Subgroups — #34008569

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556656	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556655	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989577	—	2	2	no	—
17	#17989577	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556654	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556653	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989462	—	2	2	no	—
21	#17989459	—	2	2	no	—
22	#17989452	—	2	1	no	—
23	#17989452	—	2	1	no	—
24	#17989452	—	2	1	no	—
25	#17989452	—	2	1	no	—
26	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
33	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
34	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
35	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	1	no	—
57	#14556670	—	2	1	no	—
58	#14556670	—	2	1	no	—
59	#14556670	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556656	—	2	4	no	—
70	#14556655	—	2	4	no	—
71	#14556654	—	2	4	no	—
72	#14556653	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
81	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
82	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556599	—	2	4	no	—
92	#14556599	—	2	4	no	—
93	#14556599	—	2	2	no	—
94	#14556599	—	2	2	no	—
95	#14556598	—	2	2	no	—
96	#14556598	—	2	2	no	—
97	#14556597	—	2	4	no	—
98	#14556597	—	2	4	no	—
99	#14556597	—	2	2	no	—
100	#14556597	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
106	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
107	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
110	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
111	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924038	—	2	2	no	—
142	#11924037	—	4	1	no	—
143	#11924037	—	4	1	no	—
144	#11924036	—	2	2	no	—
145	#11924036	—	2	2	no	—
146	#11924036	—	4	1	no	—
147	#11924036	—	4	1	no	—
148	#11924036	—	4	1	no	—
149	#11924036	—	4	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
152	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
158	C₄×#64408	—	2	2	no	—
159	C₄×#64408	—	2	2	no	—
160	C₄×#64408	—	4	1	no	—
161	C₄×#64408	—	4	1	no	—
162	C₄×#64408	—	4	1	no	—
163	C₄×#64408	—	4	1	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	#11924029	—	2	1	no	—
167	#11924029	—	2	1	no	—
168	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	#11924028	—	2	1	no	—
171	#11924028	—	2	1	no	—
172	#11924028	—	2	2	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	2	no	—
176	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	#11924027	—	2	2	no	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	2	2	no	—
182	#11924027	—	2	1	no	—
183	#11924027	—	2	1	no	—
184	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
226	#11924012	—	2	4	no	—
227	#11924012	—	2	1	no	—
228	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	#11924011	—	2	4	no	—
230	#11924011	—	2	4	no	—
231	#11924011	—	2	2	no	—
232	#11924011	—	2	2	no	—
233	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
234	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
235	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
236	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
237	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
251	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
252	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
253	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
261	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
262	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	4	2	no	—
286	C₂×#64408	—	4	4	no	—
287	C₂×#64408	—	4	4	no	—
288	C₂×#64408	—	4	2	no	—
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	4	2	no	—
291	C₂×#64408	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
352	#10596833	—	4	2	no	—
353	#10596833	—	4	2	no	—
354	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
