Finite Group Databasebeta

← #34008984

Subgroups — #34008984

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989539C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924036C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#64408—21no—
12C22×C22⋊#64408—21no—
13C22×C4×#64408—21no—
14C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
15C2×#14556653—22no—
16C2×#14556653—22no—
17C2×#14556653C414yescomplemented
18#17989539—22no—
19#17989539C414yescomplemented
20C4⋊C4×#64408—22no—
21C4⋊C4×#64408—22no—
22C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
23#17989461—22no—
24#17989460—22no—
25#17989452—22no—
26C22×D4×D73C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556511C411yescharacteristic, complemented
32#102×D73—22no—
33#102×D73—22no—
34C2×#102×C73C411yescharacteristic, complemented
35C23×#64408—21no—
36C23×#64408—21no—
37C23×#64408D411yescharacteristic
38C23×#64408D411yescharacteristic
39C2×#11924036—21no—
40C2×#11924036—21no—
41C2×#11924036—21no—
42C2×#11924036—21no—
43C2×#11924036—21no—
44C2×#11924036C2×C412yes—
45C22×#10596833—21no—
46C2×C4⋊#64408—21no—
47C2×C4⋊#64408—21no—
48C2×C4⋊#64408—21no—
49C2×C4⋊#64408—21no—
50C2×C4⋊#64408—21no—
51C2×C4⋊#64408—21no—
52C2×C4⋊#64408—21no—
53C2×C4⋊#64408—21no—
54C2×C4⋊#64408C2×C412yes—
55C2×C4⋊#64408C2×C412yes—
56C2×C4⋊#64408D412yes—
57C2×C4⋊#64408D412yes—
58C2×C22⋊#64408—24no—
59C2×C22⋊#64408—24no—
60C2×C22⋊#64408—42no—
61C2×C22⋊#64408—42no—
62C2×C22⋊#64408—42no—
63C2×C22⋊#64408—42no—
64C2×C4×#64408—24no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408—21no—
67C2×C4×#64408—21no—
68C2×C4×#64408—21no—
69C2×C4×#64408—42no—
70C2×C4×#64408—42no—
71C2×C4×#64408C2×C412yes—
72C2×C4×#64408D412yes—
73#14556653—28no—
74(C2×#64408)⋊C4—24no—
75C24×D73—21no—
76C22×D292C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73C2×C412yes—
89C2×D4×D73C2×C412yes—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D73—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96C2×C8×D73—21no—
97C2×C8×D73—21no—
98C2×C8×D73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C4⋊C4×D73—21no—
102C4⋊C4×D73—21no—
103C4⋊C4×D73D412yes—
104C4⋊C4×D73D412yes—
105#14556513—22no—
106#14556512—22no—
107#14556511—22no—
108C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
109C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
111#102×C73—22no—
112C22×#64408—21no—
113C22×#64408—21no—
114C22×#64408—21no—
115C22×#64408—21no—
116C22×#64408—22no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—21no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—21no—
121C22×#64408—21no—
122C22×#64408—21no—
123C22×#64408—21no—
124C22×#64408—21no—
125C22×#64408—22no—
126C22×#64408—41no—
127C22×#64408—41no—
128C22×#64408—41no—
129C22×#64408—41no—
130C22×#64408—41no—
131C22×#64408—41no—
132C22×#64408—41no—
133C22×#64408—41no—
134C22×#64408—41no—
135C22×#64408—41no—
136C22×#64408C22⋊C412yes—
137C22×#64408C22⋊C412yes—
138C22×#64408D812yes—
139C22×#64408SD1612yes—
140#11924036—22no—
141#11924036—22no—
142#11924036—41no—
143#11924036—41no—
144C2×#10596833—22no—
145C2×#10596833—41no—
146C2×#10596833—41no—
147C4⋊#64408—22no—
148C4⋊#64408—22no—
149C4⋊#64408—22no—
150C4⋊#64408—22no—
151C4⋊#64408—22no—
152C4⋊#64408—41no—
153C4⋊#64408—41no—
154C4⋊#64408C22⋊C414yescomplemented
155C22⋊#64408—48no—
156C22⋊#64408—48no—
157C4×#64408—22no—
158C4×#64408—22no—
159C4×#64408—22no—
160C4×#64408—22no—
161C4×#64408—48no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—22no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—41no—
166C23×D73—41no—
167C23×D73—41no—
168C23×D73—41no—
169C23×D73—41no—
170C23×D73—41no—
171C23×D73—41no—
172C23×D73—41no—
173C23×D73—41no—
174C23×D73—41no—
175C23×D73—41no—
176C23×D73—41no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292C4212yescomplemented
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190D4×D73—22no—
191D4×D73—22no—
192D4×D73—22no—
193D4×D73—22no—
194D4×D73—22no—
195D4×D73—22no—
196D4×D73—22no—
197D4×D73—22no—
198D4×D73—41no—
199D4×D73—41no—
