Finite Group Databasebeta

← #34008989

Subgroups — #34008989

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D73⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626392C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17989459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×(C2×#64408)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14556670C2211yescharacteristic
10C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
11C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
12C2×#14556656C412yescomplemented
13D73⋊#104—22no—
14D73⋊#104—22no—
15C2×#14556655C412yescomplemented
16M16×#64408—22no—
17M16×#64408—22no—
18C2×#14556645—21no—
19C2×C8×#64408—21no—
20(C2×#64408)⋊Q8C412yescomplemented
21#17989539C412yescomplemented
22#17989535—22no—
23C4×C22⋊#64408—21no—
24C4×C22⋊#64408—21no—
25C2×(C2×#64408)⋊C4—22no—
26#17989459—22no—
27#17989458—22no—
28C2×#41×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30C2×C42×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556519C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556518C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556517C411yescharacteristic, complemented
34#104×D73—22no—
35#104×D73—22no—
36C2×#104×C73C411yescharacteristic, complemented
37C23×#64408—21no—
38C23×#64408D412yes—
39C2×#11924038C2×C412yes—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16D412yes—
43D73⋊M16D412yes—
44C2×#11924037—21no—
45C2×#11924036—21no—
46#14556670—21no—
47#14556670—21no—
48#14556670—21no—
49#14556670—21no—
50C2×C4⋊#64408C2×C412yes—
51C2×C22⋊#64408—22no—
52C2×C22⋊#64408—22no—
53C2×C22⋊#64408—21no—
54C2×C4×#64408—21no—
55C2×C4×#64408—21no—
56C2×C4×#64408—21no—
57C2×C4×#64408—21no—
58C2×C4×#64408—21no—
59C2×C4×#64408—21no—
60C2×C4×#64408—21no—
61C2×C4×#64408—21no—
62C2×C4×#64408—21no—
63C2×C4×#64408—21no—
64C2×C4×#64408C2×C412yes—
65C2×C4×#64408C2×C412yes—
66C2×C4×#64408D411yescharacteristic
67C2×C4×#64408D411yescharacteristic
68#14556656—24no—
69#14556655—24no—
70#14556645—24no—
71C8×#64408—24no—
72(C2×#64408)⋊C4—28no—
73(C2×#64408)⋊C4—22no—
74(C2×#64408)⋊C4—22no—
75C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
80#41×D73—21no—
81#41×D73—21no—
82#41×D73—21no—
83#41×D73—21no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—21no—
86#41×D73—21no—
87#41×D73—21no—
88C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96M16×D73—21no—
97M16×D73—21no—
98M16×D73D412yes—
99M16×D73D412yes—
100C2×C8×D73—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
103C42×D73—21no—
104C42×D73—21no—
105C42×D73—21no—
106C42×D73—21no—
107#14556519—22no—
108#14556518—22no—
109#14556517—22no—
110C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
111C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic
112C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
113#104×C73—22no—
114C22×#64408—24no—
115C22×#64408—22no—
116C22×#64408—22no—
117C22×#64408—22no—
118C22×#64408—24no—
119C22×#64408—22no—
120C22×#64408—42no—
121C22×#64408—42no—
122C22×#64408—41no—
123C22×#64408—41no—
124C22×#64408C22⋊C412yes—
125C22×#64408C22⋊C412yes—
126#11924038—22no—
127#11924038C22⋊C414yescomplemented
128#11924037—22no—
129#11924037—22no—
130#11924036—22no—
131#11924036—22no—
132C2×#10596833—22no—
133C4⋊#64408—22no—
134C4⋊#64408—22no—
135C22⋊#64408—44no—
136C22⋊#64408—41no—
137C22⋊#64408—41no—
138C22⋊#64408—44no—
139C4×#64408—22no—
140C4×#64408—22no—
141C4×#64408—22no—
142C4×#64408—22no—
143C4×#64408—21no—
144C4×#64408—21no—
145C4×#64408—21no—
146C4×#64408—21no—
147C4×#64408—41no—
148C4×#64408—41no—
149C4×#64408—41no—
150C4×#64408—41no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153#11924029—21no—
154#11924029—21no—
155#11924029—21no—
156#11924029—21no—
157#11924028—21no—
158#11924028—21no—
159#11924028—21no—
160#11924028—21no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924027—21no—
166#11924027—21no—
167#11924027—21no—
168#11924027—21no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146C4211yescharacteristic
175Q8×D73—21no—
176Q8×D73—21no—
177Q8×D73—21no—
