Subgroups — #34008687

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989453	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄⋊#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
13	#17989453	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
32	C₂²×#10596833	Q₈	1	4	yes	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
34	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
51	#14556498	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
65	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
67	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
68	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
89	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	#10596833	—	2	8	no	—
163	#10596833	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
172	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	#424	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	#446	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#446	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₇₃	#336	1	8	yes	complemented
189	Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	Dic₇₃	—	4	4	no	—
191	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
192	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
193	Dic₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
195	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
196	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
197	#10834	—	73	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₃	#1770	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₃	#1939	1	2	yes	—
204	C₂×C₇₃	#1939	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
212	C₂×#336	—	73	4	no	—
213	C₇₃	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
228	C₂×#95	—	73	2	no	—
229	#336	—	146	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	#10596833	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
264	C₄×C₈	—	146	8	no	—
265	#95	—	146	4	no	—
266	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#11924036	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
299	C₂×C₈	—	292	4	no	—
300	C₂×C₈	—	292	2	no	—
301	C₂×C₈	—	292	2	no	—
302	C₂×C₈	—	73	8	no	—
303	C₂×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂×C₈	—	146	8	no	—
305	C₂×C₈	—	146	4	no	—
306	C₂×C₈	—	146	4	no	—
307	C₂×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂×C₈	—	146	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
313	C₄²	—	292	2	no	—
314	C₄²	—	292	4	no	—
315	C₄²	—	292	2	no	—
316	C₄²	—	73	4	no	—
317	C₄²	—	73	4	no	—
318	C₄²	—	73	4	no	—
319	C₄²	—	73	4	no	—
320	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
324	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
330	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂×C₄	—	292	2	no	—
338	C₂×C₄	—	292	4	no	—
339	C₂×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×#10596833	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#14556646	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#14556648	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₄⋊#10596833	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14556658	1	4	yes	—
371	C₈	—	292	4	no	—
372	C₈	—	146	8	no	—
373	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
375	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
376	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#17989552	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#17989561	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#17989562	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#14556658	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17989594	1	2	yes	—
388	C₂²	D₄×#10596833	1	2	yes	—
389	C₂²	#17989615	1	2	yes	—
390	C₂²	#17989621	1	2	yes	—
391	C₂²	#17989622	1	2	yes	—
392	C₂²	Q₈×#10596833	1	2	yes	—
393	C₂²	#17989636	1	2	yes	—
394	C₂²	#17989637	1	2	yes	—
395	C₂²	#17989638	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	292	4	no	—
398	C₄	—	73	1	no	—
399	C₄	—	73	2	no	—
400	C₄	—	73	1	no	—
401	C₄	—	73	1	no	—
402	C₄	—	73	2	no	—
403	C₄	—	73	1	no	—
404	C₄	—	146	4	no	—
405	C₄	#17989453	1	8	yes	complemented
406	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#17989453	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22625598	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₄⋊C₄×#10596833	1	2	yes	—
410	C₂	#22625727	1	2	yes	—
411	C₂	#22626028	1	2	yes	—
412	C₂	#22626029	1	2	yes	—
413	C₂	#22626052	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22626053	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22626100	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22626101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×C₄⋊#10596833	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
68. C₂×#10596833	C₄⋊C₄	semidirect
188. C₄×C₇₃	#336	semidirect
213. C₇₃	#10834	semidirect
252. C₂×C₄⋊C₄	#10596833	semidirect
405. C₄	#17989453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596833	2
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	2
#10834	73