200D4×D73—41no—
201D4×D73—41no—
202D4×D73—41no—
203D4×D73—41no—
204D4×D73—41no—
205D4×D73—41no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73#4111yescharacteristic
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D73#4111yescharacteristic
222C2×C4×D73#4111yescharacteristic
223C2×C4×D73#4111yescharacteristic
224C2×C4×D73#4111yescharacteristic
225C2×C4×D73#4111yescharacteristic
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C8×D73—41no—
230C8×D73—41no—
231C8×D73—41no—
232C8×D73—41no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73C22⋊C412yescomplemented
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237C24×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73C4212yescomplemented
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73C22⋊C412yescomplemented
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C4×D411yescharacteristic
259C22×D73—22no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—42no—
267C22×D73—42no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—42no—
271C22×D73—42no—
272C22×D73—42no—
273C22×D73—42no—
274C22×D73—42no—
275C22×D73—42no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—81no—
279C22×D73—81no—
280C22×D73—81no—
281C22×D73—81no—
282C22×D73—81no—
283C22×D73—81no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73—81no—
286C22×D73—81no—
287C22×D73—81no—
288C22×D73—81no—
289C22×D73—81no—
290C22×D73—81no—
291C22×D73—81no—
292C22×D73—81no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D73C4×D411yescharacteristic
296C22×D73#12011yescharacteristic
297C22×D73#12111yescharacteristic
298C22×D73#12111yescharacteristic
299C22×D73#12311yescharacteristic
300C22×D73C2×D811yescharacteristic
301C22×D73C2×SD1611yescharacteristic
302C22×D73#13511yescharacteristic
303C22×D73#13511yescharacteristic
304C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
306C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×D73#13711yescharacteristic
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—22no—
311C2×#64408—22no—
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—24no—
316C2×#64408—22no—
317C2×#64408—22no—
318C2×#64408—42no—
319C2×#64408—42no—
320C2×#64408—42no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—42no—
324C2×#64408—42no—
325C2×#64408—42no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—42no—
329C2×#64408—42no—
330C2×#64408—42no—
331C2×#64408—81no—
332C2×#64408—81no—
333C2×#64408—81no—
334C2×#64408—81no—
335C2×#64408#10214yescomplemented
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C2×C4211yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C73#11711yescharacteristic
346C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73#11711yescharacteristic
357C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
358C2×Dic73#12111yescharacteristic
359C2×Dic73#12311yescharacteristic
360C2×Dic73#12411yescharacteristic
361C2×Dic73#12611yescharacteristic
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D73#11711yescharacteristic
372C4×D73C4×D411yescharacteristic
373C4×D73C4×D411yescharacteristic
374C4×D73C4×D411yescharacteristic
375C4×D73C4×D411yescharacteristic
376C4×D73C4×D411yescharacteristic
377C4×D73C4×D411yescharacteristic
378C4×D73#12111yescharacteristic
379C4×D73#12111yescharacteristic
380C4×D73#12111yescharacteristic
381C4×D73#12311yescharacteristic
382C4×D73#12411yescharacteristic
383C4×D73#12411yescharacteristic
384C4×D73#12611yescharacteristic
385C4×D73#12711yescharacteristic
386#10596833—42no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C73#38611yescharacteristic
398C22×C73#38811yescharacteristic
399C22×C73C4×D811yescharacteristic
400C22×C73C4×SD1611yescharacteristic
401C22×C73#44011yescharacteristic
402C22×C73#44211yescharacteristic
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—82no—
411C2×D73—82no—
412C2×D73—82no—
413C2×D73—82no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—82no—
417C2×D73—82no—
418C2×D73#38611yescharacteristic
419C2×D73#38611yescharacteristic
420C2×D73#38811yescharacteristic
