Finite Group Databasebeta

← #34008958

Subgroups — #34008958

Order 18688.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989555C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C8×D73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924036C2211yescharacteristic
9C22×#11924036C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#64408C412yes—
11C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
12C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
13C2×#14556648C412yescomplemented
14#17989555—22no—
15#17989555—22no—
16C2×C22⋊#10596833C412yescomplemented
17C2×#14556645—22no—
18C2×#14556645—22no—
19C2×#14556645—22no—
20C4×C22⋊#64408—22no—
21C4×C22⋊#64408—22no—
22C2×(C2×#64408)⋊C4C412yes—
23#17989452—22no—
24#17989452—22no—
25#17989452—22no—
26C23×C4×D73C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28C22×C8×D73C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10596831C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556503C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556503C411yescharacteristic, complemented
32C22⋊C8×D73—22no—
33C22⋊C8×D73—22no—
34C2×C22⋊C8×C73C411yescharacteristic, complemented
35C23×#64408C2×C412yes—
36C23×#64408C2×C412yes—
37C2×#11924036—21no—
38C2×#11924036—21no—
39C2×#11924036—21no—
40C2×#11924036—21no—
41C2×#11924036—21no—
42C2×#11924036—21no—
43C2×#11924036—21no—
44C2×#11924036—21no—
45C2×#11924036—21no—
46C2×#11924036—21no—
47C2×#11924036D412yes—
48C2×#11924036D412yes—
49C22×#10596833C2×C412yes—
50C22×#10596833C2×C412yes—
51C2×C22⋊#64408—24no—
52C2×C22⋊#64408—24no—
53C2×C22⋊#64408—24no—
54C2×C4×#64408—21no—
55C2×C4×#64408—21no—
56C2×C4×#64408—21no—
57C2×C4×#64408—21no—
58C2×C4×#64408—21no—
59C2×C4×#64408—21no—
60C2×C4×#64408—21no—
61C2×C4×#64408—21no—
62C2×C4×#64408—21no—
63C2×C4×#64408—21no—
64C2×C4×#64408D412yes—
65C2×C4×#64408D412yes—
66#14556648—24no—
67C22⋊#10596833—24no—
68#14556645—28no—
69(C2×#64408)⋊C4—24no—
70C24×D73C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
89C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92C2×C8×D73—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96C2×C8×D73—21no—
97C2×C8×D73—21no—
98C2×C8×D73—21no—
99C2×C8×D73—21no—
100C2×C8×D73D412yes—
101C2×C8×D73D412yes—
102C22⋊#10596831—22no—
103#14556503—22no—
104#14556503—22no—
105C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
106C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
107C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
108C22⋊C8×C73—22no—
109C22×#64408—22no—
110C22×#64408—22no—
111C22×#64408—22no—
112C22×#64408—22no—
113C22×#64408—22no—
114C22×#64408—22no—
115C22×#64408—22no—
116C22×#64408—22no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—22no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—22no—
121C22×#64408C22⋊C414yes—
122C22×#64408M1614yes—
123#11924036—22no—
124#11924036—22no—
125#11924036—22no—
126#11924036—22no—
127#11924036—41no—
128#11924036—41no—
129#11924036—41no—
130#11924036—41no—
131C2×#10596833—22no—
132C2×#10596833—22no—
133C2×#10596833—22no—
134C2×#10596833—22no—
135C2×#10596833—22no—
136C2×#10596833C22⋊C414yescomplemented
137C22⋊#64408—216no—
138C4×#64408—22no—
139C4×#64408—22no—
140C4×#64408—22no—
141C4×#64408—22no—
142C4×#64408—41no—
143C4×#64408—41no—
144C4×#64408—41no—
145C4×#64408—41no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—22no—
153C23×D73—22no—
154C23×D73—22no—
155C23×D73C4211yescharacteristic
156C23×D73M1614yes—
157C23×D73C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73C4211yescharacteristic
165C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—41no—
