Subgroups — #34008965

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556656	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556656	C₄	1	8	yes	complemented
11	#17989523	—	2	4	no	—
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#17989457	—	2	4	no	—
14	#17989453	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988465	—	2	2	no	—
22	#17988434	—	2	2	no	—
23	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
38	#14556656	—	2	16	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14556549	—	2	2	no	—
52	#14556549	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#14556498	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
72	#11924038	—	2	4	no	—
73	#11924038	—	2	4	no	—
74	#11924038	—	4	2	no	—
75	#11924038	—	4	2	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
78	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
79	C₄×#64408	—	2	4	no	—
80	C₄×#64408	—	2	4	no	—
81	C₄×#64408	—	2	4	no	—
82	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924029	—	2	4	no	—
86	#11924029	—	2	4	no	—
87	#11924029	—	2	4	no	—
88	#11924029	—	2	4	no	—
89	#11924029	—	4	2	no	—
90	#11924029	—	4	2	no	—
91	#11924029	—	4	2	no	—
92	#11924029	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	#11924005	—	4	4	no	—
120	#11924005	—	4	4	no	—
121	#11924005	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#64408	—	2	8	no	—
149	C₂×#64408	—	4	8	no	—
150	C₂×#64408	—	4	4	no	—
151	C₂×#64408	—	4	4	no	—
152	C₂×#64408	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
176	D₂₉₂	—	2	4	no	—
177	D₂₉₂	—	4	4	no	—
178	D₂₉₂	—	4	4	no	—
179	D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
192	#10596833	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
208	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
210	#64408	—	4	8	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
216	Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	Dic₇₃	—	8	1	no	—
218	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
220	#10924	—	73	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#1759	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₃	#1897	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#1963	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	#1963	1	1	yes	characteristic
226	D₇₃	—	2	2	no	—
227	D₇₃	—	2	2	no	—
228	D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×#104	—	73	2	no	—
230	#2297	—	73	1	no	—
231	C₂×#376	—	73	1	no	—
232	C₂×#339	—	73	2	no	—
233	#1728	—	73	1	no	—
234	C₇₃	#10924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	73	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂×#117	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
240	C₂×#104	—	73	8	no	—
241	C₂×#104	—	146	4	no	—
242	C₂×#104	—	146	4	no	—
243	#391	—	73	1	no	—
244	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#390	—	73	1	no	—
246	#390	—	73	1	no	—
247	#386	—	146	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
249	#376	—	146	4	no	—
250	C₂×#95	—	146	2	no	—
251	#339	—	146	4	no	—
252	#336	—	146	2	no	—
253	C₂×#41	—	73	4	no	—
254	C₂×#41	—	146	2	no	—
255	C₂×#41	—	146	2	no	—
256	C₂×#41	—	146	2	no	—
257	C₂×#41	—	146	2	no	—
258	C₂×#41	—	146	2	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	#117	—	146	2	no	—
274	#117	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	#104	—	146	16	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	146	2	no	—
295	#95	—	146	8	no	—
296	C₂⁴	—	73	1	no	—
297	C₂⁴	—	146	1	no	—
298	#41	—	292	2	no	—
299	#41	—	292	2	no	—
300	#41	—	292	2	no	—
301	#41	—	292	2	no	—
302	#41	—	146	4	no	—
303	#41	—	146	4	no	—
304	#41	—	146	4	no	—
305	#41	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	292	1	no	—
311	C₂×D₄	—	292	1	no	—
312	C₂×D₄	—	292	2	no	—
313	C₂×D₄	—	73	2	no	—
314	C₂×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂×D₄	—	146	1	no	—
316	C₂×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂×D₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	292	2	no	—
345	M₁₆	—	292	2	no	—
346	M₁₆	—	146	4	no	—
347	M₁₆	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	292	2	no	—
349	C₂×C₈	—	292	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	292	1	no	—
358	C₄²	—	292	1	no	—
359	C₄²	—	73	8	no	—
360	C₄²	—	146	4	no	—
361	C₄²	—	146	4	no	—
362	C₄²	—	146	4	no	—
363	C₄²	—	146	4	no	—
364	C₄²	—	146	2	no	—
365	C₂³	—	292	1	no	—
366	C₂³	—	292	1	no	—
367	C₂³	—	292	2	no	—
368	C₂³	—	292	2	no	—
369	C₂³	—	73	2	no	—
370	C₂³	—	73	1	no	—
371	C₂³	—	73	1	no	—
372	C₂³	—	73	2	no	—
373	C₂³	—	146	2	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	2	no	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	D₄	—	292	4	no	—
380	D₄	—	292	4	no	—
381	D₄	—	292	2	no	—
382	D₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	8	no	—
398	C₂×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂×C₄	—	292	1	no	—
400	C₂×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	8	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
421	C₈	—	292	4	no	—
422	C₂²	—	292	2	no	—
423	C₂²	—	292	4	no	—
424	C₂²	—	584	1	no	—
425	C₂²	—	584	1	no	—
426	C₂²	—	584	2	no	—
427	C₂²	—	73	2	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	146	2	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
438	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	292	8	no	—
443	C₄	—	292	2	no	—
444	C₄	—	584	1	no	—
445	C₄	—	73	2	no	—
446	C₄	—	73	2	no	—
447	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
448	C₄	#17989537	1	2	yes	—
449	C₂	—	584	2	no	—
450	C₂	—	146	2	no	—
451	C₂	—	146	2	no	—
452	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#22625695	1	2	yes	—
454	C₂	#22625950	1	2	yes	—
455	C₂	#22626067	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22626068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10924
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989523	C₂	semidirect
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
4. #22625595	C₂	semidirect
10. C₂×#14556656	C₄	semidirect
18. #17988494	C₄	semidirect
19. #17988489	C₄	semidirect
20. #17988488	C₄	semidirect
23. #391×C₇₃	C₄	semidirect
82. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₇₃	#10924	semidirect
244. #391	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556656	2
C₂×#17989523	2
C₂×#17989457	2
#22625595	2
#22612420	2
#10924	73