Subgroups — #34008579

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
6	#17989453	—	2	4	no	—
7	#17989453	—	2	4	no	—
8	#17989453	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
19	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
20	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
21	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
23	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
54	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
55	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
56	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
57	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
58	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
59	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
118	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	#97	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	#126	1	4	yes	—
186	#10596833	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#383	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#432	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	Dic₇₃	—	2	4	no	—
226	Dic₇₃	—	2	4	no	—
227	Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	Dic₇₃	#387	1	4	yes	—
229	Dic₇₃	#388	1	4	yes	—
230	#10795	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#1744	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#1745	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#1749	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#1767	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#1797	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#1831	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#1831	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#1839	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1839	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
247	C₂×#336	—	73	2	no	—
248	C₂×#336	—	73	2	no	—
249	C₂×#336	—	73	2	no	—
250	C₇₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
259	C₄³	—	146	4	no	—
260	#336	—	73	8	no	—
261	#336	—	146	4	no	—
262	#336	—	146	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄²	#10596833	1	4	yes	complemented
299	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11924036	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	292	4	no	—
351	C₂×C₈	—	292	4	no	—
352	C₂×C₈	—	292	4	no	—
353	C₂×C₈	—	292	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	8	no	—
355	C₂×C₈	—	146	8	no	—
356	C₂×C₈	—	146	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	146	8	no	—
359	C₄²	—	146	4	no	—
360	C₄²	—	146	4	no	—
361	C₄²	—	146	8	no	—
362	C₄²	—	146	8	no	—
363	C₄²	—	146	8	no	—
364	C₄²	—	146	8	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	4	no	—
409	C₂×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	C₄×#10596833	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄⋊#10596833	1	4	yes	—
432	C₈	—	292	8	no	—
433	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17989531	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#17989532	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17989546	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17989558	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17989559	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17989588	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#17989590	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#17989592	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17989604	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989605	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989605	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989606	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17989607	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17989607	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#17989608	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989609	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17989609	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989610	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17989610	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17989610	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	73	4	no	—
472	C₄	—	73	4	no	—
473	C₄	—	146	4	no	—
474	C₄	—	146	4	no	—
475	C₄	—	146	4	no	—
476	C₂	#22625107	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22625645	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22625648	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₄×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22625658	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22625716	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#22625785	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22625788	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22625821	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22625823	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22625846	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22625847	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22625858	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22625859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #17989453	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₇₃	C₈	semidirect
52. C₂×C₄²×C₇₃	C₈	semidirect
250. C₇₃	#10795	semidirect
298. C₂×C₄²	#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989453	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
#10795	73