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
683	C₂	—	2	1	no	—
684	C₂	—	2	1	no	—
685	C₂	—	2	1	no	—
686	C₂	—	4	4	no	—
687	C₂	—	292	4	no	—
688	C₂	—	73	2	no	—
689	C₂	—	146	1	no	—
690	C₂	—	146	1	no	—
691	C₂	—	146	1	no	—
692	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#10785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625643	C₂	semidirect
4. #22625629	C₂	semidirect
5. #22625613	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
12. #17989654	C₄	semidirect
21. C₂×#14556653	C₄	semidirect
29. #17988593	C₄	semidirect
30. #17988592	C₄	semidirect
31. #17988591	C₄	semidirect
34. #418×C₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
95. #14556550	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
354. C₇₃	#10785	semidirect
375. #418	#64408	semidirect
412. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
435. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989579	2
#22625643	2
#22625629	2
#22625613	2
#22625601	2
#418×D₇₃	2
#10785	73