Subgroups — #34008724

Order 18688.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989465	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
5	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
6	#17989529	—	2	4	no	—
7	#17989529	C₄	1	8	yes	complemented
8	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
9	#17989465	—	2	8	no	—
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
14	C₄×#11924005	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
22	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
26	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924005	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11924005	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
43	#14556498	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
50	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
51	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
52	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
53	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
54	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
55	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
56	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
57	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
58	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
67	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	#11924005	—	2	8	no	—
90	#11924005	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
105	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
115	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#64408	—	4	8	no	—
142	C₂×#64408	—	4	8	no	—
143	C₂×#64408	—	4	8	no	—
144	C₂×#64408	—	8	8	no	—
145	C₂×#64408	—	8	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
169	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
171	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	#389	1	4	yes	—
205	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#391	1	2	yes	—
207	#64408	—	8	8	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₇₃	#342	1	4	yes	complemented
211	Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	#10846	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#1740	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#1799	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₃	#1799	1	2	yes	—
222	D₇₃	—	2	2	no	—
223	D₇₃	—	2	4	no	—
224	D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×#380	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
227	C₂×#342	—	73	4	no	—
228	C₇₃	#10846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
234	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#380	—	73	8	no	—
236	#380	—	146	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
239	C₂×#95	—	73	2	no	—
240	C₂×#95	—	146	2	no	—
241	#342	—	146	8	no	—
242	C₂⁵	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
272	#95	—	146	4	no	—
273	#95	—	146	8	no	—
274	C₂⁴	—	292	1	no	—
275	C₂⁴	—	292	1	no	—
276	C₂⁴	—	292	2	no	—
277	C₂⁴	—	73	2	no	—
278	C₂⁴	—	73	2	no	—
279	C₂⁴	—	73	1	no	—
280	C₂⁴	—	73	2	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂⁴	—	73	4	no	—
283	C₂⁴	—	73	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
322	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	292	2	no	—
331	C₄²	—	292	2	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	292	2	no	—
336	C₂³	—	292	1	no	—
337	C₂³	—	292	1	no	—
338	C₂³	—	292	2	no	—
339	C₂³	—	292	2	no	—
340	C₂³	—	292	4	no	—
341	C₂³	—	292	2	no	—
342	C₂³	—	292	1	no	—
343	C₂³	—	292	1	no	—
344	C₂³	—	292	2	no	—
345	C₂³	—	292	2	no	—
346	C₂³	—	292	4	no	—
347	C₂³	—	73	4	no	—
348	C₂³	—	73	4	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	—	73	2	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	2	no	—
355	C₂³	—	73	2	no	—
356	C₂³	—	73	4	no	—
357	C₂³	—	73	4	no	—
358	C₂³	—	146	2	no	—
359	C₂³	—	146	2	no	—
360	C₂³	—	146	4	no	—
361	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
365	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	292	4	no	—
376	C₂×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₄	—	292	8	no	—
382	C₂×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂×C₄	—	292	8	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂×C₄	—	584	8	no	—
387	C₂×C₄	—	584	8	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	146	8	no	—
394	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14556649	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14556650	1	2	yes	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	292	4	no	—
407	C₂²	—	292	4	no	—
408	C₂²	—	292	2	no	—
409	C₂²	—	292	2	no	—
410	C₂²	—	292	1	no	—
411	C₂²	—	292	2	no	—
412	C₂²	—	292	1	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	4	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	146	4	no	—
417	C₂²	—	146	4	no	—
418	C₂²	—	146	2	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	—	146	2	no	—
421	C₂²	—	146	2	no	—
422	C₂²	—	146	4	no	—
423	C₂²	—	146	4	no	—
424	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
427	C₂²	#17989531	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17989533	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14556649	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14556650	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	292	4	no	—
435	C₄	—	584	8	no	—
436	C₄	—	146	4	no	—
437	C₄	#17989465	1	4	yes	complemented
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	146	2	no	—
442	C₂	—	146	4	no	—
443	C₂	—	146	2	no	—
444	C₂	#22625109	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#17989465	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22625630	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#22625791	1	2	yes	—
448	C₂	#22625792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#10846
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #17989529	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
15. C₂×#14556498	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	semidirect
77. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
210. C₄×C₇₃	#342	semidirect
228. C₇₃	#10846	semidirect
234. C₂²×C₄²	#64408	semidirect
321. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect
437. C₄	#17989465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989529	2
C₂×#17989465	2
C₂×C₄×#11924005	2
#10846	73