Subgroups — #34009075

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556651	C₄	1	4	yes	complemented
16	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
17	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556645	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
20	#17989539	—	2	2	no	—
21	#17989539	—	2	1	no	—
22	#17989539	—	2	1	no	—
23	#17989466	—	2	2	no	—
24	#17989466	—	2	2	no	—
25	#17989452	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556507	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
33	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556651	—	2	8	no	—
68	#14556645	—	2	4	no	—
69	C₈×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
96	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
97	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
100	#14556508	—	2	2	no	—
101	#14556507	—	2	2	no	—
102	#14556507	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
115	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	2	no	—
119	#11924038	—	4	1	no	—
120	#11924038	—	4	1	no	—
121	#11924037	—	2	2	no	—
122	#11924037	—	2	2	no	—
123	#11924037	—	2	2	no	—
124	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	#11924036	—	2	2	no	—
126	#11924036	—	2	2	no	—
127	#11924036	—	4	1	no	—
128	#11924036	—	4	1	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
132	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
133	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
137	C₄×#64408	—	2	1	no	—
138	C₄×#64408	—	2	1	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	1	no	—
142	C₄×#64408	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
179	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
180	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	#11924012	—	2	1	no	—
195	#11924012	—	2	1	no	—
196	#11924012	—	2	1	no	—
197	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
198	#11924011	—	2	2	no	—
199	#11924011	—	2	2	no	—
200	#11924011	—	4	1	no	—
201	#11924011	—	4	1	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
203	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
204	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
217	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
218	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
219	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#64408	—	2	2	no	—
253	C₂×#64408	—	2	2	no	—
254	C₂×#64408	—	2	2	no	—
255	C₂×#64408	—	2	2	no	—
256	C₂×#64408	—	2	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	4	no	—
258	C₂×#64408	—	4	4	no	—
259	C₂×#64408	—	4	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	4	no	—
261	C₂×#64408	—	8	2	no	—
262	C₂×#64408	—	8	2	no	—
263	C₂×#64408	#100	1	4	yes	complemented
264	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
265	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
266	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
267	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	D₂₉₂	—	4	1	no	—
285	D₂₉₂	—	4	1	no	—
286	D₂₉₂	—	4	1	no	—
287	D₂₉₂	—	4	1	no	—
288	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	#126	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
304	#10596833	—	2	4	no	—
305	#10596833	—	4	2	no	—
306	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
308	#10596831	—	2	2	no	—
309	#10596831	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
340	#64408	—	2	4	no	—
341	#64408	—	4	2	no	—
342	#64408	—	8	2	no	—
