Subgroups — #34008551

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#518×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989579	—	2	2	no	—
13	#17989579	—	2	2	no	—
14	#17989579	—	2	2	no	—
15	#17989579	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556653	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989468	—	2	2	no	—
19	#17989464	—	2	2	no	—
20	#17989458	—	2	2	no	—
21	#17989454	—	2	2	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989062	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989060	—	2	2	no	—
27	#17989059	—	2	2	no	—
28	#17989059	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
34	#518×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#14556670	—	2	1	no	—
50	#14556670	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	#14556670	—	2	1	no	—
56	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	#14556653	—	2	8	no	—
64	#14556653	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556553	—	2	2	no	—
87	#14556553	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
90	#14556551	—	2	4	no	—
91	#14556551	—	2	4	no	—
92	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#14556549	—	2	1	no	—
95	#14556549	—	2	1	no	—
96	#14556548	—	2	1	no	—
97	#14556548	D₄	1	2	yes	—
98	#14556547	—	2	1	no	—
99	#14556547	D₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	—	4	1	no	—
122	#11924038	—	4	1	no	—
123	#11924038	—	4	1	no	—
124	#11924037	—	2	2	no	—
125	#11924037	—	4	1	no	—
126	#11924037	—	4	1	no	—
127	#11924037	—	4	1	no	—
128	#11924036	—	2	2	no	—
129	#11924036	—	2	2	no	—
130	#11924036	—	2	2	no	—
131	#11924036	—	4	1	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	4	1	no	—
144	C₄×#64408	—	4	1	no	—
145	C₄×#64408	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
154	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
177	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	#11924007	—	2	2	no	—
205	#11924007	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	#11924005	—	2	4	no	—
211	#11924005	—	2	2	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	8	2	no	—
262	C₂×#64408	—	8	2	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	D₂₉₂	—	2	2	no	—
290	D₂₉₂	—	2	2	no	—
291	D₂₉₂	—	2	2	no	—
292	D₂₉₂	#95	1	4	yes	—
293	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
297	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
313	#10596833	—	4	2	no	—
314	#10596833	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
341	#64408	—	8	2	no	—
342	#64408	—	8	2	no	—
343	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	—	4	2	no	—
350	Dic₇₃	—	4	2	no	—
351	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
353	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
355	#10785	—	73	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
361	D₇₃	—	2	1	no	—
362	D₇₃	—	2	1	no	—
363	D₇₃	—	2	1	no	—
364	D₇₃	—	4	4	no	—
365	D₇₃	#1904	1	2	yes	—
366	C₂×#518	—	73	1	no	—
367	C₂×#418	—	73	1	no	—
368	C₂×#418	—	73	1	no	—
369	C₂×#344	—	73	1	no	—
370	#1740	—	73	1	no	—
371	#1733	—	73	1	no	—
372	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
373	C₇₃	#10785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
377	#518	—	73	1	no	—
378	#518	—	73	1	no	—
379	#518	—	73	1	no	—
380	#518	—	146	2	no	—
381	#518	—	146	2	no	—
382	#518	—	146	2	no	—
383	#518	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂×#117	—	73	1	no	—
387	C₂×#117	—	73	1	no	—
388	C₂×#117	—	73	1	no	—
389	C₂×#117	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	#418	—	73	4	no	—
392	#418	—	146	2	no	—
393	#418	—	146	2	no	—
394	#418	—	146	2	no	—
395	C₂×#102	—	73	4	no	—
396	C₂×#102	—	146	2	no	—
397	#344	—	146	2	no	—
398	#342	—	146	2	no	—
399	#339	—	146	2	no	—
400	H(3,ℤ/4)	—	146	2	no	—
401	C₂⁵	—	146	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	146	2	no	—
436	C₄×D₄	—	146	2	no	—
437	C₄×D₄	—	146	2	no	—
438	C₄×D₄	—	146	4	no	—
439	C₄×D₄	—	146	4	no	—
440	C₄×D₄	—	146	2	no	—
441	C₄×D₄	—	146	4	no	—
442	C₄×D₄	—	146	4	no	—
443	C₄×D₄	—	146	2	no	—
444	C₄×D₄	—	146	2	no	—
445	#117	—	73	1	no	—
446	#117	—	73	2	no	—
447	#117	—	73	1	no	—
448	#117	—	73	2	no	—
449	#117	—	73	2	no	—
450	#117	—	146	1	no	—
451	#117	—	146	1	no	—
452	#117	—	146	1	no	—
453	#117	—	146	1	no	—
454	#117	—	146	1	no	—
455	#117	—	146	1	no	—
456	#117	—	146	1	no	—
457	#117	—	146	1	no	—
458	#117	—	146	1	no	—
459	#117	—	146	1	no	—
460	#117	—	146	1	no	—
461	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
462	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
