Subgroups — #34008564

Order 18688.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#104×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#41×#64408	—	2	2	no	—
10	#41×#64408	—	2	2	no	—
11	#41×#64408	—	2	2	no	—
12	#41×#64408	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556656	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
23	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556655	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#17989459	—	2	2	no	—
27	#17989458	—	2	2	no	—
28	#17989452	—	2	1	no	—
29	#17989452	—	2	1	no	—
30	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556517	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#104×D₇₃	—	2	2	no	—
37	#104×D₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#104×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
49	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
50	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
51	D₄×#64408	—	2	8	no	—
52	D₄×#64408	—	2	8	no	—
53	D₄×#64408	—	2	4	no	—
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	#14556670	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	4	no	—
57	#14556670	—	2	1	no	—
58	#14556670	—	2	1	no	—
59	#14556670	D₄	1	2	yes	—
60	#14556670	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556656	—	2	4	no	—
83	#14556655	—	2	4	no	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
94	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
95	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
108	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
117	#14556519	—	2	2	no	—
118	#14556518	—	2	2	no	—
119	#14556517	—	2	2	no	—
120	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#104×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
129	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
131	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
134	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
137	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924037	—	4	1	no	—
142	#11924037	—	4	1	no	—
143	#11924036	—	4	1	no	—
144	#11924036	—	4	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
152	C₄×#64408	—	2	8	no	—
153	C₄×#64408	—	2	2	no	—
154	C₄×#64408	—	2	2	no	—
155	C₄×#64408	—	2	2	no	—
156	C₄×#64408	—	2	2	no	—
157	C₄×#64408	—	2	1	no	—
158	C₄×#64408	—	2	1	no	—
159	C₄×#64408	—	2	2	no	—
160	C₄×#64408	—	2	2	no	—
161	C₄×#64408	—	2	1	no	—
162	C₄×#64408	—	2	1	no	—
163	C₄×#64408	—	4	1	no	—
164	C₄×#64408	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	#11924029	—	2	1	no	—
168	#11924029	—	2	1	no	—
169	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	#11924028	—	2	1	no	—
172	#11924028	—	2	1	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	2	no	—
176	#11924028	—	2	2	no	—
177	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	2	2	no	—
182	#11924027	—	2	2	no	—
183	#11924027	—	2	1	no	—
184	#11924027	—	2	1	no	—
185	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	#11924012	—	2	1	no	—
233	#11924012	—	2	1	no	—
234	#11924011	—	4	1	no	—
235	#11924011	—	4	1	no	—
236	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
237	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
243	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
244	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
245	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
254	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#64408	—	2	2	no	—
274	C₂×#64408	—	2	2	no	—
275	C₂×#64408	—	2	4	no	—
276	C₂×#64408	—	2	2	no	—
277	C₂×#64408	—	2	4	no	—
278	C₂×#64408	—	2	2	no	—
279	C₂×#64408	—	2	2	no	—
280	C₂×#64408	—	4	4	no	—
281	C₂×#64408	—	4	4	no	—
282	C₂×#64408	—	4	16	no	—
283	C₂×#64408	—	4	2	no	—
284	C₂×#64408	—	4	4	no	—
285	C₂×#64408	—	4	4	no	—
286	C₂×#64408	—	4	2	no	—
287	C₂×#64408	—	4	2	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	#104	1	4	yes	complemented
290	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	complemented
292	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	D₂₉₂	#95	1	2	yes	complemented
