Subgroups — #34008743

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989459	C₂	1	4	yes	maximal
4	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
16	#17989523	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
19	#17989459	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988610	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17988609	—	2	1	no	—
25	#17988609	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#423×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
30	#14556670	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	D₄	1	4	yes	—
33	#14556670	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
71	#14556520	—	2	2	no	—
72	#14556520	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄×#64408	—	2	8	no	—
89	C₄×#64408	—	2	4	no	—
90	C₄×#64408	—	2	4	no	—
91	C₄×#64408	—	4	4	no	—
92	C₄×#64408	—	4	4	no	—
93	C₄×#64408	—	4	2	no	—
94	C₄×#64408	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
117	#11924012	—	2	4	no	—
118	#11924011	—	4	2	no	—
119	#11924011	—	4	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×#64408	—	2	8	no	—
151	C₂×#64408	—	2	8	no	—
152	C₂×#64408	—	4	4	no	—
153	C₂×#64408	—	4	16	no	—
154	C₂×#64408	—	4	4	no	—
155	C₂×#64408	—	4	4	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
196	#10596831	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#389	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
210	#64408	—	4	8	no	—
211	#64408	—	4	8	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	#339	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	#339	1	2	yes	complemented
223	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
226	#10852	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	2	1	no	—
232	D₇₃	—	2	1	no	—
233	D₇₃	#1806	1	4	yes	—
234	C₂×#423	—	73	1	no	—
235	C₄×#117	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
237	C₂×#339	—	73	4	no	—
238	C₇₃	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂×#117	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
244	#423	—	73	2	no	—
245	#423	—	73	1	no	—
246	#423	—	146	1	no	—
247	#423	—	146	1	no	—
248	#423	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
259	#376	—	146	1	no	—
260	C₂×#95	—	146	1	no	—
261	C₄³	—	146	1	no	—
262	#339	—	146	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	#117	—	73	4	no	—
274	#117	—	73	4	no	—
275	#117	—	146	2	no	—
276	#117	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
307	#95	—	146	2	no	—
308	#95	—	146	2	no	—
309	#95	—	146	2	no	—
310	#95	—	146	2	no	—
311	C₂⁴	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	292	2	no	—
343	M₁₆	—	292	2	no	—
344	M₁₆	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	292	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄²	—	292	4	no	—
355	C₄²	—	292	2	no	—
356	C₄²	—	292	2	no	—
357	C₄²	—	292	4	no	—
358	C₄²	—	73	1	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄²	—	73	1	no	—
364	C₄²	—	73	1	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	146	8	no	—
371	C₄²	—	146	4	no	—
372	C₄²	—	146	4	no	—
373	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	292	1	no	—
387	C₂×C₄	—	292	1	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	292	4	no	—
390	C₂×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂×C₄	—	292	16	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	8	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	292	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	1	no	—
438	C₂²	—	146	4	no	—
439	C₂²	—	146	4	no	—
440	C₂²	—	146	1	no	—
441	C₂²	—	146	1	no	—
442	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17989538	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	292	8	no	—
448	C₄	—	292	8	no	—
449	C₄	—	73	2	no	—
450	C₄	—	73	1	no	—
451	C₄	—	73	1	no	—
452	C₄	—	73	2	no	—
453	C₄	—	146	1	no	—
454	C₄	—	146	1	no	—
455	C₄	—	146	1	no	—
456	C₄	#17989459	1	2	yes	complemented
457	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
458	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
459	C₄	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	73	4	no	—
462	C₂	—	146	1	no	—
463	C₂	—	146	1	no	—
464	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#17989459	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22625613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#423×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#423	#64408
hypocenter	C₇₃	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
11. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
12. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
22. #17988611	C₄	semidirect
23. #17988610	C₄	semidirect
28. #423×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	semidirect
215. C₄×C₇₃	#339	semidirect
222. Dic₇₃	#339	semidirect
238. C₇₃	#10852	semidirect
248. #423	#64408	semidirect
456. C₄	#17989459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556670	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989459	2
#423×D₇₃	2
#10852	73