Subgroups — #34008988

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556656	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556656	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₄×#11924038	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989457	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988465	—	2	1	no	—
24	#17988465	—	2	1	no	—
25	#17988434	—	2	1	no	—
26	#17988434	—	2	1	no	—
27	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14556656	—	2	16	no	—
43	#14556646	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556549	—	2	2	no	—
60	#14556549	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#14556498	—	2	1	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	#11924038	—	2	4	no	—
88	#11924038	—	2	4	no	—
89	#11924038	—	2	4	no	—
90	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₄×#64408	—	2	4	no	—
95	C₄×#64408	—	2	4	no	—
96	C₄×#64408	—	4	2	no	—
97	C₄×#64408	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#11924029	—	2	4	no	—
101	#11924029	—	2	4	no	—
102	#11924029	—	2	4	no	—
103	#11924029	—	2	4	no	—
104	#11924029	—	4	2	no	—
105	#11924029	—	4	2	no	—
106	#11924029	—	4	2	no	—
107	#11924029	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	#11924005	—	4	2	no	—
138	#11924005	—	4	2	no	—
139	#11924005	—	4	1	no	—
140	#11924005	—	4	1	no	—
141	#11924005	—	4	2	no	—
142	#11924005	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	—	2	8	no	—
177	C₂×#64408	—	4	4	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	#104	1	2	yes	complemented
210	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
214	D₂₉₂	—	2	4	no	—
215	D₂₉₂	—	4	4	no	—
216	D₂₉₂	—	4	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
230	#10596833	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#421	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
254	C₂×D₇₃	#390	1	2	yes	—
255	#64408	—	4	8	no	—
256	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
260	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	Dic₇₃	—	8	1	no	—
265	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
266	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
267	#10933	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#1759	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#1871	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#1871	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#1980	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#1980	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	—	2	2	no	—
276	D₇₃	—	2	2	no	—
277	D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×#104	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
280	#2297	—	73	1	no	—
281	C₂×#339	—	73	2	no	—
282	C₄×#95	—	73	1	no	—
283	C₇₃	#10933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×#41	—	73	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×#117	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×#104	—	73	8	no	—
290	C₂×#104	—	146	4	no	—
291	C₂×#104	—	146	4	no	—
292	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×#97	—	146	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
295	#391	—	73	1	no	—
296	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#390	—	73	1	no	—
298	#390	—	73	1	no	—
299	#386	—	146	1	no	—
300	#386	—	146	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×#95	—	146	1	no	—
304	C₂×#95	—	146	1	no	—
305	#339	—	146	4	no	—
306	C₂×#41	—	73	4	no	—
307	C₂×#41	—	146	2	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	—	146	2	no	—
310	C₂×#41	—	146	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
327	#117	—	146	2	no	—
328	#117	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	#104	—	146	16	no	—
350	#97	—	146	4	no	—
351	C₄×C₈	—	146	4	no	—
352	#95	—	2	1	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	146	1	no	—
355	#95	—	146	1	no	—
356	#95	—	146	4	no	—
357	#95	—	146	4	no	—
358	C₂⁴	—	73	1	no	—
359	C₂⁴	—	146	1	no	—
360	#41	—	292	2	no	—
361	#41	—	292	2	no	—
362	#41	—	292	2	no	—
363	#41	—	292	2	no	—
364	#41	—	146	4	no	—
365	#41	—	146	4	no	—
366	#41	—	146	4	no	—
367	#41	—	146	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	292	2	no	—
373	C₂×D₄	—	292	1	no	—
374	C₂×D₄	—	292	1	no	—
375	C₂×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	73	8	no	—
413	M₁₆	—	146	4	no	—
414	M₁₆	—	146	4	no	—
415	M₁₆	—	146	4	no	—
416	C₂×C₈	—	146	4	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	292	2	no	—
429	C₄²	—	292	2	no	—
430	C₄²	—	292	2	no	—
431	C₄²	—	146	1	no	—
432	C₄²	—	146	1	no	—
433	C₄²	—	146	1	no	—
434	C₄²	—	146	1	no	—
435	C₄²	—	146	4	no	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₄²	—	146	2	no	—
438	C₂³	—	292	1	no	—
439	C₂³	—	292	1	no	—
440	C₂³	—	292	1	no	—
441	C₂³	—	292	1	no	—
442	C₂³	—	292	1	no	—
443	C₂³	—	292	1	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	—	146	1	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	—	146	1	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	D₄	—	292	4	no	—
457	D₄	—	292	4	no	—
458	D₄	—	292	2	no	—
459	D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	292	4	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	1	no	—
482	C₂×C₄	—	292	1	no	—
483	C₂×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	8	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	#14556656	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
508	C₈	—	146	8	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	292	2	no	—
512	C₂²	—	584	1	no	—
513	C₂²	—	584	1	no	—
514	C₂²	—	584	1	no	—
515	C₂²	—	584	1	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	146	1	no	—
519	C₂²	—	146	1	no	—
520	C₂²	—	146	1	no	—
521	C₂²	—	146	1	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	—	146	2	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#14556656	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#17989584	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17989586	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	8	1	no	—
537	C₄	—	292	8	no	—
538	C₄	—	292	1	no	—
539	C₄	—	584	1	no	—
540	C₄	—	73	2	no	—
541	C₄	—	73	2	no	—
542	C₄	—	146	2	no	—
543	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
544	C₄	#17989537	1	2	yes	—
545	C₂	—	584	2	no	—
546	C₂	—	146	2	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₄×#14556656	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22625695	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22625912	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22625913	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#22626094	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#22626096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924038	C₂	semidirect
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
4. C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₂×#14556656	C₄	semidirect
20. #17988494	C₄	semidirect
21. #17988489	C₄	semidirect
22. #17988488	C₄	semidirect
27. #391×C₇₃	C₄	semidirect
90. #11924038	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₄×C₇₃	#104	semidirect
209. C₂×Dic₇₃	#104	semidirect
283. C₇₃	#10933	semidirect
296. #391	#64408	semidirect
503. C₂×C₄	#14556656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556656	2
C₂×C₄×#11924038	2
C₂×#17989457	2
C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	2
#22612420	2
#10933	73