185C2×C4×D73—41no—
186C2×C4×D73—41no—
187C2×C4×D73—41no—
188C2×C4×D73—41no—
189C2×C4×D73—41no—
190C2×C4×D73—41no—
191C2×C4×D73—41no—
192C2×C4×D73—41no—
193C2×C4×D73—41no—
194C2×C4×D73—41no—
195C2×C4×D73—41no—
196C2×C4×D73—41no—
197C2×C4×D73—41no—
198C2×C4×D73—41no—
199C2×C4×D73—41no—
200C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73#4111yescharacteristic
207C2×C4×D73#4111yescharacteristic
208C2×C4×D73#4111yescharacteristic
209C2×C4×D73#4111yescharacteristic
210C2×C4×D73#4111yescharacteristic
211C2×C4×D73#4111yescharacteristic
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C22⋊C412yescomplemented
218C8×D73—22no—
219C8×D73—22no—
220C8×D73—22no—
221C8×D73—22no—
222C8×D73—41no—
223C8×D73—41no—
224C8×D73—41no—
225C8×D73—41no—
226C24×C73C4211yescharacteristic
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73C4211yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73C22⋊C412yescomplemented
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73#9712yescomplemented
248C23×C73C2×C4211yescharacteristic
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—24no—
256C22×D73—24no—
257C22×D73—24no—
258C22×D73—24no—
259C22×D73—24no—
260C22×D73—24no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73#9712yescomplemented
272C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D73#11711yescharacteristic
274C22×D73C4×D411yescharacteristic
275C22×D73C4×D411yescharacteristic
276C22×D73C4×D411yescharacteristic
277C22×D73C4×D411yescharacteristic
278C22×D73C2×M1612yes—
279C22×D73C2×M1612yes—
280C22×D73#13112yes—
281C22×D73#13112yes—
282C2×#64408—24no—
283C2×#64408—24no—
284C2×#64408—24no—
285C2×#64408—24no—
286C2×#64408—24no—
287C2×#64408—24no—
288C2×#64408—42no—
289C2×#64408—42no—
290C2×#64408—42no—
291C2×#64408—42no—
292C2×#64408—42no—
293C2×#64408—42no—
294C2×#64408—42no—
295C2×#64408—42no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73#11711yescharacteristic
305C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic73#11711yescharacteristic
318C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
321C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73#12011yescharacteristic
335C4×D73#12111yescharacteristic
336C4×D73#12111yescharacteristic
337C4×D73#12111yescharacteristic
338C4×D73#12111yescharacteristic
339C4×D73#12111yescharacteristic
340C4×D73#12111yescharacteristic
341C4×D73#12311yescharacteristic
342C4×D73#12311yescharacteristic
343C4×D73#12311yescharacteristic
344C4×D73#12411yescharacteristic
345C4×D73#12411yescharacteristic
346C4×D73#12411yescharacteristic
347C4×D73#12611yescharacteristic
348C4×D73#12611yescharacteristic
349C4×D73#12711yescharacteristic
350#10596833—24no—
351#10596833—42no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C73C2×#9711yescharacteristic
367C22×C73C4×M1611yescharacteristic
368C22×C73#40511yescharacteristic
369C22×C73#40511yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—44no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73#38611yescharacteristic
382C2×D73#38811yescharacteristic
383C2×D73#38811yescharacteristic
384C2×D73#39011yescharacteristic
385C2×D73#40712yes—
386C2×D73#40812yes—
387C2×D73#43212yes—
388C2×D73#43312yes—
389C2×D73#43512yes—
390C2×D73#43512yes—
391C2×D73#43512yes—
392C2×D73#43512yes—
393C2×D73#43512yes—
394C2×D73#43512yes—
395C2×D73#43612yes—
396C2×D73#43612yes—
397#64408—44no—
398#64408—44no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73#38611yescharacteristic
401C4×C73#38811yescharacteristic
402C4×C73#38811yescharacteristic
403C4×C73#39011yescharacteristic
404Dic73—41no—
