Subgroups — #34008967

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556653	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#11924036	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#17989460	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988487	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14556653	—	2	16	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	—	2	4	no	—
78	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
103	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	#11924005	—	4	4	no	—
132	#11924005	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
176	C₂×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	8	no	—
178	C₂×#64408	—	8	4	no	—
179	C₂×#64408	—	8	2	no	—
180	C₂×#64408	—	8	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	complemented
199	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
203	D₂₉₂	—	2	4	no	—
204	D₂₉₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
209	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
210	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
218	#10596833	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
240	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
241	C₂×D₇₃	#465	1	4	yes	—
242	C₂×D₇₃	#466	1	4	yes	—
243	C₂×D₇₃	#486	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#488	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	#495	1	2	yes	—
248	#64408	—	8	4	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
251	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	—	2	4	no	—
254	Dic₇₃	—	8	1	no	—
255	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
257	#10925	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₄×#102	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₃	#1893	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₃	#1957	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#1958	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	8	2	no	—
265	D₇₃	#1934	1	4	yes	—
266	D₇₃	#1968	1	2	yes	—
267	D₇₃	#1970	1	2	yes	—
268	C₂²×#102	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×#390	—	73	1	no	—
271	C₂×#340	—	73	2	no	—
272	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
273	C₇₃	#10925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×#102	—	73	8	no	—
281	C₂×#102	—	146	4	no	—
282	C₂×#102	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
285	#390	—	73	1	no	—
286	#390	—	73	1	no	—
287	#390	—	73	1	no	—
288	#390	—	146	2	no	—
289	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#95	—	146	2	no	—
291	#340	—	146	4	no	—
292	C₂⁵	—	146	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
301	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	#102	—	146	16	no	—
336	C₄×C₈	—	146	8	no	—
337	#95	—	292	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	292	2	no	—
340	C₂⁴	—	292	2	no	—
341	C₂⁴	—	292	2	no	—
342	C₂⁴	—	292	1	no	—
343	C₂⁴	—	292	1	no	—
344	C₂⁴	—	292	4	no	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂⁴	—	146	4	no	—
347	C₂⁴	—	146	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	292	2	no	—
352	C₂×D₄	—	292	2	no	—
353	C₂×D₄	—	292	2	no	—
354	C₂×D₄	—	292	2	no	—
355	C₂×D₄	—	292	1	no	—
356	C₂×D₄	—	292	1	no	—
357	C₂×D₄	—	292	2	no	—
358	C₂×D₄	—	73	2	no	—
359	C₂×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂×D₄	—	146	4	no	—
361	C₂×D₄	—	146	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	4	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	73	8	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	4	no	—
397	C₂×C₈	—	146	4	no	—
398	C₂×C₈	—	146	4	no	—
399	C₂×C₈	—	146	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	292	4	no	—
421	C₂³	—	292	4	no	—
422	C₂³	—	292	8	no	—
423	C₂³	—	292	8	no	—
424	C₂³	—	292	1	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	292	2	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	584	1	no	—
429	C₂³	—	584	2	no	—
430	C₂³	—	584	1	no	—
431	C₂³	—	584	2	no	—
432	C₂³	—	584	2	no	—
433	C₂³	—	584	4	no	—
434	C₂³	—	584	4	no	—
435	C₂³	—	73	2	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	2	no	—
440	C₂³	—	73	2	no	—
441	C₂³	—	73	4	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	292	4	no	—
447	D₄	—	292	4	no	—
448	D₄	—	292	2	no	—
449	D₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂×C₄	—	292	8	no	—
456	C₂×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	584	1	no	—
459	C₂×C₄	—	584	2	no	—
460	C₂×C₄	—	584	1	no	—
461	C₂×C₄	—	584	2	no	—
462	C₂×C₄	—	584	2	no	—
463	C₂×C₄	—	584	4	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	8	no	—
478	C₂×C₄	—	146	8	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
486	C₈	—	146	8	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	8	1	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	292	4	no	—
494	C₂²	—	584	4	no	—
495	C₂²	—	584	8	no	—
496	C₂²	—	584	4	no	—
497	C₂²	—	584	1	no	—
498	C₂²	—	584	1	no	—
499	C₂²	—	584	2	no	—
500	C₂²	—	73	1	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	73	1	no	—
503	C₂²	—	73	2	no	—
504	C₂²	—	73	2	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	73	2	no	—
507	C₂²	—	73	4	no	—
508	C₂²	—	73	4	no	—
509	C₂²	—	73	4	no	—
510	C₂²	—	73	4	no	—
511	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
515	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	584	4	no	—
519	C₄	—	584	1	no	—
520	C₄	—	73	2	no	—
521	C₄	—	73	2	no	—
522	C₄	—	146	4	no	—
523	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
524	C₄	#17989537	1	2	yes	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	584	2	no	—
527	C₂	—	73	2	no	—
528	C₂	—	73	4	no	—
529	C₂	—	73	2	no	—
530	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₄×#14556653	1	2	yes	—
532	C₂	#22625945	1	2	yes	—
533	C₂	#22626059	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22626060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#10925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924036	C₂	semidirect
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
4. #22625109	C₂	semidirect
10. C₂×#14556653	C₄	semidirect
19. #17988490	C₄	semidirect
20. #17988489	C₄	semidirect
21. #17988488	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
78. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
198. C₂×Dic₇₃	#102	semidirect
273. C₇₃	#10925	semidirect
289. #390	#64408	semidirect
481. C₂×C₄	#14556653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×C₄×#11924036	2
C₂×#17989460	2
#22625109	2
#390×D₇₃	2
#10925	73