Subgroups — #34008971

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556653	C₄	1	8	yes	complemented
11	#17989546	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#17989460	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988487	—	2	2	no	—
23	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14556653	—	2	16	no	—
39	#14556646	—	2	8	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
74	#11924036	—	2	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	—	2	4	no	—
77	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
102	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
129	#11924005	—	4	4	no	—
130	#11924005	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
172	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
174	C₂×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂×#64408	—	4	8	no	—
176	C₂×#64408	—	8	4	no	—
177	C₂×#64408	—	8	2	no	—
178	C₂×#64408	—	8	2	no	—
179	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
201	D₂₉₂	—	2	4	no	—
202	D₂₉₂	—	4	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
207	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
215	#10596833	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
235	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	#440	1	4	yes	—
237	C₂×D₇₃	#442	1	4	yes	—
238	C₂×D₇₃	#468	1	4	yes	—
239	C₂×D₇₃	#469	1	4	yes	—
240	C₂×D₇₃	#489	1	2	yes	—
241	C₂×D₇₃	#490	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	#496	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	#496	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
245	#64408	—	8	4	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	8	1	no	—
252	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
254	#10927	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#1762	1	2	yes	—
258	C₂×C₇₃	#1895	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#1959	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#1961	1	1	yes	characteristic
261	D₇₃	—	8	2	no	—
262	D₇₃	#1936	1	4	yes	—
263	D₇₃	#1972	1	2	yes	—
264	D₇₃	#1973	1	2	yes	—
265	C₂²×#102	—	73	2	no	—
266	C₂²×#97	—	73	1	no	—
267	C₂×#390	—	73	1	no	—
268	C₂×#340	—	73	2	no	—
269	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
270	C₇₃	#10927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×#102	—	73	8	no	—
278	C₂×#102	—	146	4	no	—
279	C₂×#102	—	146	4	no	—
280	C₂×#97	—	146	2	no	—
281	C₂×#97	—	146	4	no	—
282	#390	—	73	1	no	—
283	#390	—	73	1	no	—
284	#390	—	73	1	no	—
285	#390	—	146	2	no	—
286	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#95	—	146	2	no	—
288	#340	—	146	4	no	—
289	C₂⁵	—	146	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	#102	—	146	16	no	—
332	#97	—	146	8	no	—
333	#95	—	292	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	292	4	no	—
336	C₂⁴	—	292	2	no	—
337	C₂⁴	—	292	1	no	—
338	C₂⁴	—	292	1	no	—
339	C₂⁴	—	292	2	no	—
340	C₂⁴	—	292	2	no	—
341	C₂⁴	—	73	1	no	—
342	C₂⁴	—	146	4	no	—
343	C₂⁴	—	146	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	292	2	no	—
348	C₂×D₄	—	292	2	no	—
349	C₂×D₄	—	292	2	no	—
350	C₂×D₄	—	292	2	no	—
351	C₂×D₄	—	292	1	no	—
352	C₂×D₄	—	292	1	no	—
353	C₂×D₄	—	292	2	no	—
354	C₂×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×D₄	—	146	4	no	—
356	C₂×D₄	—	146	4	no	—
357	C₂×D₄	—	146	4	no	—
358	C₂×D₄	—	146	4	no	—
359	C₂×D₄	—	146	4	no	—
360	C₂×D₄	—	146	1	no	—
361	C₂×D₄	—	146	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	73	8	no	—
389	C₂×C₈	—	146	4	no	—
390	C₂×C₈	—	146	4	no	—
391	C₂×C₈	—	146	4	no	—
392	C₂×C₈	—	146	4	no	—
393	C₂×C₈	—	146	4	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	146	2	no	—
408	C₄²	—	146	2	no	—
409	C₄²	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	292	4	no	—
416	C₂³	—	292	4	no	—
417	C₂³	—	292	8	no	—
418	C₂³	—	292	8	no	—
419	C₂³	—	292	1	no	—
420	C₂³	—	292	1	no	—
421	C₂³	—	292	2	no	—
422	C₂³	—	292	2	no	—
423	C₂³	—	584	1	no	—
424	C₂³	—	584	2	no	—
425	C₂³	—	584	1	no	—
426	C₂³	—	584	2	no	—
427	C₂³	—	584	2	no	—
428	C₂³	—	584	4	no	—
429	C₂³	—	584	4	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	73	1	no	—
433	C₂³	—	73	1	no	—
434	C₂³	—	73	2	no	—
435	C₂³	—	73	2	no	—
436	C₂³	—	73	4	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	292	4	no	—
442	D₄	—	292	4	no	—
443	D₄	—	292	2	no	—
444	D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	584	2	no	—
457	C₂×C₄	—	584	2	no	—
458	C₂×C₄	—	584	2	no	—
459	C₂×C₄	—	584	2	no	—
460	C₂×C₄	—	584	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
480	C₈	—	146	8	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	292	2	no	—
487	C₂²	—	292	4	no	—
488	C₂²	—	584	4	no	—
489	C₂²	—	584	8	no	—
490	C₂²	—	584	4	no	—
491	C₂²	—	584	1	no	—
492	C₂²	—	584	1	no	—
493	C₂²	—	584	2	no	—
494	C₂²	—	73	1	no	—
495	C₂²	—	73	2	no	—
496	C₂²	—	73	1	no	—
497	C₂²	—	73	2	no	—
498	C₂²	—	73	2	no	—
499	C₂²	—	73	2	no	—
500	C₂²	—	73	2	no	—
501	C₂²	—	73	4	no	—
502	C₂²	—	73	4	no	—
503	C₂²	—	73	4	no	—
504	C₂²	—	73	4	no	—
505	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
509	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	—	584	4	no	—
514	C₄	—	584	1	no	—
515	C₄	—	73	2	no	—
516	C₄	—	73	2	no	—
517	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
518	C₄	#17989537	1	2	yes	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	—	584	2	no	—
521	C₂	—	73	2	no	—
522	C₂	—	73	4	no	—
523	C₂	—	73	2	no	—
524	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#22625701	1	2	yes	—
526	C₂	#22625947	1	2	yes	—
527	C₂	#22626061	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22626063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#10927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989546	C₂	semidirect
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
4. #22625109	C₂	semidirect
10. C₂×#14556653	C₄	semidirect
19. #17988490	C₄	semidirect
20. #17988489	C₄	semidirect
21. #17988488	C₄	semidirect
23. #390×C₇₃	C₄	semidirect
77. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
270. C₇₃	#10927	semidirect
286. #390	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989546	2
C₂×#17989460	2
#22625109	2
#390×D₇₃	2
#10927	73