Subgroups — #34008680

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989452	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556658	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989588	—	2	2	no	—
11	#17989588	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄²×#64408	—	2	2	no	—
14	C₄²×#64408	—	2	2	no	—
15	#17989452	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556520	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄²×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
58	#14556520	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
63	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
68	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
69	#11924036	—	4	4	no	—
70	#11924036	—	4	2	no	—
71	#11924036	—	4	2	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
74	C₄×#64408	—	2	16	no	—
75	C₄×#64408	—	2	16	no	—
76	C₄×#64408	—	2	4	no	—
77	C₄×#64408	—	2	4	no	—
78	C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
101	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
122	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×#64408	—	2	8	no	—
126	C₂×#64408	—	2	8	no	—
127	C₂×#64408	—	2	8	no	—
128	C₂×#64408	—	2	8	no	—
129	C₂×#64408	—	2	8	no	—
130	C₂×#64408	—	2	8	no	—
131	C₂×#64408	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₃	#97	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
153	C₄×D₇₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
154	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
155	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
156	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
161	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	#10596833	—	4	4	no	—
165	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
166	#10596831	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
173	C₂×D₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
177	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₃	#423	1	4	yes	—
180	C₂×D₇₃	#423	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	—
182	C₂×D₇₃	#432	1	4	yes	—
183	#64408	—	2	16	no	—
184	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₃	#336	1	4	yes	complemented
186	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
189	Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	Dic₇₃	#336	1	4	yes	complemented
191	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
192	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
194	#10832	—	73	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₃	#1767	1	2	yes	—
200	D₇₃	#1797	1	4	yes	—
201	D₇₃	#1831	1	2	yes	—
202	D₇₃	#1842	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
205	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
206	C₂×#336	—	73	4	no	—
207	C₇₃	#10832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
209	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄³	—	146	2	no	—
224	C₄³	—	146	2	no	—
225	#336	—	146	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
265	C₂⁴	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	292	4	no	—
297	C₂×C₈	—	292	2	no	—
298	C₂×C₈	—	292	2	no	—
299	C₂×C₈	—	292	4	no	—
300	C₂×C₈	—	292	2	no	—
301	C₂×C₈	—	292	2	no	—
302	C₂×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂×C₈	—	146	8	no	—
304	C₂×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂×C₈	—	146	4	no	—
306	C₄²	—	73	2	no	—
307	C₄²	—	73	2	no	—
308	C₄²	—	73	2	no	—
309	C₄²	—	73	2	no	—
310	C₄²	—	73	2	no	—
311	C₄²	—	73	2	no	—
312	C₄²	—	146	16	no	—
313	C₄²	—	146	4	no	—
314	C₄²	—	146	4	no	—
315	C₄²	—	146	4	no	—
316	C₄²	—	146	4	no	—
317	C₄²	—	146	16	no	—
318	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
319	C₄²	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
320	C₂³	—	73	1	no	—
321	C₂³	—	73	1	no	—
322	C₂³	—	73	2	no	—
323	C₂³	—	73	2	no	—
324	C₂³	—	73	2	no	—
325	C₂³	—	73	2	no	—
326	C₂³	—	73	4	no	—
327	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄	—	73	8	no	—
337	C₂×C₄	—	73	8	no	—
338	C₂×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄	—	73	16	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂×C₄	—	146	8	no	—
355	C₂×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₈×#64408	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14556645	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	292	4	no	—
369	C₈	—	292	2	no	—
370	C₂²	—	73	2	no	—
371	C₂²	—	73	2	no	—
372	C₂²	—	73	2	no	—
373	C₂²	—	73	2	no	—
374	C₂²	—	73	2	no	—
375	C₂²	—	73	1	no	—
376	C₂²	—	73	1	no	—
377	C₂²	—	73	4	no	—
378	C₂²	—	73	4	no	—
379	C₂²	—	73	4	no	—
380	C₂²	—	73	4	no	—
381	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14556645	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	73	4	no	—
388	C₄	—	73	1	no	—
389	C₄	—	73	2	no	—
390	C₄	—	73	1	no	—
391	C₄	—	146	16	no	—
392	C₄	—	146	2	no	—
393	C₄	#17989452	1	4	yes	complemented
394	C₄	#17989538	1	2	yes	—
395	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
396	C₄	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	73	4	no	—
398	C₂	—	73	2	no	—
399	C₂	—	73	2	no	—
400	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17989452	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22625593	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄⋊C₈×#64408	1	2	yes	—
404	C₂	#22625718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#10832
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×#14556658	C₄	semidirect
12. C₂×C₄⋊#10596833	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊#10596831	C₄	semidirect
19. C₂×#14556520	C₄	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
131. C₂×#64408	C₄⋊C₈	semidirect
185. C₄×C₇₃	#336	semidirect
190. Dic₇₃	#336	semidirect
207. C₇₃	#10832	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₈	#64408	semidirect
393. C₄	#17989452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
#10832	73