Subgroups — #34008552

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989654	—	2	2	no	—
10	#17989654	—	2	2	no	—
11	#17989654	—	2	2	no	—
12	#17989654	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
19	#17989579	—	2	2	no	—
20	#17989579	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
22	#17989469	—	2	2	no	—
23	#17989465	—	2	2	no	—
24	#17989457	—	2	2	no	—
25	#17989455	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988590	—	2	2	no	—
30	#17988590	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
43	D₄×#64408	—	2	8	no	—
44	D₄×#64408	—	2	8	no	—
45	D₄×#64408	—	2	8	no	—
46	D₄×#64408	—	2	8	no	—
47	#14556670	—	2	1	no	—
48	#14556670	—	2	1	no	—
49	#14556670	—	2	1	no	—
50	#14556670	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#14556670	D₄	1	2	yes	—
58	#14556670	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
71	#14556653	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
92	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
93	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
94	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14556549	—	2	1	no	—
96	#14556549	—	2	1	no	—
97	#14556549	—	2	1	no	—
98	#14556549	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	#14556513	—	2	2	no	—
103	#14556512	—	2	2	no	—
104	#14556511	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
115	#11924038	—	2	2	no	—
116	#11924038	—	4	1	no	—
117	#11924037	—	2	2	no	—
118	#11924037	—	4	1	no	—
119	#11924036	—	2	2	no	—
120	#11924036	—	4	1	no	—
121	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×#64408	—	2	2	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	4	1	no	—
140	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	#11924011	—	4	1	no	—
194	#11924011	—	4	1	no	—
195	#11924011	—	4	1	no	—
196	#11924011	—	4	1	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
199	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	#11924005	—	4	1	no	—
203	#11924005	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#64408	—	2	4	no	—
252	C₂×#64408	—	2	4	no	—
253	C₂×#64408	—	4	2	no	—
254	C₂×#64408	—	4	2	no	—
255	C₂×#64408	—	4	2	no	—
256	C₂×#64408	—	4	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	8	16	no	—
259	C₂×#64408	—	8	1	no	—
260	C₂×#64408	—	8	1	no	—
261	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
285	D₂₉₂	—	2	2	no	—
286	D₂₉₂	—	2	2	no	—
287	D₂₉₂	—	2	2	no	—
288	D₂₉₂	#95	1	4	yes	—
289	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
305	#10596833	—	4	2	no	—
306	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
307	#10596831	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
339	#64408	—	4	4	no	—
340	#64408	—	4	4	no	—
341	#64408	—	8	2	no	—
342	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
343	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇₃	—	8	1	no	—
348	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
352	#10785	—	73	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#1904	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	#1904	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	2	1	no	—
360	D₇₃	—	2	1	no	—
361	D₇₃	—	2	1	no	—
362	D₇₃	—	2	1	no	—
363	D₇₃	—	4	4	no	—
364	C₂×#518	—	73	1	no	—
365	C₂×#418	—	73	1	no	—
366	C₂×#418	—	73	1	no	—
367	C₂×#344	—	73	1	no	—
368	#1740	—	73	1	no	—
369	#1733	—	73	1	no	—
370	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
371	C₇₃	#10785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
375	#518	—	73	4	no	—
376	#518	—	146	2	no	—
377	#518	—	146	2	no	—
378	#518	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂×#117	—	73	1	no	—
382	C₂×#117	—	73	1	no	—
383	C₂×#117	—	73	1	no	—
384	C₂×#117	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
386	#418	—	73	4	no	—
387	#418	—	146	2	no	—
388	#418	—	146	2	no	—
389	#418	—	146	2	no	—
390	C₂×#102	—	73	1	no	—
391	C₂×#102	—	73	1	no	—
392	C₂×#102	—	73	1	no	—
393	C₂×#102	—	146	2	no	—
394	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#344	—	146	2	no	—
396	#342	—	146	2	no	—
397	#339	—	146	2	no	—
398	H(3,ℤ/4)	—	146	2	no	—
399	C₂⁵	—	146	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₄×D₄	—	146	8	no	—
433	C₄×D₄	—	146	8	no	—
434	C₄×D₄	—	146	8	no	—
435	C₄×D₄	—	146	8	no	—
436	#117	—	73	2	no	—
437	#117	—	73	2	no	—
438	#117	—	73	2	no	—
439	#117	—	73	2	no	—
440	#117	—	73	2	no	—
441	#117	—	146	1	no	—
442	#117	—	146	1	no	—
443	#117	—	146	1	no	—
444	#117	—	146	1	no	—
445	#117	—	146	1	no	—
446	#117	—	146	1	no	—
447	#117	—	146	1	no	—
448	#117	—	146	1	no	—
449	#117	—	146	1	no	—
450	#117	—	146	1	no	—
451	#117	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
468	#102	—	2	2	no	—
469	#102	—	146	2	no	—
470	#102	—	146	2	no	—
471	#102	—	146	8	no	—
472	#102	—	146	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	584	2	no	—
