Subgroups — #34008961

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556655	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556655	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₄²×#64408	—	2	4	no	—
13	#17989457	—	2	4	no	—
14	#17989453	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988463	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
41	#14556655	—	2	16	no	—
42	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14556549	—	2	2	no	—
54	#14556549	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	#11924038	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	4	2	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
80	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
81	C₄×#64408	—	2	32	no	—
82	C₄×#64408	—	2	4	no	—
83	C₄×#64408	—	2	4	no	—
84	C₄×#64408	—	2	4	no	—
85	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#11924027	—	2	4	no	—
88	#11924027	—	2	4	no	—
89	#11924027	—	2	4	no	—
90	#11924027	—	2	4	no	—
91	#11924027	—	4	2	no	—
92	#11924027	—	4	2	no	—
93	#11924027	—	4	2	no	—
94	#11924027	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
123	#11924005	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#64408	—	2	16	no	—
152	C₂×#64408	—	2	8	no	—
153	C₂×#64408	—	2	8	no	—
154	C₂×#64408	—	2	16	no	—
155	C₂×#64408	—	2	8	no	—
156	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	complemented
179	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
193	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
195	#10596833	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
213	#64408	—	2	16	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₇₃	—	8	1	no	—
221	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
223	#10923	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₄×#104	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₃	#1896	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	—	2	2	no	—
231	D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×#104	—	73	2	no	—
233	#2297	—	73	1	no	—
234	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
235	C₂×#339	—	73	2	no	—
236	#1728	—	73	1	no	—
237	C₇₃	#10923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×#41	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂×#117	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
244	C₂×#104	—	73	8	no	—
245	C₂×#104	—	146	4	no	—
246	C₂×#104	—	146	4	no	—
247	#391	—	73	1	no	—
248	#391	—	73	1	no	—
249	#390	—	73	1	no	—
250	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#386	—	146	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
253	C₄³	—	146	4	no	—
254	#339	—	146	4	no	—
255	#336	—	146	2	no	—
256	C₂×#41	—	73	4	no	—
257	C₂×#41	—	146	2	no	—
258	C₂×#41	—	146	2	no	—
259	C₂×#41	—	146	2	no	—
260	C₂×#41	—	146	2	no	—
261	C₂×#41	—	146	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	#117	—	146	2	no	—
277	#117	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	#104	—	146	16	no	—
299	#95	—	146	2	no	—
300	#95	—	146	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	73	1	no	—
303	#41	—	292	2	no	—
304	#41	—	292	2	no	—
305	#41	—	292	2	no	—
306	#41	—	292	2	no	—
307	#41	—	146	4	no	—
308	#41	—	146	4	no	—
309	#41	—	146	4	no	—
310	#41	—	146	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	292	1	no	—
319	C₂×D₄	—	292	1	no	—
320	C₂×D₄	—	292	2	no	—
321	C₂×D₄	—	146	4	no	—
322	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	292	2	no	—
350	M₁₆	—	292	2	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	C₂×C₈	—	292	2	no	—
354	C₂×C₈	—	292	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	292	1	no	—
363	C₄²	—	292	1	no	—
364	C₄²	—	73	8	no	—
365	C₄²	—	146	4	no	—
366	C₄²	—	146	4	no	—
367	C₄²	—	146	4	no	—
368	C₄²	—	146	4	no	—
369	C₄²	—	146	32	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	146	2	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	292	2	no	—
384	Q₈	—	146	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	292	4	no	—
388	D₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂×C₄	—	292	1	no	—
395	C₂×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂×C₄	—	146	8	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₄	—	146	16	no	—
417	C₂×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	8	no	—
419	C₂×C₄	—	146	16	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	#14556655	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
427	C₈	—	292	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	1	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	4	no	—
438	C₂²	—	146	2	no	—
439	C₂²	—	146	2	no	—
440	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14556655	1	2	yes	—
444	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	8	1	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	—	584	1	no	—
449	C₄	—	73	2	no	—
450	C₄	—	73	2	no	—
451	C₄	—	146	16	no	—
452	C₄	—	146	4	no	—
453	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
454	C₄	#17989537	1	2	yes	—
455	C₂	—	8	2	no	—
456	C₂	—	146	2	no	—
457	C₂	—	146	2	no	—
458	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₄×#14556655	1	2	yes	—
460	C₂	#22625949	1	2	yes	—
461	C₂	#22626065	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22626066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#10923
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄²×#64408	C₂	semidirect
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
4. #22625595	C₂	semidirect
11. C₂×#14556655	C₄	semidirect
18. #17988493	C₄	semidirect
19. #17988492	C₄	semidirect
20. #17988490	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
98. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
132. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
162. C₂×C₄×C₇₃	#104	semidirect
178. C₂×Dic₇₃	#104	semidirect
237. C₇₃	#10923	semidirect
250. #390	#64408	semidirect
322. C₂×D₄	C₄×#64408	semidirect
422. C₂×C₄	#14556655	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556655	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₂×#17989457	2
#22625595	2
#22612418	2
#10923	73