Subgroups — #34008748

Order 18688.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989462	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989592	C₄	1	2	yes	—
8	#17989591	C₄	1	2	yes	—
9	#17989590	—	2	1	no	—
10	#17989590	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
12	#17989588	—	2	1	no	—
13	#17989588	—	2	1	no	—
14	#17989588	—	2	1	no	—
15	#17989588	—	2	1	no	—
16	#17989588	C₄	1	2	yes	—
17	#17989588	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
19	#17989462	—	2	8	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#17988539	—	2	1	no	—
24	M₁₆×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
26	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556658	—	2	2	no	—
40	#14556658	—	2	2	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	#14556658	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
54	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
55	M₁₆×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556502	—	2	1	no	—
69	#14556501	—	2	2	no	—
70	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
71	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
76	#11924038	—	2	8	no	—
77	#11924037	—	4	2	no	—
78	#11924037	—	4	2	no	—
79	#11924036	—	2	8	no	—
80	#11924036	—	4	4	no	—
81	#11924036	—	4	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
108	#11924012	—	2	2	no	—
109	#11924012	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	#11924011	—	2	4	no	—
111	#11924011	—	2	4	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	#125	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₄×D₇₃	#108	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	#10596833	—	4	4	no	—
183	#10596833	—	4	4	no	—
184	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
185	#10596831	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	#389	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#430	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₃	#341	1	2	yes	complemented
203	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Dic₇₃	#341	1	2	yes	complemented
209	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
213	#10853	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#1738	1	1	yes	characteristic
219	D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₇₃	#1950	1	4	yes	—
221	C₂×#423	—	73	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
223	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
224	C₂×#341	—	73	4	no	—
225	C₇₃	#10853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
230	#423	—	73	2	no	—
231	#423	—	73	2	no	—
232	#423	—	146	1	no	—
233	#423	—	146	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
246	C₄×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#97	—	146	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
249	#341	—	146	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
291	#97	—	2	1	no	—
292	#97	—	146	2	no	—
293	#97	—	146	1	no	—
294	C₄×C₈	—	2	1	no	—
295	C₄×C₈	—	146	2	no	—
296	C₄×C₈	—	146	1	no	—
297	C₂⁴	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	292	2	no	—
324	M₁₆	—	292	2	no	—
325	M₁₆	—	73	4	no	—
326	M₁₆	—	146	4	no	—
327	M₁₆	—	146	4	no	—
328	M₁₆	—	146	8	no	—
329	M₁₆	—	146	2	no	—
330	M₁₆	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	292	2	no	—
333	C₂×C₈	—	292	2	no	—
334	C₂×C₈	—	292	4	no	—
335	C₂×C₈	—	292	4	no	—
336	C₂×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₄²	—	73	1	no	—
345	C₄²	—	73	1	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	—	73	1	no	—
350	C₄²	—	73	1	no	—
351	C₄²	—	73	1	no	—
352	C₄²	—	73	1	no	—
353	C₄²	—	73	1	no	—
354	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	73	1	no	—
359	C₂³	—	73	1	no	—
360	C₂³	—	73	2	no	—
361	C₂³	—	73	2	no	—
362	C₂³	—	146	2	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	292	1	no	—
368	C₂×C₄	—	292	1	no	—
369	C₂×C₄	—	292	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	292	4	no	—
405	C₈	—	292	4	no	—
406	C₈	—	146	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	73	2	no	—
410	C₂²	—	73	2	no	—
411	C₂²	—	73	2	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	146	4	no	—
414	C₂²	—	146	4	no	—
415	C₂²	—	146	1	no	—
416	C₂²	—	146	1	no	—
417	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17989531	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#17989533	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	73	1	no	—
424	C₄	—	73	1	no	—
425	C₄	—	73	1	no	—
426	C₄	—	73	1	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	146	1	no	—
429	C₄	—	146	1	no	—
430	C₄	—	146	1	no	—
431	C₄	#17989462	1	2	yes	complemented
432	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
433	C₄	#17989529	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	73	4	no	—
437	C₂	—	146	2	no	—
438	C₂	#22625109	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#17989462	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22625624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#10853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
202. C₄×C₇₃	#341	semidirect
208. Dic₇₃	#341	semidirect
225. C₇₃	#10853	semidirect
431. C₄	#17989462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989588	2
C₂×#17989462	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
#10853	73