Subgroups — #34009015

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989579	—	2	2	no	—
13	#17989579	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556653	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556653	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556653	C₄	1	4	yes	complemented
19	#17989553	—	2	2	no	—
20	#17989553	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556645	—	2	1	no	—
22	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
23	#17989466	—	2	2	no	—
24	#17989462	—	2	2	no	—
25	#17989461	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
33	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	1	no	—
52	#14556670	—	2	1	no	—
53	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556670	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	#14556653	—	2	4	no	—
65	#14556653	—	2	4	no	—
66	#14556653	—	2	8	no	—
67	#14556645	—	2	4	no	—
68	C₈×#64408	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
95	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556508	—	2	2	no	—
100	#14556507	—	2	2	no	—
101	#14556507	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
110	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
111	#11924038	—	2	2	no	—
112	#11924038	—	4	1	no	—
113	#11924037	—	2	2	no	—
114	#11924037	—	4	1	no	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	—	2	1	no	—
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	#11924036	—	2	2	no	—
120	#11924036	—	4	1	no	—
121	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
132	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
133	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
160	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	#11924012	—	2	1	no	—
190	#11924012	—	2	1	no	—
191	#11924012	—	2	1	no	—
192	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	#11924011	—	2	2	no	—
194	#11924011	—	2	2	no	—
195	#11924011	—	4	1	no	—
196	#11924011	—	4	1	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
199	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
212	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
213	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
214	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#64408	—	2	4	no	—
248	C₂×#64408	—	4	2	no	—
249	C₂×#64408	—	4	2	no	—
250	C₂×#64408	—	4	2	no	—
251	C₂×#64408	—	8	2	no	—
252	C₂×#64408	—	8	2	no	—
253	C₂×#64408	—	8	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
274	D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	D₂₉₂	—	2	2	no	—
276	D₂₉₂	—	4	1	no	—
277	D₂₉₂	—	4	1	no	—
278	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
294	#10596833	—	2	2	no	—
295	#10596833	—	2	2	no	—
296	#10596833	—	4	2	no	—
297	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
299	#10596831	—	2	2	no	—
300	#10596831	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
322	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	#471	1	2	yes	—
330	C₂×D₇₃	#472	1	2	yes	—
331	#64408	—	4	4	no	—
332	#64408	—	8	2	no	—
333	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
338	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
341	#10943	—	73	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#1931	1	2	yes	—
347	D₇₃	—	2	1	no	—
348	D₇₃	—	2	1	no	—
349	D₇₃	—	8	2	no	—
350	D₇₃	#1907	1	2	yes	—
351	D₇₃	#1977	1	1	yes	characteristic
352	D₇₃	#1978	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#418	—	73	1	no	—
354	C₂²×#102	—	73	1	no	—
355	C₂²×#100	—	73	1	no	—
356	C₂×#405	—	73	1	no	—
357	C₂×#343	—	73	1	no	—
358	C₂×#341	—	73	1	no	—
359	#1736	—	73	1	no	—
360	C₇₃	#10943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	#418	—	73	4	no	—
369	#418	—	146	2	no	—
370	C₂×#102	—	73	4	no	—
371	C₂×#102	—	146	2	no	—
372	C₂×#102	—	146	2	no	—
373	C₂×#102	—	146	1	no	—
374	C₂×#102	—	146	1	no	—
375	C₂×#100	—	73	1	no	—
376	C₂×#100	—	73	1	no	—
377	C₂×#100	—	73	1	no	—
378	C₂×#100	—	146	2	no	—
379	C₂×#100	—	146	2	no	—
380	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#405	—	146	2	no	—
382	#405	—	146	2	no	—
383	C₂×#97	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
385	#343	—	146	2	no	—
386	#341	—	146	2	no	—
387	#340	—	146	2	no	—
388	C₂⁵	—	146	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
424	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
437	#117	—	73	2	no	—
438	#117	—	73	2	no	—
439	#117	—	146	1	no	—
440	#117	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
450	#102	—	146	8	no	—
451	#102	—	146	4	no	—
452	#102	—	146	4	no	—
453	#100	—	2	2	no	—
454	#100	—	146	2	no	—
455	#100	—	146	2	no	—
456	#100	—	146	2	no	—
457	#97	—	146	4	no	—
458	C₄×C₈	—	146	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	1	no	—
460	C₂⁴	—	292	1	no	—
461	C₂⁴	—	292	1	no	—
462	C₂⁴	—	292	1	no	—
463	C₂⁴	—	292	1	no	—
464	C₂⁴	—	584	2	no	—
