Subgroups — #34008575

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626551	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989580	—	2	2	no	—
9	#17989579	—	2	2	no	—
10	#17989578	—	2	4	no	—
11	#17989577	C₄	1	8	yes	complemented
12	#17989470	—	2	4	no	—
13	#17989456	—	2	1	no	—
14	#17989456	—	2	1	no	—
15	#17989455	—	2	1	no	—
16	#17989455	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989352	—	2	4	no	—
19	#17989352	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
26	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#14556670	—	2	2	no	—
38	#14556670	—	2	2	no	—
39	#14556670	—	2	2	no	—
40	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
44	#14556654	—	2	8	no	—
45	#14556653	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556599	—	2	8	no	—
61	#14556599	—	2	2	no	—
62	#14556599	—	2	2	no	—
63	#14556598	—	2	2	no	—
64	#14556598	—	2	2	no	—
65	#14556597	—	2	8	no	—
66	#14556597	—	2	2	no	—
67	#14556597	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
71	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924011	D₄	1	1	yes	characteristic
80	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
81	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
82	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
84	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
96	#11924038	—	4	2	no	—
97	#11924038	—	4	2	no	—
98	#11924037	—	4	2	no	—
99	#11924037	—	4	2	no	—
100	#11924036	—	2	4	no	—
101	#11924036	—	2	4	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	#11924029	—	2	2	no	—
112	#11924029	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	#11924028	—	2	1	no	—
114	#11924028	—	2	1	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
118	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	4	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	#11924027	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	#11924012	—	2	4	no	—
152	#11924012	—	2	1	no	—
153	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	#11924011	—	2	4	no	—
155	#11924011	—	2	4	no	—
156	#11924011	—	2	2	no	—
157	#11924011	—	2	4	no	—
158	#11924011	—	2	2	no	—
159	#11924011	—	2	2	no	—
160	#11924011	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
162	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
170	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
171	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
172	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
173	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
180	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
181	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
198	C₂×#64408	—	4	4	no	—
199	C₂×#64408	—	8	4	no	—
200	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×C₇₃	#95	1	2	yes	—
202	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
225	D₂₉₂	—	2	4	no	—
226	D₂₉₂	—	2	1	no	—
227	D₂₉₂	#95	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
242	Dic₁₄₆	#95	1	2	yes	—
243	#10596833	—	4	4	no	—
244	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	#10596831	—	2	2	no	—
248	#10596831	—	2	1	no	—
249	#10596831	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
265	#64408	—	8	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
274	#10793	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	2	2	no	—
281	D₇₃	—	2	2	no	—
282	D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×#568	—	73	1	no	—
284	#2896	—	73	2	no	—
285	C₂×#344	—	73	2	no	—
286	C₂×#338	—	73	1	no	—
287	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	1	no	—
288	C₇₃	#10793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×#41	—	73	1	no	—
290	#568	—	146	4	no	—
291	#568	—	146	4	no	—
292	C₂×#131	—	73	1	no	—
293	C₂×#131	—	73	1	no	—
294	C₂×#131	—	73	1	no	—
295	C₂×#131	—	146	1	no	—
296	C₂×#131	—	146	1	no	—
297	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
303	C₂×#117	—	73	2	no	—
304	#419	—	146	2	no	—
305	#418	—	146	2	no	—
306	#417	—	146	4	no	—
307	#416	—	73	8	no	—
308	#344	—	146	4	no	—
309	#338	—	146	1	no	—