343	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
347	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
349	Dic₇₃	#388	1	1	yes	characteristic
350	Dic₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
351	#10962	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×C₇₃	#1437	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	C₄×#100	1	2	yes	—
357	D₇₃	—	2	1	no	—
358	D₇₃	—	2	1	no	—
359	D₇₃	—	8	2	no	—
360	D₇₃	#1900	1	2	yes	—
361	D₇₃	#1965	1	1	yes	characteristic
362	D₇₃	#1967	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×#100	—	73	1	no	—
364	C₂²×#100	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
366	C₂×#390	—	73	1	no	—
367	C₂×#343	—	73	1	no	—
368	C₂×#343	—	73	1	no	—
369	#1728	—	73	1	no	—
370	C₇₃	#10962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
375	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×#100	—	73	4	no	—
380	C₂×#100	—	73	1	no	—
381	C₂×#100	—	73	1	no	—
382	C₂×#100	—	73	1	no	—
383	C₂×#100	—	146	2	no	—
384	C₂×#100	—	146	2	no	—
385	C₂×#100	—	146	2	no	—
386	C₂×#100	—	146	2	no	—
387	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
389	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
390	C₂×#97	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
392	#390	—	146	2	no	—
393	#390	—	146	1	no	—
394	#390	—	146	1	no	—
395	#343	—	146	2	no	—
396	#343	—	146	2	no	—
397	#336	—	146	2	no	—
398	C₂⁵	—	73	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
463	#100	—	2	2	no	—
464	#100	—	146	2	no	—
465	#100	—	146	2	no	—
466	#100	—	146	8	no	—
467	#100	—	146	2	no	—
468	#97	—	146	4	no	—
469	C₄×C₈	—	146	4	no	—
470	C₂⁴	—	292	4	no	—
471	C₂⁴	—	292	4	no	—
472	C₂⁴	—	73	2	no	—
473	C₂⁴	—	73	1	no	—
474	C₂⁴	—	146	2	no	—
475	C₂⁴	—	146	2	no	—
476	C₂⁴	—	146	2	no	—
477	C₂⁴	—	146	2	no	—
478	C₂⁴	—	146	2	no	—
479	C₂⁴	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	1	no	—
487	C₂×D₄	—	292	1	no	—
488	C₂×D₄	—	292	1	no	—
489	C₂×D₄	—	292	1	no	—
490	C₂×D₄	—	292	1	no	—
491	C₂×D₄	—	292	1	no	—
492	C₂×D₄	—	292	1	no	—
493	C₂×D₄	—	292	1	no	—
494	C₂×D₄	—	292	1	no	—
495	C₂×D₄	—	292	1	no	—
496	C₂×D₄	—	292	1	no	—
497	C₂×D₄	—	292	1	no	—
498	C₂×D₄	—	292	1	no	—
499	C₂×D₄	—	292	1	no	—
500	C₂×D₄	—	292	1	no	—
501	C₂×D₄	—	292	1	no	—
502	C₂×D₄	—	292	1	no	—
503	C₂×D₄	—	146	2	no	—
504	C₂×D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×D₄	—	146	2	no	—
507	C₂×D₄	—	146	2	no	—
508	C₂×D₄	—	146	2	no	—
509	C₂×D₄	—	146	1	no	—
510	C₂×D₄	—	146	1	no	—
511	C₂×D₄	—	146	1	no	—
512	C₂×D₄	—	146	1	no	—
513	C₂×D₄	—	146	1	no	—
514	C₂×D₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
539	M₁₆	—	2	1	no	—
540	M₁₆	—	2	1	no	—
541	M₁₆	—	2	1	no	—
542	M₁₆	—	292	1	no	—
543	M₁₆	—	292	1	no	—
544	M₁₆	—	292	1	no	—
545	M₁₆	—	292	1	no	—
546	M₁₆	—	73	4	no	—
547	M₁₆	—	73	2	no	—
548	M₁₆	—	146	2	no	—
549	M₁₆	—	146	2	no	—
550	M₁₆	—	146	2	no	—
551	M₁₆	—	146	2	no	—
552	M₁₆	—	146	1	no	—
553	M₁₆	—	146	1	no	—
554	M₁₆	—	146	2	no	—
555	M₁₆	—	146	2	no	—
556	M₁₆	—	146	2	no	—
557	M₁₆	—	146	1	no	—
558	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	292	1	no	—
562	C₂×C₈	—	292	1	no	—
563	C₂×C₈	—	292	1	no	—
564	C₂×C₈	—	292	1	no	—
565	C₂×C₈	—	146	2	no	—
566	C₂×C₈	—	146	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	2	no	—
568	C₂×C₈	—	146	1	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₂×C₈	—	146	2	no	—
571	C₂×C₈	—	146	2	no	—
572	C₂×C₈	—	146	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
579	C₄²	—	146	1	no	—
