Subgroups — #34009003

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
13	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556651	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989553	—	2	2	no	—
16	#17989550	—	2	2	no	—
17	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
18	#17989539	—	2	2	no	—
19	#17989539	—	2	2	no	—
20	#17989528	C₄	1	4	yes	—
21	#17989470	—	2	2	no	—
22	#17989469	—	2	2	no	—
23	#17989466	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
42	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
47	#14556670	—	2	1	no	—
48	#14556670	—	2	1	no	—
49	#14556670	—	2	1	no	—
50	#14556670	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	—	2	1	no	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
62	#14556651	—	2	8	no	—
63	#14556645	—	2	4	no	—
64	C₈×#64408	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
95	#14556508	—	2	2	no	—
96	#14556507	—	2	2	no	—
97	#14556507	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	4	1	no	—
107	#11924038	—	4	1	no	—
108	#11924037	—	2	2	no	—
109	#11924037	—	2	2	no	—
110	#11924037	—	2	2	no	—
111	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	#11924036	—	4	1	no	—
115	#11924036	—	4	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
121	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	8	8	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	1	no	—
130	C₄×#64408	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
156	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
157	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
158	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
159	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
161	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	#11924012	—	2	1	no	—
182	#11924012	—	2	1	no	—
183	#11924012	—	2	1	no	—
184	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
185	#11924011	—	2	2	no	—
186	#11924011	—	2	2	no	—
187	#11924011	—	4	1	no	—
188	#11924011	—	4	1	no	—
189	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
190	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
191	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
204	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
205	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
206	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#64408	—	2	4	no	—
236	C₂×#64408	—	4	4	no	—
237	C₂×#64408	—	4	4	no	—
238	C₂×#64408	—	4	2	no	—
239	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
242	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	D₂₉₂	—	4	1	no	—
260	D₂₉₂	—	4	1	no	—
261	D₂₉₂	—	4	1	no	—
262	D₂₉₂	—	4	1	no	—
263	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
279	#10596833	—	2	4	no	—
280	#10596833	—	4	2	no	—
281	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
283	#10596831	—	2	2	no	—
284	#10596831	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
311	#64408	—	4	4	no	—
312	#64408	—	8	2	no	—
313	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
321	#10939	—	73	1	no	maximal, Sylow
322	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
326	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
327	D₇₃	—	2	1	no	—
328	D₇₃	—	2	1	no	—
329	D₇₃	—	2	1	no	—
330	D₇₃	—	8	2	no	—
331	D₇₃	#1914	1	2	yes	—
332	C₂²×#100	—	73	1	no	—
333	C₂²×#100	—	73	1	no	—
334	#2873	—	73	1	no	—
335	#2309	—	73	1	no	—
336	C₂×#344	—	73	1	no	—
337	C₂×#344	—	73	1	no	—
338	#1742	—	73	1	no	—
339	C₇₃	#10939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
345	C₂×#117	—	73	1	no	—
346	C₂×#117	—	73	1	no	—
347	C₂×#100	—	73	4	no	—
348	C₂×#100	—	73	1	no	—
349	C₂×#100	—	73	1	no	—
350	C₂×#100	—	73	1	no	—
351	C₂×#100	—	146	2	no	—
352	C₂×#100	—	146	2	no	—
353	C₂×#100	—	146	2	no	—
354	C₂×#100	—	146	2	no	—
355	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#405	—	146	2	no	—
357	#405	—	146	2	no	—
358	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
359	#390	—	146	2	no	—
360	#390	—	146	2	no	—
361	#379	—	73	4	no	—
362	#344	—	146	2	no	—
363	#344	—	146	2	no	—
364	#343	—	146	2	no	—
365	C₂⁵	—	73	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
412	#117	—	146	1	no	—
413	#117	—	146	1	no	—
414	#117	—	146	1	no	—
415	#117	—	146	1	no	—
416	#117	—	146	1	no	—
417	#117	—	146	1	no	—
418	#117	—	146	1	no	—
419	#117	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
427	#100	—	2	2	no	—
428	#100	—	146	2	no	—
429	#100	—	146	2	no	—
430	#100	—	146	8	no	—
431	#100	—	146	2	no	—
432	#97	—	146	4	no	—
433	C₄×C₈	—	146	4	no	—
434	C₂⁴	—	584	4	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	73	2	no	—