465	C₂⁴	—	584	2	no	—
466	C₂⁴	—	73	1	no	—
467	C₂⁴	—	146	2	no	—
468	C₂⁴	—	146	2	no	—
469	C₂⁴	—	146	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	292	1	no	—
476	C₂×D₄	—	292	1	no	—
477	C₂×D₄	—	292	1	no	—
478	C₂×D₄	—	292	1	no	—
479	C₂×D₄	—	292	1	no	—
480	C₂×D₄	—	292	1	no	—
481	C₂×D₄	—	292	1	no	—
482	C₂×D₄	—	292	1	no	—
483	C₂×D₄	—	292	1	no	—
484	C₂×D₄	—	292	1	no	—
485	C₂×D₄	—	292	1	no	—
486	C₂×D₄	—	292	1	no	—
487	C₂×D₄	—	73	2	no	—
488	C₂×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	—	146	1	no	—
499	C₂×D₄	—	146	1	no	—
500	C₂×D₄	—	146	1	no	—
501	C₂×D₄	—	146	1	no	—
502	C₂×D₄	—	146	1	no	—
503	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	M₁₆	—	2	1	no	—
524	M₁₆	—	2	1	no	—
525	M₁₆	—	2	1	no	—
526	M₁₆	—	292	1	no	—
527	M₁₆	—	292	1	no	—
528	M₁₆	—	292	1	no	—
529	M₁₆	—	292	1	no	—
530	M₁₆	—	73	2	no	—
531	M₁₆	—	146	2	no	—
532	M₁₆	—	146	2	no	—
533	M₁₆	—	146	2	no	—
534	M₁₆	—	146	2	no	—
535	M₁₆	—	146	1	no	—
536	M₁₆	—	146	1	no	—
537	M₁₆	—	146	1	no	—
538	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	292	1	no	—
542	C₂×C₈	—	292	1	no	—
543	C₂×C₈	—	292	1	no	—
544	C₂×C₈	—	292	1	no	—
545	C₂×C₈	—	73	2	no	—
546	C₂×C₈	—	73	2	no	—
547	C₂×C₈	—	146	2	no	—
548	C₂×C₈	—	146	2	no	—
549	C₂×C₈	—	146	2	no	—
550	C₂×C₈	—	146	1	no	—
551	C₂×C₈	—	146	2	no	—
552	C₂×C₈	—	146	2	no	—
553	C₂×C₈	—	146	1	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	1	no	—
556	C₂×C₈	—	146	1	no	—
557	C₂×C₈	—	146	2	no	—
558	C₂×C₈	—	146	2	no	—
559	C₂×C₈	—	146	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
568	C₄²	—	146	2	no	—
569	C₄²	—	146	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	8	2	no	—
574	C₂³	—	292	2	no	—
575	C₂³	—	292	2	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	292	2	no	—
578	C₂³	—	292	1	no	—
579	C₂³	—	292	1	no	—
580	C₂³	—	584	2	no	—
581	C₂³	—	584	2	no	—
582	C₂³	—	584	2	no	—
583	C₂³	—	584	2	no	—
584	C₂³	—	584	4	no	—
585	C₂³	—	584	2	no	—
586	C₂³	—	584	4	no	—
587	C₂³	—	584	2	no	—
588	C₂³	—	584	4	no	—
589	C₂³	—	584	2	no	—
590	C₂³	—	73	1	no	—
591	C₂³	—	73	1	no	—
592	C₂³	—	73	1	no	—
593	C₂³	—	73	1	no	—
594	C₂³	—	73	1	no	—
595	C₂³	—	73	1	no	—
596	C₂³	—	146	2	no	—
597	C₂³	—	146	2	no	—
598	C₂³	—	146	2	no	—
599	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	292	2	no	—
605	D₄	—	292	2	no	—
606	D₄	—	292	2	no	—
607	D₄	—	292	2	no	—
608	D₄	—	292	1	no	—
609	D₄	—	292	1	no	—
610	D₄	—	146	2	no	—
611	D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×C₄	—	292	2	no	—
613	C₂×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂×C₄	—	584	2	no	—
616	C₂×C₄	—	584	2	no	—
617	C₂×C₄	—	584	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄	—	73	1	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	4	1	no	—
649	C₈	—	292	2	no	—
650	C₈	—	292	1	no	—
651	C₈	—	146	2	no	—
652	C₈	—	146	2	no	—
653	C₈	—	146	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	8	2	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	2	no	—
659	C₂²	—	292	2	no	—
660	C₂²	—	584	2	no	—
661	C₂²	—	584	2	no	—
662	C₂²	—	584	4	no	—
663	C₂²	—	584	2	no	—
664	C₂²	—	584	2	no	—
665	C₂²	—	584	4	no	—
666	C₂²	—	584	4	no	—
667	C₂²	—	584	2	no	—
668	C₂²	—	73	1	no	—
669	C₂²	—	73	1	no	—
670	C₂²	—	73	2	no	—
671	C₂²	—	73	2	no	—
672	C₂²	—	73	1	no	—
673	C₂²	—	73	1	no	—
674	C₂²	—	146	1	no	—
675	C₂²	—	146	1	no	—
676	C₂²	—	146	2	no	—
677	C₂²	—	146	1	no	—
678	C₂²	—	146	2	no	—
679	C₂²	—	146	1	no	—
680	C₂²	—	146	2	no	—
681	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#17989537	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#17989537	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	292	4	no	—
685	C₄	—	584	2	no	—
686	C₄	—	73	1	no	—
687	C₄	—	73	1	no	—
688	C₄	—	73	1	no	—
689	C₄	—	73	1	no	—
690	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
692	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	1	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	8	2	no	—
697	C₂	—	584	2	no	—
698	C₂	—	73	2	no	—
699	C₂	—	73	1	no	—
700	C₂	—	73	1	no	—
701	C₂	—	146	1	no	—
702	C₂	—	146	1	no	—
703	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22626017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989537
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#388
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. C₂×#17989466	C₂	semidirect
5. C₂×#17989462	C₂	semidirect
6. #22625619	C₂	semidirect
13. #17989579	C₄	semidirect
18. C₂×#14556653	C₄	semidirect
29. C₂×#14556508	C₄	semidirect
30. C₂×#14556507	C₄	semidirect
31. C₂×#14556507	C₄	semidirect
34. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
360. C₇₃	#10943	semidirect
380. C₂×#100	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989579	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989553	2
C₂×#17989466	2
C₂×#17989462	2
#22625619	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10943	73