178Q8×D73—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292C4211yescharacteristic
181C2×C22⋊D73—21no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184D4×D73—21no—
185D4×D73—21no—
186D4×D73—21no—
187D4×D73—21no—
188D4×D73—41no—
189D4×D73—41no—
190D4×D73—41no—
191D4×D73—41no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73#4111yescharacteristic
195C2×C4×D73—24no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—41no—
201C2×C4×D73—41no—
202C2×C4×D73—41no—
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73#4111yescharacteristic
214C2×C4×D73#4111yescharacteristic
215C2×C4×D73#4111yescharacteristic
216C2×C4×D73#4111yescharacteristic
217C2×C4×D73#4111yescharacteristic
218#11924012—21no—
219#11924012C22⋊C412yescomplemented
220#11924011—22no—
221#11924011—22no—
222C2×#10596831—21no—
223C8×D73—22no—
224C8×D73—22no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—41no—
228C4×Dic73—41no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—21no—
233C2×Q8×C73C4211yescharacteristic
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73C4211yescharacteristic
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239M16×C73—21no—
240M16×C73C22⋊C412yescomplemented
241C2×C8×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73C4×D411yescharacteristic
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—42no—
252C22×D73—42no—
253C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D73C4×D411yescharacteristic
255C22×D73#12111yescharacteristic
256C22×D73#12111yescharacteristic
257C22×D73#12411yescharacteristic
258C22×D73#12711yescharacteristic
259C2×#64408—22no—
260C2×#64408—22no—
261C2×#64408—24no—
262C2×#64408—22no—
263C2×#64408—22no—
264C2×#64408—22no—
265C2×#64408—44no—
266C2×#64408—44no—
267C2×#64408—42no—
268C2×#64408—44no—
269C2×#64408—44no—
270C2×#64408—42no—
271C2×#64408—42no—
272C2×#64408—42no—
273C2×#64408—42no—
274C2×#64408#10414yescomplemented
275Q8×C73—21no—
276Q8×C73—21no—
277D4×C73—21no—
278D4×C73—21no—
279D4×C73—41no—
280D4×C73—41no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73C2×C4211yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73#11711yescharacteristic
290C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
293C22⋊D73—41no—
294C22⋊D73—41no—
295C22⋊D73—41no—
296C22⋊D73—41no—
297C22⋊D73—41no—
298C22⋊D73—41no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73#11711yescharacteristic
306C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic73#12111yescharacteristic
308C2×Dic73#12311yescharacteristic
309C2×Dic73#12411yescharacteristic
310C2×Dic73#12611yescharacteristic
311D292—21no—
312D292—21no—
313D292—41no—
314D292—41no—
315C4×D73—44no—
316C4×D73—44no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D73#11711yescharacteristic
325C4×D73C4×D411yescharacteristic
326C4×D73C4×D411yescharacteristic
327C4×D73C4×D411yescharacteristic
328C4×D73C4×D411yescharacteristic
329C4×D73C4×D411yescharacteristic
330C4×D73C4×D411yescharacteristic
331C4×D73#12011yescharacteristic
332C4×D73#12111yescharacteristic
333C4×D73#12111yescharacteristic
334C4×D73#12111yescharacteristic
335C4×D73#12311yescharacteristic
336C4×D73#12311yescharacteristic
337C4×D73#12411yescharacteristic
338C4×D73#12611yescharacteristic
339Dic146—21no—
340Dic146—21no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343#10596833—24no—
344C8×C73—22no—
345#10596831—22no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×C73#38811yescharacteristic
353C22×C73#39011yescharacteristic
354C2×D73—21no—
355C2×D73—21no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—82no—
364C2×D73—82no—
365C2×D73#38611yescharacteristic
366C2×D73#38811yescharacteristic
367C2×D73#39011yescharacteristic
368C2×D73#39011yescharacteristic
369C2×D73C2×#10412yes—
370C2×D73#42112yes—
371#64408—24no—
372#64408—44no—
373#64408—42no—
374#64408—82no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C73C4×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C73#38611yescharacteristic
380C4×C73#38811yescharacteristic
381Dic73—42no—