580	C₄²	—	146	1	no	—
581	C₄²	—	146	2	no	—
582	C₄²	—	146	1	no	—
583	C₄²	—	146	1	no	—
584	C₄²	—	146	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	4	4	no	—
589	C₂³	—	292	4	no	—
590	C₂³	—	292	4	no	—
591	C₂³	—	292	2	no	—
592	C₂³	—	292	2	no	—
593	C₂³	—	292	2	no	—
594	C₂³	—	292	2	no	—
595	C₂³	—	292	4	no	—
596	C₂³	—	292	8	no	—
597	C₂³	—	584	4	no	—
598	C₂³	—	584	4	no	—
599	C₂³	—	584	2	no	—
600	C₂³	—	584	2	no	—
601	C₂³	—	584	2	no	—
602	C₂³	—	584	2	no	—
603	C₂³	—	73	1	no	—
604	C₂³	—	73	1	no	—
605	C₂³	—	73	1	no	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	73	1	no	—
608	C₂³	—	73	1	no	—
609	C₂³	—	146	2	no	—
610	C₂³	—	146	2	no	—
611	C₂³	—	146	2	no	—
612	C₂³	—	146	2	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	4	1	no	—
617	D₄	—	4	1	no	—
618	D₄	—	4	1	no	—
619	D₄	—	292	2	no	—
620	D₄	—	292	2	no	—
621	D₄	—	292	2	no	—
622	D₄	—	292	2	no	—
623	D₄	—	292	1	no	—
624	D₄	—	292	1	no	—
625	D₄	—	292	1	no	—
626	D₄	—	292	1	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	4	no	—
629	C₂×C₄	—	292	4	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	584	2	no	—
632	C₂×C₄	—	584	2	no	—
633	C₂×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	1	no	—
643	C₂×C₄	—	73	1	no	—
644	C₂×C₄	—	73	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	1	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	1	no	—
655	C₂×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	2	no	—
668	C₈	—	4	1	no	—
669	C₈	—	292	2	no	—
670	C₈	—	292	1	no	—
671	C₈	—	146	4	no	—
672	C₈	—	146	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	292	4	no	—
680	C₂²	—	584	2	no	—
681	C₂²	—	584	2	no	—
682	C₂²	—	584	4	no	—
683	C₂²	—	584	2	no	—
684	C₂²	—	584	2	no	—
685	C₂²	—	584	4	no	—
686	C₂²	—	584	4	no	—
687	C₂²	—	73	1	no	—
688	C₂²	—	73	1	no	—
689	C₂²	—	73	2	no	—
690	C₂²	—	73	2	no	—
691	C₂²	—	73	1	no	—
692	C₂²	—	73	1	no	—
693	C₂²	—	146	2	no	—
694	C₂²	—	146	2	no	—
695	C₂²	—	146	1	no	—
696	C₂²	—	146	1	no	—
697	C₂²	—	146	1	no	—
698	C₂²	—	146	1	no	—
699	C₂²	—	146	2	no	—
700	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	292	2	no	—
704	C₄	—	584	2	no	—
705	C₄	—	73	1	no	—
706	C₄	—	73	1	no	—
707	C₄	—	73	1	no	—
708	C₄	—	73	1	no	—
709	C₄	—	146	4	no	—
710	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
712	C₄	#17989537	1	1	yes	characteristic
713	C₄	#17989539	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	—	584	2	no	—
718	C₂	—	73	2	no	—
719	C₂	—	73	1	no	—
720	C₂	—	73	1	no	—
721	C₂	—	146	1	no	—
722	C₂	—	146	1	no	—
723	C₂	#22625112	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#100×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10962
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
4. C₂×#17989466	C₂	semidirect
5. C₂×#17989466	C₂	semidirect
6. #22625593	C₂	semidirect
15. C₂×#14556651	C₄	semidirect
29. C₂×#14556508	C₄	semidirect
30. C₂×#14556507	C₄	semidirect
31. C₂×#14556507	C₄	semidirect
34. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
124. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
197. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
219. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂×#64408	#100	semidirect
370. C₇₃	#10962	semidirect
387. C₂×#100	#64408	semidirect
558. M₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#100	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂×#17989539	2
C₂×#17989466	2
#22625593	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10962	73