Subgroups — #34008779

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625108	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556660	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₈×#64408	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×C₈×#64408	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	#17989460	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556524	C₄	1	2	yes	complemented
21	#107×D₇₃	—	2	2	no	—
22	#107×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#107×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
29	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11924036	Q₈	1	2	yes	—
32	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	2	yes	—
45	#14556660	—	2	8	no	—
46	C₈×#64408	—	2	8	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#14556525	—	2	2	no	—
64	#14556524	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
77	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#64408	D₈	1	4	yes	—
79	C₂²×#64408	Q₁₆	1	4	yes	—
80	#11924036	—	2	2	no	—
81	#11924036	—	2	2	no	—
82	#11924036	—	2	2	no	—
83	#11924036	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
91	C₄×#64408	—	2	2	no	—
92	C₄×#64408	—	2	2	no	—
93	C₄×#64408	—	2	2	no	—
94	C₄×#64408	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10596831	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	#11924007	—	4	2	no	—
124	#11924007	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
142	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	2	4	no	—
146	C₂×#64408	—	2	4	no	—
147	C₂×#64408	—	2	4	no	—
148	C₂×#64408	—	2	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	4	8	no	—
151	C₂×#64408	—	8	4	no	—
152	C₂×#64408	—	8	2	no	—
153	C₂×#64408	—	8	2	no	—
154	C₂×#64408	#107	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
174	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	#10596833	—	2	4	no	—
191	C₈×C₇₃	#95	1	4	yes	complemented
192	#10596831	#95	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	C₂×#107	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	#466	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	#466	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₃	#467	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	#467	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#494	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#495	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	#495	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	#499	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#500	1	2	yes	—
216	#64408	—	2	8	no	—
217	#64408	—	8	4	no	—
218	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₃	—	8	2	no	—
224	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
228	#10862	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₄×#107	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₃	#1942	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₃	#1969	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#1970	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	#1808	1	2	yes	—
235	D₇₃	#1845	1	1	yes	characteristic
236	D₇₃	#1846	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	#1942	1	2	yes	—
238	D₇₃	#1969	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	#1970	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#107	—	73	1	no	—
241	C₂²×#107	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
243	C₂×#340	—	73	2	no	—
244	C₄⋊#95	—	73	2	no	—
245	C₇₃	#10862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×#107	—	73	4	no	—
252	C₂×#107	—	73	1	no	—
253	C₂×#107	—	73	2	no	—
254	C₂×#107	—	146	2	no	—
255	C₂×#107	—	146	2	no	—
256	C₂×#107	—	146	2	no	—
257	C₂×#107	—	146	2	no	—
258	C₂×#107	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂×#95	—	146	4	no	—
263	#340	—	146	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
302	#107	—	2	2	no	—
303	#107	—	146	4	no	—
304	#107	—	146	8	no	—
305	#107	—	146	2	no	—
306	C₄×C₈	—	146	8	no	—
307	#95	—	292	8	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	73	2	no	—
342	C₂×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂×C₈	—	73	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	4	no	—
345	C₂×C₈	—	73	4	no	—
346	C₂×C₈	—	73	4	no	—
347	C₂×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₄²	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	73	1	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	2	no	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	8	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	584	2	no	—
390	C₂×C₄	—	584	4	no	—
391	C₂×C₄	—	584	2	no	—
392	C₂×C₄	—	584	2	no	—
393	C₂×C₄	—	584	2	no	—
394	C₂×C₄	—	584	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	73	4	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂²	—	73	1	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	73	1	no	—
436	C₂²	—	73	1	no	—
437	C₂²	—	73	2	no	—
438	C₂²	—	73	1	no	—
439	C₂²	—	73	1	no	—
440	C₂²	—	73	1	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	73	2	no	—
449	C₂²	—	73	2	no	—
450	C₂²	—	73	2	no	—
451	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989538	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	—
455	C₂²	Q₁₆×#64408	1	2	yes	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	584	4	no	—
458	C₄	—	584	2	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	1	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	—	146	8	no	—
464	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#17989538	1	1	yes	characteristic
467	C₄	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	73	1	no	—
469	C₂	—	73	2	no	—
470	C₂	—	73	1	no	—
471	C₂	—	73	1	no	—
472	C₂	—	73	2	no	—
473	C₂	—	73	1	no	—
474	C₂	#22625108	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#107×#64408	1	2	yes	—
476	C₂	#22626035	1	2	yes	—
477	C₂	#22626077	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22626078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#107×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#107	#64408
hypocenter	C₇₃	#10862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14556660	C₄	semidirect
14. C₂×C₈×#64408	C₄	semidirect
19. C₂×#14556525	C₄	semidirect
20. C₂×#14556524	C₄	semidirect
23. C₂×#107×C₇₃	C₄	semidirect
154. C₂×#64408	#107	semidirect
191. C₈×C₇₃	#95	semidirect
192. #10596831	#95	semidirect
245. C₇₃	#10862	semidirect
258. C₂×#107	#64408	semidirect
432. C₈	(C₂×#64408)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556660	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×#17989460	2
#22625108	2
C₂×#107×D₇₃	2
#10862	73