405Dic73#38611yescharacteristic
406Dic73#38811yescharacteristic
407Dic73#38811yescharacteristic
408Dic73#39011yescharacteristic
409#10922—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—42no—
411C2×C73#143711yescharacteristic
412C2×C73#174911yescharacteristic
413C2×C73#175011yescharacteristic
414C2×C73#175211yescharacteristic
415C2×C73#175211yescharacteristic
416C2×C73#175311yescharacteristic
417C2×C73#175311yescharacteristic
418D73—42no—
419D73#187012yes—
420D73#192412yes—
421D73#192412yes—
422D73#195512yes—
423C22×C22⋊C8—731no—
424C22×C22⋊C8—731no—
425C22×#97—731no—
426C2×C4×C22⋊C4—731no—
427C2×#336—731no—
428C2×#336—731no—
429C2×#336—731no—
430C73#1092211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C24×C4—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C23×C8—731no—
435C23×C8—731no—
436C22×C22⋊C4—732no—
437C22×C42—731no—
438C22×C42—731no—
439C2×C22⋊C8—732no—
440C2×C22⋊C8—732no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—1462no—
445C2×C22⋊C8—1462no—
446C2×C22⋊C8—1462no—
447C2×C22⋊C8—1462no—
448C2×C22⋊C8#6440811yescharacteristic, complemented
449C2×#97—1462no—
450C2×#97—1462no—
451C2×#97—1462no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453C4×C22⋊C4—1462no—
454C2×#95—732no—
455#336—1462no—
456#336—1462no—
457#336—1462no—
458C25—731no—
459C23×C4—731no—
460C23×C4—732no—
461C23×C4—732no—
462C23×C4—731no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
479C22×C8—732no—
480C22×C8—732no—
481C22×C8—732no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—732no—
484C22×C8—732no—
485C22×C8—732no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—1461no—
488C22×C8—1461no—
489C22×C8—1461no—
490C22×C8—1461no—
491C22×C8—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C22×C8—1461no—
496C22×C8—1461no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C22×C8—1461no—
501C22×C8—1461no—
502C22×C8—1461no—
503C22×C8—1461no—
504C22×C8—1461no—
505C22×C8—1461no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
508C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1464no—
510C2×C22⋊C4—1464no—
511C2×C22⋊C4—1464no—
512C2×C42—732no—
513C2×C42—732no—
514C2×C42—1461no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—1462no—
526C22⋊C8—1462no—
527C22⋊C8—1464no—
528C22⋊C8—1464no—
529C22⋊C8—1462no—
530#97—1468no—
531#95—1464no—
532C24—731no—
533C24—734no—
534C24—731no—
535C24—1461no—
536C24—1462no—
537C24—1461no—
538C24—1461no—
539C24—1461no—
540C24—1461no—
541C24—1461no—
542C24—1462no—
543C24—1462no—
544C24C4×#6440811yescharacteristic
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2921no—
552C22×C4—2921no—
553C22×C4—2921no—
554C22×C4—2921no—
555C22×C4—2921no—
556C22×C4—2921no—
557C22×C4—2921no—
558C22×C4—2921no—
559C22×C4—2921no—
560C22×C4—2921no—
561C22×C4—2921no—
562C22×C4—2921no—
563C22×C4—2921no—
564C22×C4—2921no—
565C22×C4—2921no—
566C22×C4—2921no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—734no—
581C22×C4—734no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1462no—
606C22×C4—1462no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4C4×#6440811yescharacteristic
620C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2921no—
627C2×C8—2921no—
628C2×C8—2921no—
629C2×C8—2921no—
630C2×C8—2921no—
631C2×C8—2921no—
632C2×C8—2921no—
633C2×C8—2921no—
634C2×C8—734no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1462no—
637C2×C8—1462no—
638C2×C8—1462no—
639C2×C8—1462no—
640C2×C8—1462no—
641C2×C8—1462no—
642C2×C8—1462no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1462no—
647C2×C8—1462no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1462no—