310	#338	—	146	1	no	—
311	H(3,ℤ/4)	—	146	1	no	—
312	H(3,ℤ/4)	—	146	1	no	—
313	C₂×#41	—	73	4	no	—
314	C₂×#41	—	73	4	no	—
315	C₂×#41	—	73	1	no	—
316	C₂×#41	—	73	1	no	—
317	C₂×#41	—	73	1	no	—
318	C₂×#41	—	146	1	no	—
319	C₂×#41	—	146	1	no	—
320	C₂×#41	—	146	2	no	—
321	C₂×#41	—	146	2	no	—
322	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
328	#131	—	2	2	no	—
329	#131	—	2	2	no	—
330	#131	—	146	2	no	—
331	#131	—	146	2	no	—
332	#131	—	146	8	no	—
333	#131	—	146	2	no	—
334	#131	—	146	8	no	—
335	#131	—	146	2	no	—
336	#131	—	146	2	no	—
337	#131	—	146	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	#117	—	73	4	no	—
370	#117	—	146	2	no	—
371	#117	—	146	2	no	—
372	#117	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
376	#103	—	146	8	no	—
377	#102	—	146	8	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	146	1	no	—
380	#41	—	2	1	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	#41	—	73	4	no	—
383	#41	—	73	4	no	—
384	#41	—	73	2	no	—
385	#41	—	73	2	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	#41	—	146	4	no	—
389	#41	—	146	4	no	—
390	#41	—	146	2	no	—
391	#41	—	146	2	no	—
392	#41	—	146	1	no	—
393	#41	—	146	1	no	—
394	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
395	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂×D₄	—	73	1	no	—
404	C₂×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	2	1	no	—
432	M₁₆	—	292	2	no	—
433	M₁₆	—	292	2	no	—
434	M₁₆	—	292	2	no	—
435	M₁₆	—	292	2	no	—
436	M₁₆	—	73	2	no	—
437	M₁₆	—	146	2	no	—
438	M₁₆	—	146	4	no	—
439	M₁₆	—	146	2	no	—
440	M₁₆	—	146	2	no	—
441	M₁₆	—	146	2	no	—
442	M₁₆	—	146	4	no	—
443	M₁₆	—	146	4	no	—
444	M₁₆	—	146	4	no	—
445	M₁₆	—	146	1	no	—
446	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	73	1	no	—
452	C₂×C₈	—	73	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	4	no	—
454	C₂×C₈	—	146	4	no	—
455	C₂×C₈	—	146	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	4	no	—
457	C₂×C₈	—	146	4	no	—
458	C₂×C₈	—	146	4	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂×C₈	—	146	1	no	—
461	C₂×C₈	—	146	1	no	—
462	C₂×C₈	—	146	1	no	—
463	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₄²	—	292	2	no	—
470	C₄²	—	146	4	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	584	1	no	—
473	C₂³	—	584	2	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	73	1	no	—
476	C₂³	—	73	1	no	—
477	C₂³	—	73	2	no	—
478	C₂³	—	146	4	no	—
479	C₂³	—	146	1	no	—
480	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	1	no	—
482	Q₈	—	73	2	no	—
483	Q₈	—	146	4	no	—
484	Q₈	—	146	1	no	—
485	Q₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
486	D₄	—	2	2	no	—
487	D₄	—	2	2	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	73	2	no	—
490	D₄	—	146	4	no	—
491	D₄	—	146	4	no	—
492	D₄	—	146	4	no	—
493	D₄	—	146	2	no	—
494	D₄	—	146	2	no	—
495	D₄	—	146	1	no	—
496	D₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₄	—	584	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	1	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	292	4	no	—
530	C₈	—	146	1	no	—
531	C₈	—	146	1	no	—
532	C₈	—	146	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	1	no	—
539	C₂²	—	292	1	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	584	4	no	—
542	C₂²	—	73	2	no	—
543	C₂²	—	73	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	584	4	no	—
550	C₄	—	73	2	no	—
551	C₄	—	73	2	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	292	2	no	—
562	C₂	—	146	2	no	—
563	C₂	—	146	2	no	—
564	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	#10793
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625643	C₂	semidirect
3. C₂×#17989456	C₂	semidirect
4. C₂×#17989455	C₂	semidirect
11. #17989577	C₄	semidirect
21. C₂×#14556599	C₄	semidirect
22. C₂×#14556598	C₄	semidirect
24. C₂×#14556597	C₄	semidirect
29. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
288. C₇₃	#10793	semidirect
297. C₂×#131	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626551	2
#22625643	2
C₂×#17989456	2
C₂×#17989455	2
C₂×#17989352	2
#10793	73