Subgroups — #34008586

Order 18688.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
11	#17989453	—	2	4	no	—
12	#17989453	—	2	4	no	—
13	#17989453	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
20	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×#10596833	Q₈	1	2	yes	—
36	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556498	—	2	2	no	—
51	#14556498	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
56	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
57	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
67	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
70	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
167	#10596833	—	2	4	no	—
168	#10596833	—	2	4	no	—
169	#10596833	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#433	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#433	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	#436	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#436	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	#446	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#446	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	Dic₇₃	—	2	4	no	—
196	Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	#383	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	#387	1	2	yes	—
202	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
203	#10797	—	73	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	#1744	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1746	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#1752	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#1770	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
216	C₂×#336	—	73	1	no	—
217	C₂×#336	—	73	2	no	—
218	C₂×#336	—	73	2	no	—
219	C₄×#95	—	73	1	no	—
220	C₇₃	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
228	C₂×#95	—	73	2	no	—
229	C₂×#95	—	73	1	no	—
230	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	73	4	no	—
232	#336	—	146	4	no	—
233	#336	—	146	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
266	C₄×C₈	—	146	8	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	73	8	no	—
269	#95	—	146	2	no	—
270	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	—	292	2	no	—
306	C₂×C₈	—	292	2	no	—
307	C₂×C₈	—	292	2	no	—
308	C₂×C₈	—	292	2	no	—
309	C₂×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂×C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂×C₈	—	146	4	no	—
313	C₂×C₈	—	146	4	no	—
314	C₂×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂×C₈	—	146	2	no	—
317	C₂×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂×C₈	—	146	4	no	—
319	C₂×C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₄²	—	292	2	no	—
323	C₄²	—	292	2	no	—
324	C₄²	—	292	2	no	—
325	C₄²	—	292	2	no	—
326	C₄²	—	146	2	no	—
327	C₄²	—	146	4	no	—
328	C₄²	—	146	2	no	—
329	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
331	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
332	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
338	C₂³	#14556678	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14556679	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂×C₄	—	292	2	no	—
353	C₂×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	#14556646	1	4	yes	—
382	C₈	—	292	4	no	—
383	C₈	—	146	4	no	—
384	C₈	—	146	4	no	—
385	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17989536	1	2	yes	—
389	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#17989551	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#17989552	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#17989604	1	2	yes	—
395	C₂²	#17989606	1	2	yes	—
396	C₂²	#17989611	1	2	yes	—
397	C₂²	#17989612	1	2	yes	—
398	C₂²	#17989614	1	2	yes	—
399	C₂²	#17989614	1	2	yes	—
400	C₂²	#17989615	1	2	yes	—
401	C₂²	#17989616	1	2	yes	—
402	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
403	C₂²	#17989621	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17989622	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17989636	1	2	yes	—
406	C₂²	#17989637	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17989638	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	292	4	no	—
411	C₄	—	73	2	no	—
412	C₄	—	73	1	no	—
413	C₄	—	73	1	no	—
414	C₄	—	73	1	no	—
415	C₄	—	73	1	no	—
416	C₄	—	73	2	no	—
417	C₄	—	146	4	no	—
418	C₂	#22625106	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#22625646	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#22625650	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22625665	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22625668	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22625723	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22625727	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22625985	1	2	yes	—
426	C₂	#22625987	1	2	yes	—
427	C₂	#22626001	1	2	yes	—
428	C₂	#22626003	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
13. #17989453	C₄	semidirect
51. #14556498	C₈	semidirect
220. C₇₃	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989453	2
#95×Dic₇₃	2
#10797	73