Subgroups — #34008817

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
10	#17989453	—	2	2	no	—
11	#17989453	—	2	4	no	—
12	#17989453	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	Q₈	1	4	yes	—
36	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	#14556498	—	2	2	no	—
57	#14556498	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
69	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
74	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
75	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
76	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	#125	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	#10596833	—	2	8	no	—
189	#10596833	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#387	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	#391	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#433	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	#446	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#446	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	#387	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	#389	1	2	yes	—
223	#10874	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	#1436	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#1750	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₃	#1771	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₃	#1916	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#1984	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
237	C₂×#336	—	73	2	no	—
238	C₂×#336	—	73	2	no	—
239	C₂×#336	—	73	1	no	—
240	C₇₃	#10874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
252	C₂×#95	—	73	1	no	—
253	C₂×#95	—	73	1	no	—
254	#336	—	73	8	no	—
255	#336	—	146	2	no	—
256	#336	—	146	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	#10596833	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
296	C₄×C₈	—	146	8	no	—
297	#95	—	146	2	no	—
298	#95	—	146	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11924036	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	292	2	no	—
342	C₂×C₈	—	292	2	no	—
343	C₂×C₈	—	292	2	no	—
344	C₂×C₈	—	73	8	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	—	146	4	no	—
352	C₂×C₈	—	146	4	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
356	C₄²	—	292	2	no	—
357	C₄²	—	292	1	no	—
358	C₄²	—	292	1	no	—
359	C₄²	—	146	2	no	—
360	C₄²	—	146	4	no	—
361	C₄²	—	146	4	no	—
362	C₄²	—	146	4	no	—
363	C₄²	—	146	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
368	C₂³	Q₈×#64408	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
374	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	1	no	—
391	C₂×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂×C₄	—	292	1	no	—
393	C₂×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	C₄×#10596833	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
423	C₈	—	292	4	no	—
424	C₈	—	146	8	no	—
425	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
427	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17989536	1	2	yes	—
429	C₂²	(C₂×#64408)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17989552	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17989560	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989562	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17989604	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#17989612	1	2	yes	—
440	C₂²	D₄×#10596833	1	2	yes	—
441	C₂²	#17989615	1	2	yes	—
442	C₂²	#17989617	1	2	yes	—
443	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
444	C₂²	Q₈×#10596833	1	2	yes	—
445	C₂²	#17989636	1	2	yes	—
446	C₂²	#17989638	1	2	yes	—
447	C₂²	#17989639	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	292	2	no	—
452	C₄	—	292	2	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	146	4	no	—
458	C₂	#22625110	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#22625660	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄⋊C₄×#10596833	1	2	yes	—
462	C₂	#22625731	1	2	yes	—
463	C₂	#22625904	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22625907	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22625984	1	2	yes	—
466	C₂	#22625987	1	2	yes	—
467	C₂	#22626100	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22626102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10874
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17989453	C₄	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
77. C₂×#10596833	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
240. C₇₃	#10874	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₄	#10596833	semidirect
421. C₂×C₄	C₄×#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₃	2
#10874	73