382Dic73—41no—
383Dic73#38611yescharacteristic
384Dic73#38811yescharacteristic
385Dic73#38811yescharacteristic
386Dic73#38811yescharacteristic
387#10933—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—21no—
389C2×C73—21no—
390C2×C73—81no—
391C2×C73#143711yescharacteristic
392C2×C73C4×#10411yescharacteristic
393C2×C73#175911yescharacteristic
394D73—21no—
395D73—21no—
396D73—81no—
397D73#187112yes—
398D73#198012yes—
399C22×#104—731no—
400C22×#104—731no—
401C2×C4×M16—731no—
402#2297—731no—
403C2×#339—731no—
404C2×#339—731no—
405C4×#95—731no—
406C73#1093311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—731no—
408C22×M16—731no—
409C22×M16—731no—
410C2×#117—731no—
411C22×C42—731no—
412C22×C42—731no—
413C22×C42—731no—
414C2×#104—732no—
415C2×#104—732no—
416C2×#104—731no—
417C2×#104—731no—
418C2×#104—731no—
419C2×#104—1462no—
420C2×#104—1462no—
421C2×#104—1462no—
422C2×#104—1462no—
423C2×#104#6440811yescharacteristic, complemented
424C4×M16—1462no—
425C4×M16—1462no—
426C2×#97—1461no—
427C2×C4×C8—1461no—
428#391—732no—
429#390—732no—
430#386—1462no—
431C4×C22⋊C4—1461no—
432C4×C22⋊C4—1461no—
433C2×#95—1462no—
434#339—1462no—
435#339—1462no—
436C2×#41—731no—
437C2×#41—731no—
438C2×#41—731no—
439C2×#41—1461no—
440C2×#41—1461no—
441C2×#41—1461no—
442C2×#41—1461no—
443C2×#41—1461no—
444C2×#41—1461no—
445C2×#41—1461no—
446C2×#41—1461no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
450C22×Q8—731no—
451C22×D4—731no—
452C22×D4—1461no—
453C23×C4—732no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—1461no—
456C23×C4—1461no—
457C23×C4—1461no—
458C2×M16—732no—
459C2×M16—732no—
460C2×M16—732no—
461C2×M16—731no—
462C2×M16—732no—
463C2×M16—732no—
464C2×M16—1461no—
465C2×M16—1461no—
466C2×M16—1461no—
467C2×M16—1461no—
468C2×M16—1461no—
469C2×M16—1461no—
470C2×M16C2×#6440811yescharacteristic
471C22×C8—1461no—
472C22×C8—1461no—
473#117—1461no—
474#117—1461no—
475#117—1461no—
476#117—1461no—
477C2×C4⋊C4—732no—
478C2×C22⋊C4—1462no—
479C2×C22⋊C4—1462no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C42—731no—
482C2×C42—731no—
483C2×C42—732no—
484C2×C42—732no—
485C2×C42—731no—
486C2×C42—1461no—
487C2×C42—1461no—
488C2×C42—1461no—
489C2×C42—1461no—
490C2×C42—1461no—
491C2×C42—1461no—
492C2×C42—1461no—
493C2×C42—1461no—
494C2×C42—1461no—
495C2×C42—1461no—
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42—1461no—
500C2×C42—1461no—
501C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
502#104—22no—
503#104—1462no—
504#104—1462no—
505#104—1464no—
506#104—1464no—
507#104—1462no—
508#97—1464no—
509C4×C8—1464no—
510#95—1462no—
511#95—1462no—
512#95—1468no—
513C24—731no—
514C24—1461no—
515#41—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—2921no—
520#41—2921no—
521#41—2921no—
522#41—2921no—
523#41—2921no—
524#41—2921no—
525#41—2921no—
526#41—2921no—
527#41—1461no—
528#41—1461no—
529#41—1461no—
530#41—1461no—
531#41—1461no—
532#41—1461no—
533#41—1461no—
534#41—1461no—
535#41—1461no—
536#41—1461no—
537#41—1461no—
538#41—1461no—
539C2×Q8—731no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8C4×#6440811yescharacteristic
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2921no—
548C2×D4—2921no—
549C2×D4—2921no—
550C2×D4—2921no—
551C2×D4—731no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4C4×#6440811yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2921no—
564C22×C4—2921no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2921no—
567C22×C4—2921no—
568C22×C4—2921no—
569C22×C4—2921no—
570C22×C4—2921no—
571C22×C4—2921no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—732no—
588C22×C4—732no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1464no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1464no—
595C22×C4—1462no—
596C22×C4—1462no—
597C22×C4—1462no—
598C22×C4—1464no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
602M16—21no—
603M16—734no—
604M16—732no—
605M16—1462no—
606M16—1462no—
607M16—1462no—
608M16—1462no—
609M16—1462no—
610M16—1461no—
611M16C22⋊#6440812yescomplemented
