Subgroups — #34009048

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17989456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989579	—	2	2	no	—
13	#17989579	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556653	—	2	2	no	—
15	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
16	D₇₃⋊#100	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
18	#17989552	—	2	2	no	—
19	#17989552	—	2	2	no	—
20	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
21	#17989469	—	2	2	no	—
22	#17989457	—	2	2	no	—
23	#17989456	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988590	—	2	2	no	—
28	#17988590	—	2	2	no	—
29	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
54	#14556670	—	2	1	no	—
55	#14556670	—	2	1	no	—
56	#14556670	—	2	1	no	—
57	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	#14556653	—	2	8	no	—
62	#14556651	—	2	8	no	—
63	#14556646	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556549	—	2	1	no	—
89	#14556549	—	2	1	no	—
90	#14556549	D₄	1	2	yes	—
91	#14556549	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	#14556513	—	2	2	no	—
96	#14556512	—	2	2	no	—
97	#14556511	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	4	1	no	—
109	#11924037	—	2	2	no	—
110	#11924037	—	2	2	no	—
111	#11924037	—	2	2	no	—
112	#11924037	—	2	2	no	—
113	#11924037	—	4	1	no	—
114	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	#11924036	—	4	1	no	—
120	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
161	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
163	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
164	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	#11924011	—	4	1	no	—
183	#11924011	—	4	1	no	—
184	#11924011	—	4	1	no	—
185	#11924011	—	4	1	no	—
186	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
187	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
188	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	#11924005	—	2	2	no	—
192	#11924005	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	—	8	1	no	—
242	C₂×#64408	—	8	1	no	—
243	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
267	D₂₉₂	—	2	2	no	—
268	D₂₉₂	—	2	2	no	—
269	D₂₉₂	—	4	1	no	—
270	D₂₉₂	—	4	1	no	—
271	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
287	#10596833	—	2	4	no	—
288	#10596833	—	2	4	no	—
289	#10596833	—	4	2	no	—
290	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
291	#10596831	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
318	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
323	#64408	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
333	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
334	#10953	—	73	1	no	maximal, Sylow
335	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	#1903	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#1903	1	1	yes	characteristic
341	D₇₃	—	2	1	no	—
342	D₇₃	—	2	1	no	—
343	D₇₃	—	2	1	no	—
344	D₇₃	—	2	1	no	—
345	D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂×#418	—	73	1	no	—
347	C₂×#418	—	73	1	no	—
348	C₂²×#100	—	73	1	no	—
349	#2873	—	73	1	no	—
350	C₂×#344	—	73	1	no	—
351	#1733	—	73	1	no	—
352	C₂×#338	—	73	1	no	—
353	C₇₃	#10953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
359	C₂×#117	—	73	1	no	—
360	C₂×#117	—	73	1	no	—
361	#418	—	73	4	no	—
362	#418	—	146	2	no	—
363	#418	—	146	2	no	—
364	#418	—	146	2	no	—
365	C₂×#102	—	73	1	no	—
366	C₂×#102	—	73	1	no	—
367	C₂×#102	—	73	1	no	—
368	C₂×#102	—	146	2	no	—
369	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#100	—	73	4	no	—
371	C₂×#100	—	146	2	no	—
372	C₂×#100	—	146	2	no	—
373	#405	—	146	2	no	—
374	#405	—	146	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
376	#344	—	146	2	no	—
377	#339	—	146	2	no	—
378	#338	—	146	2	no	—
379	C₂⁵	—	146	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	#117	—	73	2	no	—
426	#117	—	73	2	no	—
427	#117	—	73	2	no	—
428	#117	—	146	1	no	—
429	#117	—	146	1	no	—
430	#117	—	146	1	no	—
431	#117	—	146	1	no	—
432	#117	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
440	#102	—	2	2	no	—
441	#102	—	146	2	no	—
442	#102	—	146	2	no	—
443	#102	—	146	8	no	—
444	#102	—	146	2	no	—
445	#100	—	146	8	no	—
446	#97	—	146	4	no	—
447	C₄×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	292	1	no	—
450	C₂⁴	—	292	1	no	—
451	C₂⁴	—	292	1	no	—
452	C₂⁴	—	292	1	no	—
453	C₂⁴	—	584	2	no	—
454	C₂⁴	—	584	2	no	—
455	C₂⁴	—	73	1	no	—
456	C₂⁴	—	146	2	no	—
457	C₂⁴	—	146	2	no	—
458	C₂⁴	—	146	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	292	1	no	—
465	C₂×D₄	—	292	1	no	—
466	C₂×D₄	—	292	1	no	—
467	C₂×D₄	—	292	1	no	—