650C2×C8—1462no—
651C2×C8—1462no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8C22⋊#6440812yescomplemented
655C22⋊C4—14616no—
656C42—2921no—
657C42—2921no—
658C42—2921no—
659C42—2921no—
660C42—1462no—
661C42—1462no—
662C42—1462no—
663C42—1462no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2922no—
675C23—2922no—
676C23—2922no—
677C23—2922no—
678C23—2922no—
679C23—2922no—
680C23—731no—
681C23—731no—
682C23—731no—
683C23—731no—
684C23—731no—
685C23—731no—
686C23—732no—
687C23—732no—
688C23—732no—
689C23—732no—
690C23—732no—
691C23—1464no—
692C23—1464no—
693C23—1464no—
694C23—1464no—
695C23—1464no—
696C23—1464no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23#1455664512yescomplemented
704C23C2×C4×#6440811yescharacteristic
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2922no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4—1464no—
762C2×C4—1464no—
763C2×C4—1464no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
768C2×C4#1455667011yescharacteristic
769C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
770C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
771C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
772C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2922no—
776C8—2921no—
777C8—1464no—
778C8—1462no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—2924no—
787C22—2924no—
788C22—2924no—
789C22—2924no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—731no—
795C22—731no—
796C22—731no—
797C22—731no—
798C22—732no—
799C22—732no—
800C22—732no—
801C22—732no—
802C22—732no—
803C22—732no—
804C22—732no—
805C22—732no—
806C22—732no—
807C22—732no—
808C22—732no—
809C22—732no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22—1462no—
813C22C4×C22⋊#6440811yescharacteristic
814C22C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
815C22C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
816C22C2×#1455664511yescharacteristic
817C22M16×#6440811yescharacteristic
818C22#1798955011yescharacteristic
819C22#1798955311yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—2924no—
822C4—2924no—
823C4—2921no—
824C4—731no—
825C4—731no—
826C4—731no—
827C4—731no—
828C4#1798953511yescharacteristic
829C4#1798953711yescharacteristic
830C4#1798953711yescharacteristic
831C4#1798953911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—2922no—
834C2—732no—
835C2—732no—
836C2—732no—
837C2—732no—
838C2#2262511211yescharacteristic
839C2#2262565911yescharacteristic
840C2#2262566211yescharacteristic
841C2#2262566711yescharacteristic
842C2#2262567011yescharacteristic
843C2#2262567111yescharacteristic
844C2#2262567411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C22×#64408
commutator, socleC23×C73C2×C42
FittingC2×C22⋊C8×C73C4
prime radicalC24×D73C2×C4
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC2×C22⋊C8#64408
hypocenterC73#10922
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556645C2semidirect
4. C2×#17989452C2semidirect
5. C2×#17989452C2semidirect
6. C2×#17989452C2semidirect
13. C2×#14556648C4semidirect
16. C2×C22⋊#10596833C4semidirect
29. C2×C22⋊#10596831C4semidirect
30. C2×#14556503C4semidirect
31. C2×#14556503C4semidirect
34. C2×C22⋊C8×C73C4semidirect
136. C2×#10596833C22⋊C4semidirect
217. C2×#10596831C22⋊C4semidirect
240. C2×C8×C73C22⋊C4semidirect
247. C23×C73#97semidirect
271. C22×D73#97semidirect
430. C73#10922semidirect
448. C2×C22⋊C8#64408semidirect
654. C2×C8C22⋊#64408semidirect
703. C23#14556645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895552
C22×#145566452
C2×C4×C22⋊#644082
C2×#179894522
C2×C22⋊C8×D732
#1092273