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
355	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	complemented
358	#10596833	—	4	2	no	—
359	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
360	#10596831	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
385	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
386	#64408	—	2	4	no	—
387	#64408	—	4	4	no	—
388	#64408	—	4	2	no	—
389	#64408	—	4	4	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	Dic₇₃	—	4	2	no	—
398	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
401	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
402	#10790	—	73	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₃	#1759	1	1	yes	characteristic
409	D₇₃	—	2	1	no	—
410	D₇₃	—	2	1	no	—
411	D₇₃	—	4	2	no	—
412	D₇₃	#1789	1	2	yes	—
413	D₇₃	#1806	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
415	C₂²×#104	—	73	1	no	—
416	C₂²×#104	—	73	1	no	—
417	C₂×#339	—	73	1	no	—
418	C₂×#339	—	73	1	no	—
419	#1728	—	73	1	no	—
420	C₄×#95	—	73	1	no	—
421	C₇₃	#10790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×#41	—	73	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
425	C₄×#41	—	146	2	no	—
426	C₄×#41	—	146	2	no	—
427	C₄×#41	—	146	2	no	—
428	C₄×#41	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×#117	—	73	1	no	—
433	C₂×#117	—	146	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
438	C₂×#104	—	73	2	no	—
439	C₂×#104	—	73	2	no	—
440	C₂×#104	—	73	1	no	—
441	C₂×#104	—	73	1	no	—
442	C₂×#104	—	73	1	no	—
443	C₂×#104	—	146	2	no	—
444	C₂×#104	—	146	2	no	—
445	C₂×#104	—	146	2	no	—
446	C₂×#104	—	146	2	no	—
447	C₂×#104	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#95	—	146	2	no	—
449	#339	—	146	2	no	—
450	#339	—	146	2	no	—
451	#336	—	146	1	no	—
452	#336	—	146	1	no	—
453	C₂×#41	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	73	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
493	C₄×D₄	—	146	4	no	—
494	C₄×D₄	—	146	4	no	—
495	C₄×D₄	—	146	8	no	—
496	C₄×D₄	—	146	8	no	—
497	#117	—	73	2	no	—
498	#117	—	73	2	no	—
499	#117	—	146	1	no	—
500	#117	—	146	1	no	—
501	#117	—	146	4	no	—
502	#117	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#104	—	2	2	no	—
532	#104	—	146	2	no	—
533	#104	—	146	2	no	—
534	#104	—	146	4	no	—
535	#104	—	146	4	no	—
536	#104	—	146	2	no	—
537	#95	—	146	8	no	—
538	C₂⁴	—	73	1	no	—
539	C₂⁴	—	146	1	no	—
540	#41	—	2	1	no	—
541	#41	—	2	1	no	—
542	#41	—	73	2	no	—
543	#41	—	73	2	no	—
544	#41	—	73	2	no	—
545	#41	—	73	2	no	—
546	#41	—	73	2	no	—
547	#41	—	73	2	no	—
548	#41	—	146	2	no	—
549	#41	—	146	2	no	—
550	#41	—	146	2	no	—
551	#41	—	146	2	no	—
552	#41	—	146	2	no	—
553	#41	—	146	2	no	—
554	#41	—	146	2	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	1	no	—
557	#41	—	146	1	no	—
558	#41	—	146	1	no	—
559	#41	—	146	1	no	—
560	#41	—	146	1	no	—
561	#41	—	146	1	no	—
562	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
563	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
564	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
570	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	73	2	no	—
573	C₂×D₄	—	73	2	no	—
574	C₂×D₄	—	73	1	no	—
575	C₂×D₄	—	146	1	no	—
576	C₂×D₄	—	146	1	no	—
577	C₂×D₄	—	146	1	no	—
578	C₂×D₄	—	146	1	no	—
579	C₂×D₄	—	146	2	no	—
580	C₂×D₄	—	146	2	no	—
581	C₂×D₄	—	146	2	no	—
582	C₂×D₄	—	146	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	1	no	—
584	C₂×D₄	—	146	1	no	—
585	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
630	M₁₆	—	2	1	no	—
631	M₁₆	—	2	1	no	—
632	M₁₆	—	292	1	no	—
633	M₁₆	—	292	1	no	—
634	M₁₆	—	292	1	no	—
635	M₁₆	—	292	1	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	2	no	—
638	M₁₆	—	146	1	no	—
639	M₁₆	—	146	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	292	1	no	—
642	C₂×C₈	—	292	1	no	—
643	C₂×C₈	—	292	1	no	—
644	C₂×C₈	—	292	1	no	—
645	C₂×C₈	—	146	2	no	—
646	C₂×C₈	—	146	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	292	1	no	—
656	C₄²	—	292	1	no	—
657	C₄²	—	292	1	no	—
658	C₄²	—	292	1	no	—
659	C₄²	—	146	2	no	—
