Subgroups — #34008788

Order 18688.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989463	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625595	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556662	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556662	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556662	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556661	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989463	—	2	4	no	—
15	#17989453	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556502	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556501	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556501	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#97×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#97×D₇₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#97×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	#14556662	—	2	8	no	—
40	#14556661	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
63	#14556502	—	2	2	no	—
64	#14556501	—	2	2	no	—
65	#14556501	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
70	#11924038	—	2	4	no	—
71	#11924038	—	2	4	no	—
72	#11924038	—	2	4	no	—
73	#11924038	—	2	4	no	—
74	#11924038	—	4	2	no	—
75	#11924038	—	4	2	no	—
76	#11924038	—	4	2	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596831	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	#125	1	1	yes	characteristic
172	#10596833	—	4	4	no	—
173	#10596833	—	4	4	no	—
174	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₇₃	#95	1	4	yes	—
176	#10596831	—	2	2	no	—
177	#10596831	#95	1	4	yes	—
178	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	#384	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	#430	1	4	yes	—
182	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₃	#382	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	Dic₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	#389	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
202	#10865	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	#1778	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	#1811	1	2	yes	—
206	C₂×C₇₃	#1849	1	2	yes	—
207	D₇₃	—	2	1	no	—
208	D₇₃	—	2	1	no	—
209	D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×#108	—	73	1	no	—
212	C₂²×#108	—	73	1	no	—
213	C₂²×#97	—	73	1	no	—
214	C₂×#341	—	73	2	no	—
215	#1728	—	73	2	no	—
216	C₇₃	#10865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
219	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
222	C₂×#108	—	73	4	no	—
223	C₂×#108	—	73	4	no	—
224	C₂×#108	—	146	2	no	—
225	C₂×#108	—	146	2	no	—
226	C₂×#108	—	146	2	no	—
227	C₂×#108	—	146	2	no	—
228	C₂×#97	—	73	1	no	—
229	C₂×#97	—	73	1	no	—
230	C₂×#97	—	73	1	no	—
231	C₂×#97	—	146	2	no	—
232	C₂×#97	—	146	2	no	—
233	C₂×#97	#64408	1	1	yes	characteristic
234	#341	—	146	4	no	—
235	#336	—	146	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	#108	—	146	8	no	—
276	#108	—	146	8	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	146	2	no	—
279	#97	—	146	2	no	—
280	#97	—	146	2	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	292	2	no	—
302	M₁₆	—	292	2	no	—
303	M₁₆	—	292	2	no	—
304	M₁₆	—	292	2	no	—
305	M₁₆	—	146	4	no	—
306	M₁₆	—	146	4	no	—
307	M₁₆	—	146	4	no	—
308	M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	292	2	no	—
312	C₂×C₈	—	292	2	no	—
313	C₂×C₈	—	292	2	no	—
314	C₂×C₈	—	292	2	no	—
315	C₂×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×C₈	—	73	4	no	—
319	C₂×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₈	—	146	1	no	—
331	C₂×C₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	146	2	no	—
338	C₄²	—	146	2	no	—
339	C₄²	—	146	1	no	—
340	C₄²	—	146	1	no	—
341	C₂³	—	73	1	no	—
342	C₂³	—	73	1	no	—
343	C₂³	—	73	1	no	—
344	C₂³	—	73	1	no	—
345	C₂³	—	73	1	no	—
346	C₂³	—	73	1	no	—
347	C₂³	—	146	4	no	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₄	—	292	4	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	292	4	no	—
385	C₈	—	292	4	no	—
386	C₈	—	73	4	no	—
387	C₈	—	146	2	no	—
388	C₈	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂²	—	73	1	no	—
390	C₂²	—	73	1	no	—
391	C₂²	—	73	1	no	—
392	C₂²	—	73	1	no	—
393	C₂²	—	146	2	no	—
394	C₂²	—	146	2	no	—
395	C₂²	—	146	2	no	—
396	C₂²	—	146	2	no	—
397	C₂²	—	146	2	no	—
398	C₂²	—	146	2	no	—
399	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17989533	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17989602	1	4	yes	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	292	2	no	—
405	C₄	—	73	1	no	—
406	C₄	—	73	1	no	—
407	C₄	—	73	1	no	—
408	C₄	—	73	1	no	—
409	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#17989529	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#17989531	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	146	1	no	—
414	C₂	—	146	1	no	—
415	C₂	—	146	1	no	—
416	C₂	—	146	1	no	—
417	C₂	#22625109	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22625751	1	2	yes	—
419	C₂	#22625812	1	2	yes	—
420	C₂	#22625873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#97×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#97	#64408
hypocenter	C₇₃	#10865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#14556662	C₄	semidirect
13. C₂×#14556661	C₄	semidirect
216. C₇₃	#10865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556662	2
C₂²×#14556661	2
C₂×#17989463	2
#22625595	2
C₂×#97×D₇₃	2
#10865	73