Subgroups — #34008733

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	4	yes	maximal
4	#384×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
8	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
9	#17989588	—	2	2	no	—
10	#17989588	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#17989460	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988457	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988456	—	2	1	no	—
22	#17988456	—	2	1	no	—
23	#17988456	C₄	1	2	yes	complemented
24	#384×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	#11924036	—	2	8	no	—
77	#11924036	—	4	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×#64408	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	#11924007	—	4	4	no	—
117	#11924007	—	4	4	no	—
118	#11924007	—	4	2	no	—
119	#11924007	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
146	C₂×#64408	—	2	8	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	4	no	—
151	C₂×#64408	—	4	4	no	—
152	C₂×#64408	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#103	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
185	C₄×D₇₃	#102	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	#106	1	4	yes	—
188	C₄×D₇₃	#107	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
197	#10596833	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#428	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	#459	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	#460	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#461	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	#462	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	#474	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	#475	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	#476	1	2	yes	—
220	C₂×D₇₃	#477	1	2	yes	—
221	#64408	—	4	8	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₃	#340	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	Dic₇₃	—	8	2	no	—
229	Dic₇₃	#340	1	4	yes	complemented
230	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
234	#10849	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#1736	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#1981	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#1982	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#1987	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#1988	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	#1802	1	2	yes	—
243	D₇₃	#1803	1	2	yes	—
244	D₇₃	#1947	1	2	yes	—
245	D₇₃	#1948	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×#384	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
249	C₂×#340	—	73	4	no	—
250	C₇₃	#10849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
262	#384	—	73	2	no	—
263	#384	—	73	1	no	—
264	#384	—	146	1	no	—
265	#384	—	146	1	no	—
266	#384	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
269	C₂×#95	—	146	1	no	—
270	#340	—	146	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
314	#95	—	146	4	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	292	2	no	—
354	C₂×C₈	—	292	2	no	—
355	C₂×C₈	—	292	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₄²	—	292	8	no	—
373	C₄²	—	73	2	no	—
374	C₄²	—	73	2	no	—
375	C₄²	—	73	2	no	—
376	C₄²	—	73	2	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	2	no	—
379	C₄²	C₄×#64408	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
381	C₂³	—	73	1	no	—
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	584	4	no	—
407	C₂×C₄	—	584	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556654	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
443	C₈	—	292	4	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	73	2	no	—
449	C₂²	—	73	2	no	—
450	C₂²	—	73	2	no	—
451	C₂²	—	73	2	no	—
452	C₂²	—	73	1	no	—
453	C₂²	—	73	1	no	—
454	C₂²	—	73	1	no	—
455	C₂²	—	73	1	no	—
456	C₂²	—	73	2	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#17989579	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#17989580	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	292	8	no	—
470	C₄	—	584	2	no	—
471	C₄	—	73	4	no	—
472	C₄	—	73	1	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	146	2	no	—
477	C₄	#17989460	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₄	#17989538	1	2	yes	—
480	C₂	—	73	2	no	—
481	C₂	—	73	2	no	—
482	C₂	—	73	2	no	—
483	C₂	—	73	2	no	—
484	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#17989460	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22625618	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22626097	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22626098	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22626109	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22626110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#384×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#384	#64408
hypocenter	C₇₃	#10849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #17989588	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
20. #17988457	C₄	semidirect
23. #17988456	C₄	semidirect
24. #384×C₇₃	C₄	semidirect
84. C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	semidirect
224. C₄×C₇₃	#340	semidirect
229. Dic₇₃	#340	semidirect
250. C₇₃	#10849	semidirect
266. #384	#64408	semidirect
477. C₄	#17989460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989460	2
#384×D₇₃	2
#10849	73