Subgroups — #34008746

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989458	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989592	C₄	1	2	yes	complemented
8	#17989591	C₄	1	2	yes	complemented
9	#17989590	—	2	1	no	—
10	#17989590	—	2	1	no	—
11	#17989588	—	2	1	no	—
12	#17989588	—	2	1	no	—
13	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
17	#17989523	—	2	1	no	—
18	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
19	#17989458	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
24	C₄×#11924007	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17988438	—	2	1	no	—
27	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	#14556670	—	2	2	no	—
35	#14556670	—	2	2	no	—
36	#14556670	D₄	1	4	yes	—
37	#14556670	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	#14556658	—	2	2	no	—
44	#14556658	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	#11924038	—	2	8	no	—
79	#11924037	—	4	2	no	—
80	#11924037	—	4	2	no	—
81	#11924036	—	4	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄×#64408	—	2	4	no	—
88	C₄×#64408	—	2	4	no	—
89	C₄×#64408	—	4	4	no	—
90	C₄×#64408	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	#11924007	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#64408	—	2	8	no	—
152	C₂×#64408	—	4	4	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
190	C₄×D₇₃	#104	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#125	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	#10596833	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
213	#64408	—	4	8	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₄×C₇₃	#339	1	2	yes	complemented
219	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	#389	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	Dic₇₃	#339	1	2	yes	complemented
226	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
230	#10852	—	73	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	—	2	2	no	—
237	D₇₃	#1806	1	4	yes	—
238	C₂×#423	—	73	1	no	—
239	C₄×#117	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
241	C₂×#339	—	73	4	no	—
242	C₇₃	#10852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
244	C₂×#117	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
248	#423	—	73	2	no	—
249	#423	—	73	2	no	—
250	#423	—	146	1	no	—
251	#423	—	146	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
263	#376	—	146	1	no	—
264	C₂×#95	—	146	1	no	—
265	C₄³	—	146	1	no	—
266	#339	—	146	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	#117	—	73	4	no	—
277	#117	—	73	4	no	—
278	#117	—	146	2	no	—
279	#117	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	146	2	no	—
312	#95	—	146	2	no	—
313	#95	—	146	2	no	—
314	#95	—	146	1	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	292	2	no	—
347	M₁₆	—	292	2	no	—
348	M₁₆	—	146	8	no	—
349	C₂×C₈	—	292	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	292	2	no	—
360	C₄²	—	292	2	no	—
361	C₄²	—	292	4	no	—
362	C₄²	—	292	4	no	—
363	C₄²	—	73	1	no	—
364	C₄²	—	73	1	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	1	no	—
372	C₄²	—	73	1	no	—
373	C₄²	—	73	1	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	146	4	no	—
376	C₄²	—	146	4	no	—
377	C₄²	—	146	4	no	—
378	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	73	1	no	—
383	C₂³	—	73	1	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	146	2	no	—
387	C₂³	—	146	2	no	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	1	no	—
395	C₂×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂×C₄	—	292	16	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	4	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	292	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
437	C₈	—	292	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	2	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	—	146	1	no	—
447	C₂²	—	146	1	no	—
448	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	292	4	no	—
456	C₄	—	292	8	no	—
457	C₄	—	73	2	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	1	no	—
462	C₄	—	146	1	no	—
463	C₄	—	146	1	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	#17989458	1	2	yes	complemented
466	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
467	C₄	#17989538	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	73	4	no	—
471	C₂	—	146	2	no	—
472	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#17989458	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22625612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #17989592	C₄	semidirect
8. #17989591	C₄	semidirect
13. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
14. C₄×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
24. C₄×#11924007	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
84. C₄⋊#64408	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₄×C₇₃	#339	semidirect
225. Dic₇₃	#339	semidirect
242. C₇₃	#10852	semidirect
260. C₄×C₄⋊C₄	#64408	semidirect
465. C₄	#17989458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₄×#14556670	2
C₂×#17989458	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#10852	73