660	C₄²	—	146	2	no	—
661	C₄²	—	146	1	no	—
662	C₄²	—	146	1	no	—
663	C₄²	—	146	1	no	—
664	C₄²	—	146	1	no	—
665	C₄²	—	146	1	no	—
666	C₄²	—	146	1	no	—
667	C₄²	—	146	2	no	—
668	C₄²	—	146	2	no	—
669	C₄²	—	146	2	no	—
670	C₄²	—	146	2	no	—
671	C₄²	—	146	8	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	292	2	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	73	1	no	—
676	C₂³	—	73	1	no	—
677	C₂³	—	73	1	no	—
678	C₂³	—	73	1	no	—
679	C₂³	—	73	1	no	—
680	C₂³	—	73	1	no	—
681	C₂³	—	146	2	no	—
682	C₂³	—	146	2	no	—
683	C₂³	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	146	2	no	—
685	C₂³	—	146	1	no	—
686	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	2	1	no	—
688	Q₈	—	73	2	no	—
689	Q₈	—	146	2	no	—
690	Q₈	—	146	2	no	—
691	Q₈	—	146	1	no	—
692	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	complemented
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	1	no	—
696	D₄	—	73	2	no	—
697	D₄	—	146	2	no	—
698	D₄	—	146	2	no	—
699	D₄	—	146	2	no	—
700	D₄	—	146	2	no	—
701	D₄	—	146	2	no	—
702	D₄	—	146	2	no	—
703	D₄	—	146	2	no	—
704	D₄	—	146	2	no	—
705	D₄	—	146	1	no	—
706	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	292	4	no	—
714	C₂×C₄	—	292	4	no	—
715	C₂×C₄	—	292	1	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	292	4	no	—
720	C₂×C₄	—	292	4	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	1	no	—
723	C₂×C₄	—	292	16	no	—
724	C₂×C₄	—	292	4	no	—
725	C₂×C₄	—	292	4	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	4	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	4	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	1	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	4	1	no	—
773	C₈	—	292	2	no	—
774	C₈	—	292	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	2	1	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	292	4	no	—
781	C₂²	—	292	4	no	—
782	C₂²	—	292	1	no	—
783	C₂²	—	292	1	no	—
784	C₂²	—	73	1	no	—
785	C₂²	—	73	1	no	—
786	C₂²	—	73	2	no	—
787	C₂²	—	73	2	no	—
788	C₂²	—	73	1	no	—
789	C₂²	—	73	1	no	—
790	C₂²	—	146	2	no	—
791	C₂²	—	146	2	no	—
792	C₂²	—	146	2	no	—
793	C₂²	—	146	2	no	—
794	C₂²	—	146	2	no	—
795	C₂²	—	146	1	no	—
796	C₂²	—	146	1	no	—
797	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	292	2	no	—
803	C₄	—	292	4	no	—
804	C₄	—	292	2	no	—
805	C₄	—	292	4	no	—
806	C₄	—	73	1	no	—
807	C₄	—	73	1	no	—
808	C₄	—	73	1	no	—
809	C₄	—	73	1	no	—
810	C₄	—	146	4	no	—
811	C₄	—	146	2	no	—
812	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
814	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
815	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	292	2	no	—
820	C₂	—	73	2	no	—
821	C₂	—	73	2	no	—
822	C₂	—	146	1	no	—
823	C₂	—	146	1	no	—
824	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#104×#64408	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22625696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#104×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#104	#64408
hypocenter	C₇₃	#10790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989459	C₂	semidirect
4. C₂×#17989458	C₂	semidirect
5. #22625593	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#64408	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×#64408	C₄	semidirect
21. C₂×#14556656	C₄	semidirect
24. C₂×#14556655	C₄	semidirect
33. C₂×#14556519	C₄	semidirect
34. C₂×#14556518	C₄	semidirect
35. C₂×#14556517	C₄	semidirect
38. C₂×#104×C₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂×#64408	#104	semidirect
291. Q₈×C₇₃	#95	semidirect
295. D₄×C₇₃	#95	semidirect
329. D₂₉₂	#95	semidirect
357. Dic₁₄₆	#95	semidirect
421. C₇₃	#10790	semidirect
447. C₂×#104	#64408	semidirect
488. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
530. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
692. Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect
706. D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂×#17989459	2
C₂×#17989458	2
#22625593	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
C₂×#104×D₇₃	2
#10790	73