355	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
356	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
357	#10596831	—	2	1	no	—
358	#10596831	—	2	2	no	—
359	#10596831	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	#443	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₃	#444	1	2	yes	—
385	#64408	—	4	4	no	—
386	#64408	—	8	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
397	#10791	—	73	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#1764	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₃	#1765	1	1	yes	characteristic
404	D₇₃	—	2	1	no	—
405	D₇₃	—	2	1	no	—
406	D₇₃	—	4	2	no	—
407	D₇₃	#1866	1	2	yes	—
408	D₇₃	#1876	1	2	yes	—
409	C₂²×#131	—	73	1	no	—
410	C₂²×#104	—	73	1	no	—
411	C₂×#416	—	73	1	no	—
412	C₂×#341	—	73	1	no	—
413	C₂×#339	—	73	1	no	—
414	#1729	—	73	1	no	—
415	C₂×#336	—	73	1	no	—
416	C₇₃	#10791	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	—	73	1	no	—
418	C₂×#131	—	73	1	no	—
419	C₂×#131	—	73	1	no	—
420	C₂×#131	—	73	1	no	—
421	C₂×#131	—	146	1	no	—
422	C₂×#131	—	146	1	no	—
423	C₂×#131	—	146	2	no	—
424	C₂×#131	—	146	2	no	—
425	C₂×#131	—	146	2	no	—
426	C₂×#131	—	146	2	no	—
427	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂×#117	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
436	C₂×#104	—	73	2	no	—
437	C₂×#104	—	73	2	no	—
438	C₂×#104	—	146	2	no	—
439	C₂×#104	—	146	2	no	—
440	#416	—	146	2	no	—
441	#416	—	146	2	no	—
442	C₂×#103	—	73	2	no	—
443	C₂×#102	—	73	2	no	—
444	#341	—	146	2	no	—
445	#339	—	146	2	no	—
446	#336	—	146	1	no	—
447	#336	—	146	1	no	—
448	#336	—	146	1	no	—
449	#336	—	146	1	no	—
450	C₂×#41	—	73	2	no	—
451	C₂×#41	—	73	2	no	—
452	C₂×#41	—	73	2	no	—
453	C₂×#41	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	73	1	no	—
456	C₂×#41	—	73	1	no	—
457	C₂×#41	—	146	1	no	—
458	C₂×#41	—	146	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
470	#131	—	2	2	no	—
471	#131	—	2	2	no	—
472	#131	—	146	2	no	—
473	#131	—	146	2	no	—
474	#131	—	146	4	no	—
475	#131	—	146	4	no	—
476	#131	—	146	2	no	—
477	#131	—	146	4	no	—
478	#131	—	146	4	no	—
479	#131	—	146	2	no	—
480	#131	—	146	2	no	—
481	#131	—	146	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
525	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
526	#117	—	146	1	no	—
527	#117	—	146	1	no	—
528	#117	—	146	1	no	—
529	#117	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
539	#104	—	146	4	no	—
540	#104	—	146	4	no	—
541	#103	—	146	4	no	—
542	#102	—	146	4	no	—
543	C₂⁴	—	73	1	no	—
544	C₂⁴	—	146	1	no	—
545	#41	—	2	1	no	—
546	#41	—	2	1	no	—
547	#41	—	73	2	no	—
548	#41	—	73	2	no	—
549	#41	—	73	2	no	—
550	#41	—	73	2	no	—
551	#41	—	73	2	no	—
552	#41	—	73	2	no	—
553	#41	—	146	2	no	—
554	#41	—	146	2	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	2	no	—
557	#41	—	146	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	1	no	—
562	#41	—	146	1	no	—
563	#41	—	146	1	no	—
564	#41	—	146	1	no	—
565	#41	—	146	1	no	—
566	#41	—	146	1	no	—
567	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
568	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
575	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	73	2	no	—
578	C₂×D₄	—	73	2	no	—
579	C₂×D₄	—	73	1	no	—
580	C₂×D₄	—	146	1	no	—
581	C₂×D₄	—	146	1	no	—
582	C₂×D₄	—	146	1	no	—
583	C₂×D₄	—	146	1	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	2	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
620	M₁₆	—	2	4	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	292	1	no	—
623	M₁₆	—	292	1	no	—
624	M₁₆	—	73	2	no	—
625	M₁₆	—	146	2	no	—
626	M₁₆	—	146	2	no	—
627	M₁₆	—	146	4	no	—
628	M₁₆	—	146	4	no	—
629	M₁₆	—	146	2	no	—
630	M₁₆	—	146	2	no	—
631	M₁₆	—	146	4	no	—
632	M₁₆	—	146	1	no	—
633	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	—	2	4	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	292	1	no	—
