Subgroups — #34008596

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22625628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989464	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625104	C₂	1	2	yes	maximal
5	#342×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
11	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989465	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989464	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17988354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17988353	C₄	1	2	yes	complemented
19	#342×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
21	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
22	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
23	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
24	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
25	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	8	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
60	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
90	C₄×#64408	—	4	4	no	—
91	C₄×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	#11924005	—	2	4	no	—
118	#11924005	—	4	2	no	—
119	#11924005	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#126	1	2	yes	—
165	C₂×#64408	—	2	4	no	—
166	C₂×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂×#64408	—	2	2	no	—
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	2	no	—
171	C₂×#64408	—	2	4	no	—
172	C₂×#64408	—	4	8	no	—
173	C₂×#64408	—	4	8	no	—
174	C₂×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂×#64408	—	4	2	no	—
177	C₂×#64408	—	4	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	2	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	8	4	no	—
183	C₂×#64408	—	8	2	no	—
184	C₂×#64408	—	8	2	no	—
185	C₂×#64408	#99	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₃	#383	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#387	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	#410	1	2	yes	—
239	#64408	—	2	4	no	—
240	#64408	—	4	4	no	—
241	#64408	—	4	2	no	—
242	#64408	—	8	4	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	—	8	2	no	—
247	#10801	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₃	#1434	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₄×#99	1	2	yes	—
254	D₇₃	—	2	2	no	—
255	D₇₃	—	2	1	no	—
256	D₇₃	—	2	1	no	—
257	D₇₃	—	2	2	no	—
258	D₇₃	#1799	1	2	yes	—
259	D₇₃	#1819	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	#1820	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂×#342	—	73	1	no	—
263	C₂×#342	—	73	1	no	—
264	C₂×#342	—	73	2	no	—
265	C₂²⋊#95	—	73	2	no	—
266	C₇₃	#10801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
274	C₂×#95	—	73	2	no	—
275	C₂×#95	—	146	4	no	—
276	#342	—	73	4	no	—
277	#342	—	73	2	no	—
278	#342	—	73	1	no	—
279	#342	—	146	4	no	—
280	#342	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂⁵	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	#95	—	292	8	no	—
319	#95	—	146	4	no	—
320	C₂⁴	—	292	2	no	—
321	C₂⁴	—	292	2	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂⁴	—	73	2	no	—
326	C₂⁴	—	73	2	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	C₂⁴	—	73	2	no	—
329	C₂⁴	—	73	1	no	—
330	C₂⁴	—	73	1	no	—
331	C₂⁴	—	73	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	292	4	no	—
386	C₄²	—	292	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	292	2	no	—
389	C₂³	—	292	4	no	—
390	C₂³	—	292	1	no	—
391	C₂³	—	292	2	no	—
392	C₂³	—	292	1	no	—
393	C₂³	—	292	2	no	—
394	C₂³	—	292	1	no	—
395	C₂³	—	292	4	no	—
396	C₂³	—	292	2	no	—
397	C₂³	—	292	2	no	—
398	C₂³	—	292	1	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	2	no	—
403	C₂³	—	73	2	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	73	1	no	—
407	C₂³	—	73	1	no	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	1	no	—
411	C₂³	—	73	1	no	—
412	C₂³	—	73	1	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	2	no	—
415	C₂³	—	73	2	no	—
416	C₂³	—	73	2	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	2	no	—
420	C₂³	—	146	4	no	—
421	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
423	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
424	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	4	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	292	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	8	no	—
439	C₂×C₄	—	292	8	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	4	no	—
443	C₂×C₄	—	292	4	no	—
444	C₂×C₄	—	292	8	no	—
445	C₂×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂×C₄	—	584	2	no	—
447	C₂×C₄	—	584	4	no	—
448	C₂×C₄	—	584	2	no	—
449	C₂×C₄	—	584	2	no	—
450	C₂×C₄	—	584	4	no	—
451	C₂×C₄	—	584	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	292	2	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	2	no	—
469	C₂²	—	292	1	no	—
470	C₂²	—	292	1	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	292	2	no	—
473	C₂²	—	73	1	no	—
474	C₂²	—	73	1	no	—
475	C₂²	—	73	2	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	73	2	no	—
478	C₂²	—	73	1	no	—
479	C₂²	—	73	1	no	—
480	C₂²	—	73	2	no	—
481	C₂²	—	146	2	no	—
482	C₂²	—	146	2	no	—
483	C₂²	—	146	1	no	—
484	C₂²	—	146	1	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	—	146	2	no	—
487	C₂²	—	146	4	no	—
488	C₂²	—	146	2	no	—
489	C₂²	—	146	2	no	—
490	C₂²	—	146	1	no	—
491	C₂²	—	146	1	no	—
492	C₂²	—	146	4	no	—
493	C₂²	—	146	4	no	—
494	C₂²	—	146	2	no	—
495	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#17989536	1	2	yes	—
499	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	292	2	no	—
503	C₄	—	292	4	no	—
504	C₄	—	292	2	no	—
505	C₄	—	584	2	no	—
506	C₄	—	584	4	no	—
507	C₄	—	146	4	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	73	1	no	—
513	C₂	—	73	2	no	—
514	C₂	—	73	1	no	—
515	C₂	—	146	2	no	—
516	C₂	—	146	1	no	—
517	C₂	—	146	1	no	—
518	C₂	—	146	2	no	—
519	C₂	#22625106	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#99×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	#342×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	#342	#64408
hypocenter	C₇₃	#10801
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
12. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	semidirect
13. #17989465	C₄	semidirect
17. #17988354	C₄	semidirect
18. #17988353	C₄	semidirect
19. #342×C₇₃	C₄	semidirect
266. C₇₃	#10801	semidirect
280. #342	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#64408	2
#22625628	2
C₂×#17989464	2
#22625104	2
#342×D₇₃	2
#10801	73