Subgroups — #34008985

Order 18688.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556654	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	#17989460	—	2	4	no	—
15	#17989453	—	2	1	no	—
16	#17989453	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988491	—	2	1	no	—
24	#17988491	—	2	1	no	—
25	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
26	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
27	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
45	#14556654	—	2	16	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556498	—	2	1	no	—
70	#14556498	—	2	1	no	—
71	#14556498	—	2	1	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	#14556498	—	2	1	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	#11924036	—	2	4	no	—
88	#11924036	—	2	4	no	—
89	#11924036	—	4	2	no	—
90	#11924036	—	4	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₄×#64408	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	complemented
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
115	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	#11924007	—	4	1	no	—
147	#11924007	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂×#64408	—	4	4	no	—
176	C₂×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂×#64408	—	4	4	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	#103	1	2	yes	complemented
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
232	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
234	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
235	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
236	#10596833	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#416	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#417	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	#440	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	#441	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	#450	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	#451	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#452	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#461	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	#462	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#463	1	2	yes	—
256	C₂×D₇₃	#464	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#483	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	#484	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	#485	1	2	yes	—
260	#64408	—	4	8	no	—
261	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
265	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
267	Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	Dic₇₃	—	4	1	no	—
269	Dic₇₃	—	4	2	no	—
270	Dic₇₃	—	8	1	no	—
271	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
273	#10932	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	#1763	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#1872	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#1873	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	#1981	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#1983	1	1	yes	characteristic
281	D₇₃	#1877	1	2	yes	—
282	D₇₃	#1878	1	2	yes	—
283	D₇₃	#1927	1	2	yes	—
284	D₇₃	#1928	1	2	yes	—
285	C₂²×#103	—	73	2	no	—
286	C₂×#391	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂×#340	—	73	2	no	—
289	C₂×#336	—	73	1	no	—
290	C₇₃	#10932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
297	C₂×#103	—	73	8	no	—
298	C₂×#103	—	146	4	no	—
299	C₂×#103	—	146	4	no	—
300	#391	—	73	1	no	—
301	#391	—	73	1	no	—
302	#391	—	73	1	no	—
303	#391	—	146	1	no	—
304	#391	—	146	1	no	—
305	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×#95	—	146	1	no	—
308	C₂×#95	—	146	1	no	—
309	C₂×#95	—	146	1	no	—
310	#340	—	146	4	no	—
311	#336	—	146	1	no	—
312	#336	—	146	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	#103	—	146	16	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	146	1	no	—
359	#95	—	146	1	no	—
360	#95	—	146	1	no	—
361	#95	—	146	1	no	—
362	#95	—	146	4	no	—
363	#95	—	146	1	no	—
364	#95	—	146	1	no	—
365	C₂⁴	—	73	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
385	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	292	2	no	—
428	C₂×C₈	—	292	2	no	—
429	C₂×C₈	—	292	2	no	—
430	C₂×C₈	—	292	2	no	—
431	C₂×C₈	—	146	4	no	—
432	C₂×C₈	—	146	4	no	—
433	C₂×C₈	—	146	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	292	8	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₄²	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	73	1	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	73	2	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	2	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	292	4	no	—
461	Q₈	—	292	4	no	—
462	Q₈	—	292	2	no	—
463	Q₈	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	292	4	no	—
483	C₂×C₄	—	292	4	no	—
484	C₂×C₄	—	292	4	no	—
485	C₂×C₄	—	292	1	no	—
486	C₂×C₄	—	292	1	no	—
487	C₂×C₄	—	292	1	no	—
488	C₂×C₄	—	292	1	no	—
489	C₂×C₄	—	292	1	no	—
490	C₂×C₄	—	584	2	no	—
491	C₂×C₄	—	584	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	#14556654	1	2	yes	complemented
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
521	C₈	—	292	4	no	—
522	C₂²	—	73	2	no	—
523	C₂²	—	73	2	no	—
524	C₂²	—	73	2	no	—
525	C₂²	—	73	2	no	—
526	C₂²	—	73	2	no	—
527	C₂²	—	73	2	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	1	no	—
530	C₂²	—	73	1	no	—
531	C₂²	—	73	1	no	—
532	C₂²	—	73	2	no	—
533	C₂²	—	73	2	no	—
534	C₂²	—	73	2	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	73	2	no	—
537	C₂²	—	73	2	no	—
538	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#17989577	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#17989578	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#17989580	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	292	8	no	—
550	C₄	—	292	2	no	—
551	C₄	—	292	1	no	—
552	C₄	—	584	1	no	—
553	C₄	—	73	2	no	—
554	C₄	—	73	2	no	—
555	C₄	—	146	2	no	—
556	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
557	C₄	#17989537	1	2	yes	—
558	C₂	—	73	2	no	—
559	C₂	—	73	2	no	—
560	C₂	—	73	2	no	—
561	C₂	—	73	2	no	—
562	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₄×#14556654	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22625703	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#22625916	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#22625917	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22626097	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14556654	C₄	semidirect
20. #17988494	C₄	semidirect
21. #17988493	C₄	semidirect
22. #17988492	C₄	semidirect
27. #391×C₇₃	C₄	semidirect
107. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
154. C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	semidirect
193. C₂×C₄×C₇₃	#103	semidirect
209. C₂×Dic₇₃	#103	semidirect
290. C₇₃	#10932	semidirect
305. #391	#64408	semidirect
385. C₂×Q₈	C₄×#64408	semidirect
516. C₂×C₄	#14556654	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556654	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989460	2
#22625592	2
#391×D₇₃	2
#10932	73