Subgroups — #34008983

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#390×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556653	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	#17989460	—	2	4	no	—
15	#17989453	—	2	1	no	—
16	#17989453	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17988487	—	2	1	no	—
26	#17988487	—	2	1	no	—
27	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
45	#14556653	—	2	16	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	#11924036	—	2	4	no	—
91	#11924036	—	2	4	no	—
92	#11924036	—	4	2	no	—
93	#11924036	—	4	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
101	C₄×#64408	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
122	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	4	1	no	—
156	#11924007	—	4	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
159	#11924005	—	4	2	no	—
160	#11924005	—	4	2	no	—
161	#11924005	—	4	2	no	—
162	#11924005	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#64408	—	2	8	no	—
221	C₂×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	4	no	—
223	C₂×#64408	—	4	4	no	—
224	C₂×#64408	—	4	4	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	#102	1	2	yes	complemented
253	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
257	D₂₉₂	—	2	4	no	—
258	D₂₉₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
267	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
275	#10596833	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
302	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
304	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
305	C₂×D₇₃	#440	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	#442	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#447	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	#448	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	#449	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	#459	1	2	yes	—
311	C₂×D₇₃	#460	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#463	1	2	yes	—
313	C₂×D₇₃	#464	1	2	yes	—
314	C₂×D₇₃	#480	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₃	#481	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	#482	1	2	yes	—
317	#64408	—	4	8	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
321	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	—	4	1	no	—
325	Dic₇₃	—	8	1	no	—
326	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
327	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
328	#10931	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	#1762	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	#1874	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#1875	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	#1982	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	#1983	1	1	yes	characteristic
337	D₇₃	—	8	2	no	—
338	D₇₃	#1879	1	2	yes	—
339	D₇₃	#1880	1	2	yes	—
340	D₇₃	#1925	1	2	yes	—
341	D₇₃	#1926	1	2	yes	—
342	C₂²×#102	—	73	2	no	—
343	C₂×#390	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×#340	—	73	2	no	—
346	C₂×#336	—	73	1	no	—
347	C₇₃	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
356	C₂×#102	—	73	8	no	—
357	C₂×#102	—	146	4	no	—
358	C₂×#102	—	146	4	no	—
359	#390	—	73	1	no	—
360	#390	—	73	1	no	—
361	#390	—	73	1	no	—
362	#390	—	146	1	no	—
363	#390	—	146	1	no	—
364	#390	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₂×#95	—	146	1	no	—
367	#340	—	146	4	no	—
368	#336	—	146	1	no	—
369	#336	—	146	1	no	—
370	C₂⁵	—	146	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
423	#102	—	146	16	no	—
424	#95	—	146	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	292	1	no	—
427	C₂⁴	—	292	1	no	—
428	C₂⁴	—	292	2	no	—
429	C₂⁴	—	292	1	no	—
430	C₂⁴	—	292	1	no	—
431	C₂⁴	—	292	2	no	—
432	C₂⁴	—	292	2	no	—
433	C₂⁴	—	292	1	no	—
434	C₂⁴	—	292	1	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	146	4	no	—
437	C₂⁴	—	146	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	292	2	no	—
442	C₂×D₄	—	292	2	no	—
443	C₂×D₄	—	292	2	no	—
444	C₂×D₄	—	292	2	no	—
445	C₂×D₄	—	292	2	no	—
446	C₂×D₄	—	292	1	no	—
447	C₂×D₄	—	292	1	no	—
448	C₂×D₄	—	73	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	4	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	4	no	—