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1462no—
614C2×C8—1462no—
615C2×C8—1462no—
616C2×C8—1462no—
617C2×C8—1462no—
618C2×C8—1461no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—2921no—
622C22⋊C4—2921no—
623C22⋊C4—2924no—
624C22⋊C4—2924no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2921no—
628C42—2921no—
629C42—2921no—
630C42—2921no—
631C42—2921no—
632C42—2921no—
633C42—1462no—
634C42—1462no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C42—1462no—
640C42—1462no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C23—21no—
644C23—2922no—
645C23—2922no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—731no—
649C23—731no—
650C23—731no—
651C23—731no—
652C23—731no—
653C23—731no—
654C23—1462no—
655C23—1462no—
656C23—1461no—
657C23D4×#6440811yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—2921no—
661Q8—2921no—
662Q8—1461no—
663Q8—1461no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—2921no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—2921no—
674D4—2921no—
675D4—2921no—
676D4—1461no—
677D4—1461no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2924no—
687C2×C4—2924no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2924no—
693C2×C4—2924no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—2924no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—2922no—
704C2×C4—2922no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—731no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—731no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—731no—
715C2×C4—731no—
716C2×C4—731no—
717C2×C4—731no—
718C2×C4—731no—
719C2×C4—731no—
720C2×C4—731no—
721C2×C4—731no—
722C2×C4—731no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—734no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1462no—
732C2×C4—1464no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1462no—
736C2×C4C2×C4×#6440811yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
738C2×C4#1455667011yescharacteristic
739C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
740C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
741C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—1464no—
744C8—1462no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2921no—
751C22—2921no—
752C22—2921no—
753C22—5842no—
754C22—5842no—
755C22—731no—
756C22—731no—
757C22—732no—
758C22—732no—
759C22—731no—
760C22—731no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1461no—
766C22—1461no—
767C22C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
768C22#1798953711yescharacteristic
769C22#1798953911yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—2922no—
773C4—2922no—
774C4—2924no—
775C4—2921no—
776C4—5842no—
777C4—731no—
778C4—731no—
779C4—731no—
780C4—731no—
781C4—1464no—
782C4C4×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C4C22⋊C4×#6440811yescharacteristic
784C4#1798953511yescharacteristic
785C4#1798953711yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—81no—
789C2—5841no—
790C2—732no—
791C2—732no—
792C2—1461no—
793C2—1461no—
794C2#2262511211yescharacteristic
795C2#104×#6440811yescharacteristic
796C2#2262569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC2×#104×C73C4
socleC22×C73C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC2×#104#64408
hypocenterC73#10933
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×#64408C2semidirect
4. C2×#17989459C2semidirect
5. C2×#17989458C2semidirect
6. C4×(C2×#64408)⋊C4C2semidirect
12. C2×#14556656C4semidirect
15. C2×#14556655C4semidirect
20. (C2×#64408)⋊Q8C4semidirect
21. #17989539C4semidirect
31. C2×#14556519C4semidirect
32. C2×#14556518C4semidirect
33. C2×#14556517C4semidirect
36. C2×#104×C73C4semidirect
127. #11924038C22⋊C4semidirect
219. #11924012C22⋊C4semidirect
240. M16×C73C22⋊C4semidirect
274. C2×#64408#104semidirect
406. C73#10933semidirect
423. C2×#104#64408semidirect
611. M16C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D73⋊#1042
C2×M16×#644082
#226263922
C2×#179894592
C2×#179894582
C4×(C2×#64408)⋊C42
C2×#104×D732
#1093373