Subgroups — #34008578

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal
5	#336×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
12	#17989453	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989453	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989452	—	2	4	no	—
15	#17989452	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988342	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988341	C₄	1	2	yes	complemented
20	#336×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
72	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	4	yes	—
73	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×#64408	M₁₆	1	4	yes	—
75	#11924036	—	4	2	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	#11924036	—	4	2	no	—
78	#11924036	—	4	2	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₄×#64408	—	2	16	no	—
83	C₄×#64408	—	2	16	no	—
84	C₄×#64408	—	2	4	no	—
85	C₄×#64408	—	2	4	no	—
86	C₄×#64408	—	2	4	no	—
87	C₄×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×#64408	—	2	4	no	—
137	C₂×#64408	—	2	4	no	—
138	C₂×#64408	—	2	4	no	—
139	C₂×#64408	—	2	4	no	—
140	C₂×#64408	—	2	4	no	—
141	C₂×#64408	—	2	4	no	—
142	C₂×#64408	—	2	4	no	—
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	2	4	no	—
146	C₂×#64408	—	2	4	no	—
147	C₂×#64408	—	2	4	no	—
148	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
149	C₂×#64408	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
182	#10596833	—	4	4	no	—
183	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
184	#10596831	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	#383	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#423	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	#431	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#432	1	2	yes	—
208	#64408	—	2	8	no	—
209	#64408	—	2	8	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	#387	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
214	Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	#387	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
218	#10795	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#1744	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#1745	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1749	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#1767	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	#1797	1	2	yes	—
227	D₇₃	#1817	1	2	yes	—
228	D₇₃	#1831	1	2	yes	—
229	D₇₃	#1839	1	2	yes	—
230	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
231	C₂×#336	—	73	1	no	—
232	C₂×#336	—	73	1	no	—
233	C₂×#336	—	73	2	no	—
234	C₂×#336	—	73	2	no	—
235	C₇₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
243	C₄³	—	146	4	no	—
244	#336	—	73	2	no	—
245	#336	—	73	2	no	—
246	#336	—	73	2	no	—
247	#336	—	73	1	no	—
248	#336	—	146	4	no	—
249	#336	—	146	4	no	—
250	#336	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	292	2	no	—
332	C₂×C₈	—	292	2	no	—
333	C₂×C₈	—	292	2	no	—
334	C₂×C₈	—	292	2	no	—
335	C₂×C₈	—	292	2	no	—
336	C₂×C₈	—	292	2	no	—
337	C₂×C₈	—	292	2	no	—
338	C₂×C₈	—	292	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	146	2	no	—
347	C₄²	—	146	2	no	—
348	C₄²	—	146	4	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	146	4	no	—
351	C₄²	—	146	4	no	—
352	C₄²	—	146	16	no	—
353	C₄²	—	146	16	no	—
354	C₄²	—	146	2	no	—
355	C₂³	—	73	1	no	—
356	C₂³	—	73	1	no	—
357	C₂³	—	73	1	no	—
358	C₂³	—	73	1	no	—
359	C₂³	—	73	1	no	—
360	C₂³	—	73	1	no	—
361	C₂³	—	73	2	no	—
362	C₂³	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	—	73	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	8	no	—
383	C₂×C₄	—	73	8	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₄	C₈×#64408	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14556645	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	292	4	no	—
414	C₈	—	292	2	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	73	1	no	—
418	C₂²	—	73	1	no	—
419	C₂²	—	73	2	no	—
420	C₂²	—	73	2	no	—
421	C₂²	—	73	2	no	—
422	C₂²	—	73	2	no	—
423	C₂²	—	73	2	no	—
424	C₂²	—	73	2	no	—
425	C₂²	—	73	2	no	—
426	C₂²	—	73	2	no	—
427	C₂²	—	73	2	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	73	2	no	—
430	C₂²	—	73	2	no	—
431	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#14556645	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	73	2	no	—
441	C₄	—	73	2	no	—
442	C₄	—	146	8	no	—
443	C₄	—	146	8	no	—
444	C₄	—	146	2	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	#17989536	1	2	yes	—
447	C₄	#17989537	1	2	yes	—
448	C₂	—	73	2	no	—
449	C₂	—	73	2	no	—
450	C₂	—	73	2	no	—
451	C₂	—	73	2	no	—
452	C₂	#22625106	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22625644	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22625647	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²⋊C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22625659	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₄⋊C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22625718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	#336×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#336	#64408
hypocenter	C₇₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17989453	C₄	semidirect
13. #17989453	C₄	semidirect
18. #17988342	C₄	semidirect
19. #17988341	C₄	semidirect
20. #336×C₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
235. C₇₃	#10795	semidirect
250. #336	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×#64408	2
#22625592	2
C₂×#17989452	2
#336×D₇₃	2
#10795	73