454	C₂×D₄	—	146	1	no	—
455	C₂×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	—	292	2	no	—
494	C₂×C₈	—	292	2	no	—
495	C₂×C₈	—	292	2	no	—
496	C₂×C₈	—	292	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	4	no	—
499	C₂×C₈	—	146	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	292	8	no	—
518	C₄²	—	146	2	no	—
519	C₄²	—	146	2	no	—
520	C₄²	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	1	no	—
528	C₂³	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	4	no	—
531	C₂³	—	292	4	no	—
532	C₂³	—	292	4	no	—
533	C₂³	—	292	4	no	—
534	C₂³	—	292	1	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	1	no	—
537	C₂³	—	292	1	no	—
538	C₂³	—	292	1	no	—
539	C₂³	—	292	1	no	—
540	C₂³	—	584	2	no	—
541	C₂³	—	584	2	no	—
542	C₂³	—	584	2	no	—
543	C₂³	—	584	2	no	—
544	C₂³	—	584	1	no	—
545	C₂³	—	584	1	no	—
546	C₂³	—	584	1	no	—
547	C₂³	—	584	1	no	—
548	C₂³	—	584	2	no	—
549	C₂³	—	584	2	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	73	1	no	—
552	C₂³	—	73	1	no	—
553	C₂³	—	73	2	no	—
554	C₂³	—	73	1	no	—
555	C₂³	—	73	1	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	1	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	2	no	—
560	C₂³	—	146	2	no	—
561	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	292	4	no	—
565	D₄	—	292	4	no	—
566	D₄	—	292	2	no	—
567	D₄	—	146	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	292	2	no	—
577	C₂×C₄	—	292	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	4	no	—
579	C₂×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂×C₄	—	292	4	no	—
582	C₂×C₄	—	292	4	no	—
583	C₂×C₄	—	292	4	no	—
584	C₂×C₄	—	292	1	no	—
585	C₂×C₄	—	292	1	no	—
586	C₂×C₄	—	292	1	no	—
587	C₂×C₄	—	584	2	no	—
588	C₂×C₄	—	584	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄	—	73	2	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	8	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂×C₄	#14556653	1	2	yes	complemented
613	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
617	C₈	—	292	4	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	8	1	no	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	292	2	no	—
628	C₂²	—	584	4	no	—
629	C₂²	—	584	4	no	—
630	C₂²	—	584	4	no	—
631	C₂²	—	584	4	no	—
632	C₂²	—	584	1	no	—
633	C₂²	—	584	1	no	—
634	C₂²	—	584	1	no	—
635	C₂²	—	584	1	no	—
636	C₂²	—	73	2	no	—
637	C₂²	—	73	2	no	—
638	C₂²	—	73	2	no	—
639	C₂²	—	73	2	no	—
640	C₂²	—	73	2	no	—
641	C₂²	—	73	2	no	—
642	C₂²	—	73	1	no	—
643	C₂²	—	73	1	no	—
644	C₂²	—	73	1	no	—
645	C₂²	—	73	1	no	—
646	C₂²	—	73	2	no	—
647	C₂²	—	73	2	no	—
648	C₂²	—	73	2	no	—
649	C₂²	—	73	2	no	—
650	C₂²	—	73	2	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#17989577	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#17989578	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#17989579	1	1	yes	characteristic
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	8	1	no	—
662	C₄	—	292	8	no	—
663	C₄	—	292	1	no	—
664	C₄	—	584	1	no	—
665	C₄	—	73	2	no	—
666	C₄	—	73	2	no	—
667	C₄	—	146	2	no	—
668	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
669	C₄	#17989537	1	2	yes	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	584	2	no	—
672	C₂	—	73	2	no	—
673	C₂	—	73	2	no	—
674	C₂	—	73	2	no	—
675	C₂	—	73	2	no	—
676	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₄×#14556653	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#22625701	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#22625918	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22625919	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#22626098	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#22626099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
4. #22625592	C₂	semidirect
11. C₂×#14556653	C₄	semidirect
22. #17988490	C₄	semidirect
23. #17988489	C₄	semidirect
24. #17988488	C₄	semidirect
27. #390×C₇₃	C₄	semidirect
100. C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
170. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
237. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
252. C₂×Dic₇₃	#102	semidirect
347. C₇₃	#10931	semidirect
364. #390	#64408	semidirect
457. C₂×D₄	C₄×#64408	semidirect
612. C₂×C₄	#14556653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#390×D₇₃	2
#10931	73