421C2×D73#39011yescharacteristic
422C2×D73C2×#10211yescharacteristic
423C2×D73#41611yescharacteristic
424C2×D73#41711yescharacteristic
425C2×D73#41811yescharacteristic
426C2×D73C4×D811yescharacteristic
427C2×D73C4×SD1611yescharacteristic
428C2×D73#44011yescharacteristic
429C2×D73#44211yescharacteristic
430C2×D73#44711yescharacteristic
431C2×D73#44811yescharacteristic
432C2×D73#44911yescharacteristic
433C2×D73#44911yescharacteristic
434C2×D73#45911yescharacteristic
435C2×D73#45911yescharacteristic
436C2×D73#46011yescharacteristic
437C2×D73#46011yescharacteristic
438C2×D73#46311yescharacteristic
439C2×D73#46311yescharacteristic
440C2×D73#46411yescharacteristic
441C2×D73#46411yescharacteristic
442C2×D73#48011yescharacteristic
443C2×D73#48111yescharacteristic
444C2×D73#48211yescharacteristic
445C2×D73#48211yescharacteristic
446#64408—24no—
447#64408—42no—
448#64408—44no—
449#64408—82no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
452C4×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
453C4×C73#38811yescharacteristic
454C4×C73#39011yescharacteristic
455Dic73—42no—
456Dic73#38811yescharacteristic
457Dic73#38811yescharacteristic
458Dic73#38811yescharacteristic
459Dic73#39011yescharacteristic
460#10931—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—82no—
462C2×C73#143711yescharacteristic
463C2×C73C4×#10211yescharacteristic
464C2×C73#176211yescharacteristic
465C2×C73#187911yescharacteristic
466C2×C73#188011yescharacteristic
467C2×C73#192511yescharacteristic
468C2×C73#192611yescharacteristic
469D73—82no—
470D73#187411yescharacteristic
471D73#187511yescharacteristic
472D73#187911yescharacteristic
473D73#188011yescharacteristic
474D73#192511yescharacteristic
475D73#192611yescharacteristic
476D73#198211yescharacteristic
477D73#198311yescharacteristic
478C22×#102—731no—
479C22×#102—731no—
480C2×#390—731no—
481C2×C4×C4⋊C4—731no—
482C2×#340—731no—
483C2×#340—731no—
484C2×#336—731no—
485C73#1093111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—731no—
487C23×C8—731no—
488C23×C8—731no—
489C22×C4⋊C4—731no—
490C22×C4⋊C4—731no—
491C22×C4⋊C4—731no—
492C22×C22⋊C4—1461no—
493C22×C22⋊C4—1461no—
494C22×C42—731no—
495C22×C42—1461no—
496C2×#102—734no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—1462no—
501C2×#102—1462no—
502C2×#102—1462no—
503C2×#102—1462no—
504C2×#102#6440811yescharacteristic, complemented
505#390—734no—
506#390—1462no—
507C4×C4⋊C4—1462no—
508C4×C4⋊C4—1462no—
509C2×#95—1461no—
510#340—1462no—
511#340—1462no—
512#336—1462no—
513C25—1461no—
514C22×D4—732no—
515C22×D4—732no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
529C23×C4—731no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4—1461no—
535C22×C8—732no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—1461no—
538C22×C8—1461no—
539C22×C8—1461no—
540C22×C8—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—732no—
551C2×C4⋊C4—732no—
552C2×C4⋊C4—732no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—2922no—
570C2×C22⋊C4—2922no—
571C2×C22⋊C4—2922no—
572C2×C22⋊C4—2922no—
573C2×C22⋊C4—1464no—
574C2×C22⋊C4—1464no—
575C2×C42—2922no—
576C2×C42—2922no—
577C2×C42—732no—
578C2×C42—732no—
579C2×C42—1464no—
580C2×C42—1461no—
581C2×C42—1461no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584#102—22no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587#102—1468no—
588#102—1462no—
589#95—1464no—
590C24—21no—
591C24—2921no—
592C24—2921no—
593C24—2921no—
594C24—2921no—
595C24—2921no—
596C24—2921no—
597C24—2921no—
598C24—2921no—
599C24—2921no—
600C24—2921no—
601C24—2921no—
602C24—2921no—
603C24—731no—
604C24—1462no—
605C24—1462no—
606C24—1461no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4C4×#6440812yescomplemented
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2921no—
643C22×C4—2921no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—2921no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—2921no—
655C22×C4—2921no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—1462no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2921no—