437	C₂⁴	—	146	2	no	—
438	C₂⁴	—	146	2	no	—
439	C₂⁴	—	146	2	no	—
440	C₂⁴	—	146	2	no	—
441	C₂⁴	—	146	2	no	—
442	C₂⁴	—	146	2	no	—
443	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	292	1	no	—
451	C₂×D₄	—	292	1	no	—
452	C₂×D₄	—	292	1	no	—
453	C₂×D₄	—	292	1	no	—
454	C₂×D₄	—	292	1	no	—
455	C₂×D₄	—	292	1	no	—
456	C₂×D₄	—	292	1	no	—
457	C₂×D₄	—	292	1	no	—
458	C₂×D₄	—	292	1	no	—
459	C₂×D₄	—	292	1	no	—
460	C₂×D₄	—	292	1	no	—
461	C₂×D₄	—	292	1	no	—
462	C₂×D₄	—	292	1	no	—
463	C₂×D₄	—	292	1	no	—
464	C₂×D₄	—	292	1	no	—
465	C₂×D₄	—	292	1	no	—
466	C₂×D₄	—	146	2	no	—
467	C₂×D₄	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	—	146	2	no	—
471	C₂×D₄	—	146	2	no	—
472	C₂×D₄	—	146	1	no	—
473	C₂×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂×D₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
494	M₁₆	—	2	1	no	—
495	M₁₆	—	2	1	no	—
496	M₁₆	—	2	1	no	—
497	M₁₆	—	292	1	no	—
498	M₁₆	—	292	1	no	—
499	M₁₆	—	292	1	no	—
500	M₁₆	—	292	1	no	—
501	M₁₆	—	73	4	no	—
502	M₁₆	—	73	2	no	—
503	M₁₆	—	146	2	no	—
504	M₁₆	—	146	2	no	—
505	M₁₆	—	146	2	no	—
506	M₁₆	—	146	2	no	—
507	M₁₆	—	146	1	no	—
508	M₁₆	—	146	1	no	—
509	M₁₆	—	146	2	no	—
510	M₁₆	—	146	2	no	—
511	M₁₆	—	146	2	no	—
512	M₁₆	—	146	1	no	—
513	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	292	1	no	—
517	C₂×C₈	—	292	1	no	—
518	C₂×C₈	—	292	1	no	—
519	C₂×C₈	—	292	1	no	—
520	C₂×C₈	—	146	2	no	—
521	C₂×C₈	—	146	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	2	no	—
523	C₂×C₈	—	146	1	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₂×C₈	—	146	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄²	—	292	1	no	—
538	C₄²	—	292	1	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	—	146	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	292	2	no	—
546	C₂³	—	292	2	no	—
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	292	2	no	—
550	C₂³	—	292	8	no	—
551	C₂³	—	584	2	no	—
552	C₂³	—	584	4	no	—
553	C₂³	—	584	4	no	—
554	C₂³	—	584	4	no	—
555	C₂³	—	584	4	no	—
556	C₂³	—	584	4	no	—
557	C₂³	—	73	1	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	1	no	—
560	C₂³	—	73	1	no	—
561	C₂³	—	73	1	no	—
562	C₂³	—	73	1	no	—
563	C₂³	—	146	2	no	—
564	C₂³	—	146	2	no	—
565	C₂³	—	146	2	no	—
566	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
567	D₄	—	4	1	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	4	1	no	—
571	D₄	—	292	2	no	—
572	D₄	—	292	2	no	—
573	D₄	—	292	2	no	—
574	D₄	—	292	2	no	—
575	D₄	—	292	1	no	—
576	D₄	—	292	1	no	—
577	D₄	—	292	1	no	—
578	D₄	—	292	1	no	—
579	C₂×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂×C₄	—	292	2	no	—
581	C₂×C₄	—	292	4	no	—
582	C₂×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂×C₄	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	292	2	no	—
614	C₈	—	292	1	no	—
615	C₈	—	146	4	no	—
616	C₈	—	146	2	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	292	1	no	—
624	C₂²	—	292	1	no	—
625	C₂²	—	292	1	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	584	2	no	—
628	C₂²	—	584	2	no	—
629	C₂²	—	584	4	no	—
630	C₂²	—	584	4	no	—
631	C₂²	—	584	4	no	—
632	C₂²	—	584	4	no	—
633	C₂²	—	73	1	no	—
634	C₂²	—	73	1	no	—
635	C₂²	—	73	1	no	—
636	C₂²	—	73	1	no	—
637	C₂²	—	146	2	no	—
638	C₂²	—	146	2	no	—
639	C₂²	—	146	2	no	—
640	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	292	4	no	—
644	C₄	—	584	2	no	—
645	C₄	—	73	1	no	—
646	C₄	—	73	1	no	—
647	C₄	—	73	1	no	—
648	C₄	—	73	1	no	—
649	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	584	2	no	—
658	C₂	—	73	2	no	—
659	C₂	—	146	1	no	—
660	C₂	—	146	1	no	—
661	C₂	—	146	1	no	—
662	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625112
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	#1437
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10939
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626494	C₂	semidirect
4. #22625643	C₂	semidirect
5. #22625641	C₂	semidirect
6. #22625635	C₂	semidirect
14. C₂×#14556651	C₄	semidirect
27. C₂×#14556508	C₄	semidirect
28. C₂×#14556507	C₄	semidirect
29. C₂×#14556507	C₄	semidirect
32. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
111. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
184. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
206. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₇₃	#10939	semidirect
355. C₂×#100	#64408	semidirect
513. M₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22626494	2
#22626404	2
#22625643	2
#22625641	2
#22625635	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10939	73