639	C₂×C₈	—	292	1	no	—
640	C₂×C₈	—	292	1	no	—
641	C₂×C₈	—	292	1	no	—
642	C₂×C₈	—	292	1	no	—
643	C₂×C₈	—	292	1	no	—
644	C₂×C₈	—	73	1	no	—
645	C₂×C₈	—	73	1	no	—
646	C₂×C₈	—	146	1	no	—
647	C₂×C₈	—	146	1	no	—
648	C₂×C₈	—	146	1	no	—
649	C₂×C₈	—	146	1	no	—
650	C₂×C₈	—	146	1	no	—
651	C₂×C₈	—	146	1	no	—
652	C₂×C₈	—	146	1	no	—
653	C₂×C₈	—	146	1	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	4	no	—
657	C₂×C₈	—	146	4	no	—
658	C₂×C₈	—	146	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	—	146	2	no	—
661	C₂×C₈	—	146	2	no	—
662	C₂×C₈	—	146	4	no	—
663	C₂×C₈	—	146	1	no	—
664	C₂×C₈	—	146	1	no	—
665	C₂×C₈	—	146	1	no	—
666	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
672	C₄²	—	292	1	no	—
673	C₄²	—	292	1	no	—
674	C₄²	—	292	1	no	—
675	C₄²	—	292	1	no	—
676	C₄²	—	146	2	no	—
677	C₄²	—	146	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	292	2	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	73	1	no	—
682	C₂³	—	73	1	no	—
683	C₂³	—	73	1	no	—
684	C₂³	—	73	1	no	—
685	C₂³	—	73	1	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	146	2	no	—
688	C₂³	—	146	2	no	—
689	C₂³	—	146	2	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	1	no	—
692	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	2	1	no	—
694	Q₈	—	73	2	no	—
695	Q₈	—	146	2	no	—
696	Q₈	—	146	2	no	—
697	Q₈	—	146	1	no	—
698	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
699	D₄	—	2	2	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	1	no	—
702	D₄	—	73	2	no	—
703	D₄	—	146	2	no	—
704	D₄	—	146	2	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	D₄	—	146	1	no	—
712	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	292	2	no	—
717	C₂×C₄	—	292	4	no	—
718	C₂×C₄	—	292	4	no	—
719	C₂×C₄	—	292	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	2	no	—
721	C₂×C₄	—	292	2	no	—
722	C₂×C₄	—	292	2	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	4	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	1	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	1	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	2	1	no	—
764	C₈	—	292	2	no	—
765	C₈	—	292	2	no	—
766	C₈	—	146	1	no	—
767	C₈	—	146	1	no	—
768	C₈	—	146	2	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	292	4	no	—
775	C₂²	—	292	4	no	—
776	C₂²	—	292	1	no	—
777	C₂²	—	292	1	no	—
778	C₂²	—	73	1	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	2	no	—
781	C₂²	—	73	2	no	—
782	C₂²	—	73	1	no	—
783	C₂²	—	73	1	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	—	146	2	no	—
786	C₂²	—	146	2	no	—
787	C₂²	—	146	2	no	—
788	C₂²	—	146	2	no	—
789	C₂²	—	146	1	no	—
790	C₂²	—	146	1	no	—
791	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	292	4	no	—
796	C₄	—	584	2	no	—
797	C₄	—	73	1	no	—
798	C₄	—	73	1	no	—
799	C₄	—	73	1	no	—
800	C₄	—	73	1	no	—
801	C₄	—	146	2	no	—
802	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
804	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	292	2	no	—
810	C₂	—	73	2	no	—
811	C₂	—	73	2	no	—
812	C₂	—	146	1	no	—
813	C₂	—	146	1	no	—
814	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22625705	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22625709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#10791
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989462	C₂	semidirect
4. C₂×#17989459	C₂	semidirect
5. #22625596	C₂	semidirect
6. C₂×#17989452	C₂	semidirect
12. C₂×#14556656	C₄	semidirect
15. C₂×#14556655	C₄	semidirect
18. C₂×#14556654	C₄	semidirect
19. C₂×#14556653	C₄	semidirect
28. C₂×#14556599	C₄	semidirect
29. C₂×#14556598	C₄	semidirect
31. C₂×#14556597	C₄	semidirect
40. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
416. C₇₃	#10791	semidirect
427. C₂×#131	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂×#17989577	2
C₂×#17989462	2
C₂×#17989459	2
#22625596	2
C₂×#17989452	2
C₂×#131×D₇₃	2
#10791	73