468	C₂×D₄	—	292	1	no	—
469	C₂×D₄	—	292	1	no	—
470	C₂×D₄	—	292	1	no	—
471	C₂×D₄	—	292	1	no	—
472	C₂×D₄	—	292	1	no	—
473	C₂×D₄	—	292	1	no	—
474	C₂×D₄	—	292	1	no	—
475	C₂×D₄	—	292	1	no	—
476	C₂×D₄	—	73	2	no	—
477	C₂×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂×D₄	—	146	2	no	—
480	C₂×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂×D₄	—	146	2	no	—
483	C₂×D₄	—	146	2	no	—
484	C₂×D₄	—	146	2	no	—
485	C₂×D₄	—	146	2	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	1	no	—
488	C₂×D₄	—	146	1	no	—
489	C₂×D₄	—	146	1	no	—
490	C₂×D₄	—	146	1	no	—
491	C₂×D₄	—	146	1	no	—
492	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	292	1	no	—
511	M₁₆	—	292	1	no	—
512	M₁₆	—	292	1	no	—
513	M₁₆	—	292	1	no	—
514	M₁₆	—	292	1	no	—
515	M₁₆	—	292	1	no	—
516	M₁₆	—	73	4	no	—
517	M₁₆	—	146	2	no	—
518	M₁₆	—	146	2	no	—
519	M₁₆	—	146	2	no	—
520	M₁₆	—	146	2	no	—
521	M₁₆	—	146	2	no	—
522	M₁₆	—	146	2	no	—
523	M₁₆	—	146	2	no	—
524	M₁₆	—	146	2	no	—
525	M₁₆	—	146	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	292	1	no	—
530	C₂×C₈	—	292	1	no	—
531	C₂×C₈	—	73	4	no	—
532	C₂×C₈	—	146	2	no	—
533	C₂×C₈	—	146	1	no	—
534	C₂×C₈	—	146	1	no	—
535	C₂×C₈	—	146	1	no	—
536	C₂×C₈	—	146	2	no	—
537	C₂×C₈	—	146	2	no	—
538	C₂×C₈	—	146	2	no	—
539	C₂×C₈	—	146	2	no	—
540	C₂×C₈	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
546	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
547	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₄²	—	292	1	no	—
552	C₄²	—	146	2	no	—
553	C₄²	—	146	2	no	—
554	C₄²	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	1	no	—
557	C₂³	—	4	1	no	—
558	C₂³	—	8	1	no	—
559	C₂³	—	8	1	no	—
560	C₂³	—	292	1	no	—
561	C₂³	—	292	1	no	—
562	C₂³	—	292	2	no	—
563	C₂³	—	292	2	no	—
564	C₂³	—	292	2	no	—
565	C₂³	—	292	2	no	—
566	C₂³	—	292	1	no	—
567	C₂³	—	292	1	no	—
568	C₂³	—	584	1	no	—
569	C₂³	—	584	1	no	—
570	C₂³	—	584	4	no	—
571	C₂³	—	584	4	no	—
572	C₂³	—	584	4	no	—
573	C₂³	—	584	4	no	—
574	C₂³	—	584	2	no	—
575	C₂³	—	584	2	no	—
576	C₂³	—	584	2	no	—
577	C₂³	—	584	2	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	73	1	no	—
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	4	1	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	292	2	no	—
591	D₄	—	292	2	no	—
592	D₄	—	292	2	no	—
593	D₄	—	292	2	no	—
594	D₄	—	292	1	no	—
595	D₄	—	292	1	no	—
596	D₄	—	146	2	no	—
597	D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	2	no	—
601	C₂×C₄	—	584	1	no	—
602	C₂×C₄	—	584	1	no	—
603	C₂×C₄	—	584	1	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	4	1	no	—
634	C₈	—	292	2	no	—
635	C₈	—	292	1	no	—
636	C₈	—	146	4	no	—
637	C₈	—	146	4	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	1	no	—
644	C₂²	—	8	1	no	—
645	C₂²	—	292	1	no	—
646	C₂²	—	292	1	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	292	1	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	584	2	no	—
651	C₂²	—	584	2	no	—
652	C₂²	—	584	4	no	—
653	C₂²	—	584	4	no	—
654	C₂²	—	584	4	no	—
655	C₂²	—	584	4	no	—
656	C₂²	—	584	1	no	—
657	C₂²	—	584	1	no	—
658	C₂²	—	73	1	no	—
659	C₂²	—	73	1	no	—
660	C₂²	—	73	1	no	—
661	C₂²	—	73	1	no	—
662	C₂²	—	146	1	no	—
663	C₂²	—	146	1	no	—
664	C₂²	—	146	1	no	—
665	C₂²	—	146	1	no	—
666	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#17989537	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	292	2	no	—
671	C₄	—	584	2	no	—
672	C₄	—	73	1	no	—
673	C₄	—	73	1	no	—
674	C₄	—	73	1	no	—
675	C₄	—	73	1	no	—
676	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
678	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
679	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	2	1	no	—
681	C₂	—	2	1	no	—
682	C₂	—	8	2	no	—
683	C₂	—	584	2	no	—
684	C₂	—	146	1	no	—
685	C₂	—	146	1	no	—
686	C₂	—	146	1	no	—
687	C₂	—	146	1	no	—
688	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#22625962	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#22625963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#10953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626497	C₂	semidirect
4. C₂×#17989469	C₂	semidirect
5. #22625610	C₂	semidirect
6. C₂×#17989456	C₂	semidirect
13. #17989579	C₄	semidirect
16. D₇₃⋊#100	C₄	semidirect
29. C₂×#14556513	C₄	semidirect
30. C₂×#14556512	C₄	semidirect
31. C₂×#14556511	C₄	semidirect
32. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
353. C₇₃	#10953	semidirect
369. C₂×#102	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989579	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22626497	2
C₂×#17989469	2
#22625610	2
C₂×#17989456	2
C₂×#17988590	2
#10953	73