Subgroups — #34008956

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
13	#17989453	—	2	2	no	—
14	#17989453	—	2	4	no	—
15	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	#126	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
233	#10596833	—	2	8	no	—
234	#10596833	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#388	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	#431	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	#433	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
267	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
275	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
276	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
277	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
278	#10921	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#1750	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₇₃	#1753	1	2	yes	—
285	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#1869	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
288	C₂×C₇₃	#1923	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
294	C₂×#336	—	73	2	no	—
295	C₂×#336	—	73	1	no	—
296	C₇₃	#10921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×#95	—	73	1	no	—
312	C₂×#95	—	73	1	no	—
313	#336	—	146	2	no	—
314	#336	—	146	4	no	—
315	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	#10596833	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
359	C₄×C₈	—	146	8	no	—
360	#95	—	146	2	no	—
361	#95	—	146	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	1	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×#10596833	1	2	yes	—
372	C₂⁴	#11924036	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	—	292	2	no	—
424	C₂×C₈	—	292	2	no	—
425	C₂×C₈	—	292	2	no	—
426	C₂×C₈	—	292	2	no	—
427	C₂×C₈	—	73	8	no	—
428	C₂×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂×C₈	—	146	4	no	—
430	C₂×C₈	—	146	4	no	—
431	C₂×C₈	—	146	4	no	—
432	C₂×C₈	—	146	4	no	—
433	C₂×C₈	—	146	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	4	no	—
435	C₂×C₈	—	146	4	no	—
436	C₂×C₈	—	146	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
439	C₄²	—	292	1	no	—
440	C₄²	—	292	2	no	—
441	C₄²	—	292	1	no	—
442	C₄²	—	146	2	no	—
443	C₄²	—	146	4	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	C₄×#10596833	1	4	yes	complemented
468	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
472	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
478	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	1	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	1	no	—
492	C₂×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	complemented
524	C₈	—	292	4	no	—
525	C₈	—	146	8	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
539	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17989537	1	2	yes	—
541	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#17989551	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#17989560	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#17989561	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989603	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#17989604	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#17989611	1	2	yes	—
552	C₂²	D₄×#10596833	1	2	yes	—
553	C₂²	D₄×#10596833	1	2	yes	—
554	C₂²	#17989614	1	2	yes	—
555	C₂²	#17989614	1	2	yes	—
556	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
557	C₂²	#17989619	1	2	yes	—
558	C₂²	#17989620	1	2	yes	—
559	C₂²	#17989622	1	2	yes	—
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	292	2	no	—
563	C₄	—	292	2	no	—
564	C₄	—	73	2	no	—
565	C₄	—	73	2	no	—
566	C₄	—	73	2	no	—
567	C₄	—	73	2	no	—
568	C₄	—	146	4	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22625661	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²⋊C₄×#10596833	1	2	yes	—
574	C₂	#22625673	1	2	yes	—
575	C₂	#22625904	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22625905	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#22626000	1	2	yes	—
578	C₂	#22626001	1	2	yes	—
579	C₂	#22626052	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#22626054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10921
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
3. C₂×#17989453	C₂	semidirect
4. C₂×#17989453	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
84. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
197. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
216. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
296. C₇₃	#10921	semidirect
349. C₂×C₂²⋊C₄	#10596833	semidirect
467. C₂³	C₄×#10596833	semidirect
523. C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
#10921	73