Subgroups — #34008973

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556654	C₄	1	8	yes	complemented
11	#17989546	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	#17989460	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988491	—	2	2	no	—
22	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#14556654	—	2	16	no	—
39	#14556646	—	2	8	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
61	#14556498	—	2	2	no	—
62	#14556498	—	2	2	no	—
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	#11924036	—	2	4	no	—
74	#11924036	—	2	4	no	—
75	#11924036	—	2	4	no	—
76	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
83	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
93	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
98	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
146	C₂×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂×#64408	—	4	8	no	—
148	C₂×#64408	—	8	4	no	—
149	C₂×#64408	—	8	2	no	—
150	C₂×#64408	—	8	2	no	—
151	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
183	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
184	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
192	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
193	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
195	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
196	#10596833	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
204	C₂×D₇₃	#440	1	4	yes	—
205	C₂×D₇₃	#441	1	4	yes	—
206	C₂×D₇₃	#468	1	4	yes	—
207	C₂×D₇₃	#470	1	4	yes	—
208	C₂×D₇₃	#489	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	#491	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#496	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#497	1	2	yes	—
213	#64408	—	8	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
217	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₇₃	—	8	1	no	—
222	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
224	#10928	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	#1763	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₃	#1894	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₃	#1959	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#1960	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	#1935	1	4	yes	—
231	D₇₃	#1971	1	2	yes	—
232	D₇₃	#1973	1	2	yes	—
233	C₂²×#103	—	73	2	no	—
234	C₂²×#97	—	73	1	no	—
235	C₂×#391	—	73	1	no	—
236	C₂×#340	—	73	2	no	—
237	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#10928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
244	C₂×#103	—	73	8	no	—
245	C₂×#103	—	146	4	no	—
246	C₂×#103	—	146	4	no	—
247	C₂×#97	—	146	2	no	—
248	C₂×#97	—	146	4	no	—
249	#391	—	73	1	no	—
250	#391	—	73	1	no	—
251	#391	—	73	1	no	—
252	#391	—	146	2	no	—
253	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#95	—	146	2	no	—
255	C₂×#95	—	146	2	no	—
256	#340	—	146	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
294	#103	—	146	16	no	—
295	#97	—	146	8	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	292	4	no	—
298	#95	—	146	2	no	—
299	#95	—	146	2	no	—
300	#95	—	146	2	no	—
301	C₂⁴	—	73	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
321	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	73	8	no	—
354	C₂×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	73	2	no	—
372	C₂³	—	73	2	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	73	4	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	292	4	no	—
382	Q₈	—	292	4	no	—
383	Q₈	—	292	2	no	—
384	Q₈	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	4	no	—
396	C₂×C₄	—	292	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂×C₄	—	292	1	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	8	no	—
401	C₂×C₄	—	292	1	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	584	1	no	—
404	C₂×C₄	—	584	2	no	—
405	C₂×C₄	—	584	1	no	—
406	C₂×C₄	—	584	2	no	—
407	C₂×C₄	—	584	2	no	—
408	C₂×C₄	—	584	4	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
429	C₈	—	146	8	no	—
430	C₂²	—	73	1	no	—
431	C₂²	—	73	2	no	—
432	C₂²	—	73	1	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	—	73	2	no	—
437	C₂²	—	73	4	no	—
438	C₂²	—	73	4	no	—
439	C₂²	—	73	4	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
445	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	292	2	no	—
450	C₄	—	292	2	no	—
451	C₄	—	584	4	no	—
452	C₄	—	584	1	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
456	C₄	#17989537	1	2	yes	—
457	C₂	—	73	2	no	—
458	C₂	—	73	4	no	—
459	C₂	—	73	2	no	—
460	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22625703	1	2	yes	—
462	C₂	#22625946	1	2	yes	—
463	C₂	#22626061	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22626062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×#14556654	C₄	semidirect
18. #17988494	C₄	semidirect
19. #17988493	C₄	semidirect
20. #17988492	C₄	semidirect
23. #391×C₇₃	C₄	semidirect
238. C₇₃	#10928	semidirect
253. #391	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556654	2
C₂×#17989546	2
C₂×#17989460	2
#22625109	2
#391×D₇₃	2
#10928	73