482	#102	—	146	8	no	—
483	#102	—	146	8	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	584	4	no	—
486	C₂⁴	—	73	1	no	—
487	C₂⁴	—	146	2	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	146	2	no	—
491	C₂⁴	—	146	2	no	—
492	C₂⁴	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	—	146	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	73	4	no	—
498	C₂×D₄	—	73	4	no	—
499	C₂×D₄	—	73	4	no	—
500	C₂×D₄	—	73	4	no	—
501	C₂×D₄	—	73	2	no	—
502	C₂×D₄	—	73	2	no	—
503	C₂×D₄	—	73	2	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	—	146	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	2	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	2	no	—
513	C₂×D₄	—	146	2	no	—
514	C₂×D₄	—	146	2	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	2	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	146	2	no	—
522	C₂×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂×D₄	—	146	1	no	—
524	C₂×D₄	—	146	1	no	—
525	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
551	M₁₆	—	292	1	no	—
552	M₁₆	—	292	1	no	—
553	M₁₆	—	292	1	no	—
554	M₁₆	—	292	1	no	—
555	M₁₆	—	292	1	no	—
556	M₁₆	—	292	1	no	—
557	M₁₆	—	146	2	no	—
558	M₁₆	—	146	2	no	—
559	C₂×C₈	—	292	1	no	—
560	C₂×C₈	—	292	1	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	—	146	2	no	—
564	C₂×C₈	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	292	1	no	—
591	C₄²	—	292	1	no	—
592	C₄²	—	292	1	no	—
593	C₄²	—	73	2	no	—
594	C₄²	—	146	2	no	—
595	C₄²	—	146	2	no	—
596	C₄²	—	146	2	no	—
597	C₄²	—	146	1	no	—
598	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	8	2	no	—
603	C₂³	—	292	8	no	—
604	C₂³	—	292	2	no	—
605	C₂³	—	584	2	no	—
606	C₂³	—	584	4	no	—
607	C₂³	—	584	4	no	—
608	C₂³	—	584	4	no	—
609	C₂³	—	584	4	no	—
610	C₂³	—	584	4	no	—
611	C₂³	—	73	1	no	—
612	C₂³	—	73	1	no	—
613	C₂³	—	73	1	no	—
614	C₂³	—	73	1	no	—
615	C₂³	—	73	1	no	—
616	C₂³	—	73	1	no	—
617	C₂³	—	146	4	no	—
618	C₂³	—	146	4	no	—
619	C₂³	—	146	4	no	—
620	C₂³	—	146	4	no	—
621	C₂³	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	2	2	no	—
627	D₄	—	2	2	no	—
628	D₄	—	73	4	no	—
629	D₄	—	146	4	no	—
630	D₄	—	146	4	no	—
631	D₄	—	146	4	no	—
632	D₄	—	146	4	no	—
633	D₄	—	146	2	no	—
634	D₄	—	146	2	no	—
635	D₄	—	146	2	no	—
636	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	292	4	no	—
641	C₂×C₄	—	292	4	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	584	4	no	—
645	C₂×C₄	—	584	4	no	—
646	C₂×C₄	—	584	4	no	—
647	C₂×C₄	—	584	2	no	—
648	C₂×C₄	—	584	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	146	2	no	—
672	C₂×C₄	—	146	2	no	—
673	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	292	2	no	—
680	C₈	—	292	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	292	4	no	—
687	C₂²	—	292	1	no	—
688	C₂²	—	292	1	no	—
689	C₂²	—	292	1	no	—
690	C₂²	—	292	8	no	—
691	C₂²	—	292	8	no	—
692	C₂²	—	584	2	no	—
693	C₂²	—	584	2	no	—
694	C₂²	—	584	4	no	—
695	C₂²	—	584	4	no	—
696	C₂²	—	73	1	no	—
697	C₂²	—	73	1	no	—
698	C₂²	—	73	1	no	—
699	C₂²	—	73	1	no	—
700	C₂²	—	146	2	no	—
701	C₂²	—	146	2	no	—
702	C₂²	—	146	2	no	—
703	C₂²	—	146	4	no	—
704	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	292	2	no	—
710	C₄	—	292	2	no	—
711	C₄	—	584	2	no	—
712	C₄	—	584	2	no	—
713	C₄	—	73	1	no	—
714	C₄	—	73	1	no	—
715	C₄	—	73	1	no	—
716	C₄	—	73	1	no	—
717	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
719	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
720	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	1	no	—
722	C₂	—	2	1	no	—
723	C₂	—	2	1	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	292	4	no	—
726	C₂	—	73	2	no	—
727	C₂	—	146	1	no	—
728	C₂	—	146	1	no	—
729	C₂	—	146	1	no	—
730	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625105
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#518×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#518	#64408
hypocenter	C₇₃	#10785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625639	C₂	semidirect
4. #22625629	C₂	semidirect
5. #22625612	C₂	semidirect
6. #22625601	C₂	semidirect
15. #17989579	C₄	semidirect
17. C₂×#14556653	C₄	semidirect
23. #17989062	C₄	semidirect
24. #17989061	C₄	semidirect
25. #17989061	C₄	semidirect
34. #518×C₇₃	C₄	semidirect
44. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
56. #14556670	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
373. C₇₃	#10785	semidirect
383. #518	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989579	2
#22625639	2
#22625629	2
#22625612	2
#22625601	2
#518×D₇₃	2
#10785	73