475	C₂⁴	—	584	2	no	—
476	C₂⁴	—	73	1	no	—
477	C₂⁴	—	146	2	no	—
478	C₂⁴	—	146	2	no	—
479	C₂⁴	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	—	146	2	no	—
481	C₂⁴	—	146	2	no	—
482	C₂⁴	—	146	2	no	—
483	C₂⁴	—	146	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	73	4	no	—
488	C₂×D₄	—	73	4	no	—
489	C₂×D₄	—	73	4	no	—
490	C₂×D₄	—	73	4	no	—
491	C₂×D₄	—	73	2	no	—
492	C₂×D₄	—	73	2	no	—
493	C₂×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	—	146	2	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂×D₄	—	146	2	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	—	146	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	2	no	—
510	C₂×D₄	—	146	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂×D₄	—	146	1	no	—
513	C₂×D₄	—	146	1	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
516	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
539	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	292	1	no	—
541	M₁₆	—	292	1	no	—
542	M₁₆	—	292	1	no	—
543	M₁₆	—	292	1	no	—
544	M₁₆	—	292	1	no	—
545	M₁₆	—	292	1	no	—
546	M₁₆	—	146	2	no	—
547	M₁₆	—	146	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	292	1	no	—
552	C₂×C₈	—	292	1	no	—
553	C₂×C₈	—	146	2	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	1	no	—
556	C₂×C₈	—	146	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
576	C₄²	—	292	1	no	—
577	C₄²	—	292	1	no	—
578	C₄²	—	292	1	no	—
579	C₄²	—	73	4	no	—
580	C₄²	—	146	2	no	—
581	C₄²	—	146	2	no	—
582	C₄²	—	146	2	no	—
583	C₄²	—	146	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	8	1	no	—
588	C₂³	—	8	1	no	—
589	C₂³	—	292	1	no	—
590	C₂³	—	292	1	no	—
591	C₂³	—	292	4	no	—
592	C₂³	—	292	4	no	—
593	C₂³	—	584	1	no	—
594	C₂³	—	584	1	no	—
595	C₂³	—	584	2	no	—
596	C₂³	—	584	2	no	—
597	C₂³	—	584	4	no	—
598	C₂³	—	584	4	no	—
599	C₂³	—	584	4	no	—
600	C₂³	—	584	4	no	—
601	C₂³	—	73	1	no	—
602	C₂³	—	73	1	no	—
603	C₂³	—	73	1	no	—
604	C₂³	—	73	1	no	—
605	C₂³	—	73	1	no	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	146	4	no	—
608	C₂³	—	146	4	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	4	no	—
611	C₂³	—	146	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	73	4	no	—
619	D₄	—	146	4	no	—
620	D₄	—	146	4	no	—
621	D₄	—	146	4	no	—
622	D₄	—	146	4	no	—
623	D₄	—	146	2	no	—
624	D₄	—	146	2	no	—
625	D₄	—	146	2	no	—
626	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄	—	8	1	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂×C₄	—	292	1	no	—
635	C₂×C₄	—	584	16	no	—
636	C₂×C₄	—	584	1	no	—
637	C₂×C₄	—	584	1	no	—
638	C₂×C₄	—	584	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄	—	73	1	no	—
656	C₂×C₄	—	73	1	no	—
657	C₂×C₄	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	1	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	4	1	no	—
670	C₈	—	292	2	no	—
671	C₈	—	292	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	292	1	no	—
680	C₂²	—	292	1	no	—
681	C₂²	—	292	1	no	—
682	C₂²	—	292	1	no	—
683	C₂²	—	292	8	no	—
684	C₂²	—	292	8	no	—
685	C₂²	—	292	2	no	—
686	C₂²	—	292	2	no	—
687	C₂²	—	584	2	no	—
688	C₂²	—	584	2	no	—
689	C₂²	—	584	4	no	—
690	C₂²	—	584	4	no	—
691	C₂²	—	73	1	no	—
692	C₂²	—	73	1	no	—
693	C₂²	—	73	1	no	—
694	C₂²	—	73	1	no	—
695	C₂²	—	146	4	no	—
696	C₂²	—	146	1	no	—
697	C₂²	—	146	1	no	—
698	C₂²	—	146	1	no	—
699	C₂²	—	146	1	no	—
700	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	8	1	no	—
704	C₄	—	292	4	no	—
705	C₄	—	292	4	no	—
706	C₄	—	584	2	no	—
707	C₄	—	584	1	no	—
708	C₄	—	73	1	no	—
709	C₄	—	73	1	no	—
710	C₄	—	73	1	no	—
711	C₄	—	73	1	no	—
712	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
714	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
715	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
716	C₂	—	2	1	no	—
717	C₂	—	2	1	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	292	4	no	—
720	C₂	—	146	1	no	—
721	C₂	—	146	1	no	—
722	C₂	—	146	1	no	—
723	C₂	—	146	1	no	—
724	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#22625964	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#22625965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#10785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989469	C₂	semidirect
4. #22625631	C₂	semidirect
5. #22625610	C₂	semidirect
6. C₂×#17989455	C₂	semidirect
12. #17989654	C₄	semidirect
20. #17989579	C₄	semidirect
31. C₂×#14556513	C₄	semidirect
32. C₂×#14556512	C₄	semidirect
33. C₂×#14556511	C₄	semidirect
34. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
40. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
56. #14556670	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
371. C₇₃	#10785	semidirect
394. C₂×#102	#64408	semidirect
431. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989469	2
#22625631	2
#22625610	2
C₂×#17989455	2
C₂×#17988590	2
#10785	73