Subgroups — #34009062

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989580	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989580	—	2	4	no	—
9	#17989580	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
11	C₄⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
13	#17989467	—	2	2	no	—
14	#17989458	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988491	—	2	2	no	—
22	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
25	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#14556670	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	#14556654	—	2	16	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
61	#14556498	—	2	2	no	—
62	#14556498	—	2	2	no	—
63	#14556498	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
69	#11924038	—	2	4	no	—
70	#11924038	—	4	2	no	—
71	#11924037	—	2	4	no	—
72	#11924037	—	4	2	no	—
73	#11924036	—	2	4	no	—
74	#11924036	—	4	2	no	—
75	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
76	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
80	C₄×#64408	—	2	4	no	—
81	C₄×#64408	—	2	4	no	—
82	C₄×#64408	—	8	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	complemented
92	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
97	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
98	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	#11924007	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#64408	—	2	8	no	—
143	C₂×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂×#64408	—	4	4	no	—
145	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
176	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₃	#124	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₃	#126	1	2	yes	—
184	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
185	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
186	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
187	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
188	#10596833	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	#388	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	#455	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#456	1	2	yes	—
202	#64408	—	4	8	no	—
203	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	#388	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	Dic₇₃	#388	1	2	yes	—
212	Dic₇₃	#390	1	2	yes	—
213	#10957	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#1885	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#1886	1	1	yes	characteristic
219	D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₇₃	#1882	1	4	yes	—
221	C₂×#419	—	73	2	no	—
222	C₂×#391	—	73	1	no	—
223	#2274	—	73	1	no	—
224	C₂×#343	—	73	1	no	—
225	C₂×#339	—	73	2	no	—
226	C₇₃	#10957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
229	C₂×#117	—	73	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
232	#419	—	73	8	no	—
233	#419	—	146	4	no	—
234	C₂×#103	—	146	4	no	—
235	#391	—	73	1	no	—
236	#391	—	73	1	no	—
237	#391	—	73	1	no	—
238	#391	—	146	2	no	—
239	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
242	C₂×#95	—	146	2	no	—
243	#343	—	146	2	no	—
244	#339	—	146	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	#117	—	73	4	no	—
266	#117	—	73	4	no	—
267	#117	—	146	2	no	—
268	#117	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	146	16	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	146	2	no	—
286	#95	—	146	2	no	—
287	#95	—	146	4	no	—
288	#95	—	146	2	no	—
289	C₂⁴	—	73	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
309	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	292	2	no	—
336	M₁₆	—	292	2	no	—
337	M₁₆	—	146	4	no	—
338	M₁₆	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	292	2	no	—
340	C₂×C₈	—	292	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	292	1	no	—
351	C₄²	—	292	1	no	—
352	C₄²	—	584	4	no	—
353	C₄²	—	146	2	no	—
354	C₄²	—	146	4	no	—
355	C₄²	—	146	4	no	—
356	C₂³	—	73	1	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	73	1	no	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	2	no	—
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	292	4	no	—
366	Q₈	—	292	4	no	—
367	Q₈	—	292	2	no	—
368	Q₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂×C₄	—	292	8	no	—
381	C₂×C₄	—	292	1	no	—
382	C₂×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂×C₄	—	292	1	no	—
385	C₂×C₄	—	292	1	no	—
386	C₂×C₄	—	292	1	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	584	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
409	C₈	—	292	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	73	2	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	2	no	—
415	C₂²	—	73	2	no	—
416	C₂²	—	146	4	no	—
417	C₂²	—	146	4	no	—
418	C₂²	—	146	1	no	—
419	C₂²	—	146	1	no	—
420	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	292	2	no	—
427	C₄	—	292	8	no	—
428	C₄	—	292	2	no	—
429	C₄	—	292	2	no	—
430	C₄	—	73	2	no	—
431	C₄	—	73	2	no	—
432	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
433	C₄	#17989537	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	73	4	no	—
437	C₂	—	146	2	no	—
438	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22625936	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22625937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10957
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #17989580	C₄	semidirect
18. #17988494	C₄	semidirect
19. #17988493	C₄	semidirect
20. #17988492	C₄	semidirect
23. #391×C₇₃	C₄	semidirect
91. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
128. C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	semidirect
226. C₇₃	#10957	semidirect
239. #391	#64408	semidirect
309. C₂×Q₈	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989580	2
#22626369	2
#22625634	2
C₂×#17989458	2
#391×D₇₃	2
#10957	73