695C2×C8—2921no—
696C2×C8—2921no—
697C2×C8—2921no—
698C2×C8—2921no—
699C2×C8—2921no—
700C2×C8—2921no—
701C2×C8—2921no—
702C2×C8—1462no—
703C2×C8—1462no—
704C2×C8—1462no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—2921no—
710C4⋊C4—2921no—
711C4⋊C4—734no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—1462no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4C22⋊#6440812yescomplemented
722C22⋊C4—2928no—
723C22⋊C4—2928no—
724C42—2928no—
725C42—1462no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2922no—
737C23—2922no—
738C23—2922no—
739C23—2922no—
740C23—2922no—
741C23—2922no—
742C23—2922no—
743C23—2922no—
744C23—2922no—
745C23—2922no—
746C23—2922no—
747C23—2922no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—5841no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—5841no—
759C23—5841no—
760C23—5841no—
761C23—5841no—
762C23—5841no—
763C23—5841no—
764C23—5841no—
765C23—5841no—
766C23—5841no—
767C23—5841no—
768C23—5841no—
769C23—5841no—
770C23—731no—
771C23—731no—
772C23—731no—
773C23—731no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—731no—
779C23—731no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—1462no—
785C23D4×#6440811yescharacteristic
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2922no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—734no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1464no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4C2×C4×#6440811yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
860C2×C4#1455667011yescharacteristic
861C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
862C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
863C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—2922no—
866C8—2921no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—5842no—
878C22—5842no—
879C22—5842no—
880C22—5842no—
881C22—5842no—
882C22—5842no—
883C22—5842no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—731no—
890C22—731no—
891C22—731no—
892C22—731no—
893C22—731no—
894C22—731no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—731no—
910C22—731no—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
918C22#1798953511yescharacteristic
919C22#1798953711yescharacteristic
920C22D8×#6440811yescharacteristic
921C22SD16×#6440811yescharacteristic
922C22#1798962611yescharacteristic
923C22#1798962811yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—2924no—
926C4—2922no—
927C4—2922no—
928C4—5842no—
929C4—731no—
930C4—731no—
931C4—731no—
932C4—731no—
933C4—1464no—
934C4C4×C22⋊#6440811yescharacteristic
935C4C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
936C4#1798953711yescharacteristic
937C4#1798953911yescharacteristic
938C2—82no—
939C2—5842no—
940C2—731no—
941C2—731no—
942C2—731no—
943C2—731no—
944C2—731no—
945C2—731no—
946C2—731no—
947C2—731no—
948C2#2262511211yescharacteristic
949C2#102×#6440811yescharacteristic
950C2#2262570211yescharacteristic
951C2#2262592611yescharacteristic
952C2#2262592711yescharacteristic
953C2#2262600811yescharacteristic
954C2#2262600911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC2×#102×C73C4
socleC23×C73C4×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC2×#102#64408
hypocenterC73#10931
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#64408C2semidirect
4. C2×#17989461C2semidirect
5. C2×#17989460C2semidirect
6. C2×#17989452C2semidirect
17. C2×#14556653C4semidirect
19. #17989539C4semidirect
29. C2×#14556513C4semidirect
30. C2×#14556512C4semidirect
31. C2×#14556511C4semidirect
34. C2×#102×C73C4semidirect
154. C4⋊#64408C22⋊C4semidirect
183. C2×D292C42semidirect
234. C4⋊Dic73C22⋊C4semidirect
243. C2×D4×C73C42semidirect
250. C4⋊C4×C73C22⋊C4semidirect
335. C2×#64408#102semidirect
485. C73#10931semidirect
504. C2×#102#64408semidirect
640. C2×D4C4×#64408semidirect
721. C4⋊C4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566532
C2×#179895392
C2×C4⋊C4×#644082
C2×#179894612
C2×#179894602
C2×#179894522
C2×#102×D732
#1093173