Subgroups — #34009080

Order 18688.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556648	—	2	8	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
10	#17989453	—	2	4	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556551	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556551	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556551	—	2	4	no	—
17	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
27	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
28	#14556648	—	2	16	no	—
29	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
51	#14556551	—	2	32	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
69	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
70	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
71	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
72	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	#11924007	—	2	8	no	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
213	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
225	#10596833	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
250	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
252	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
263	Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	#392	1	4	yes	—
266	Dic₇₃	#394	1	4	yes	—
267	#10964	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#1780	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
273	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₃	#1870	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₃	#1870	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₃	#1954	1	2	yes	—
277	C₂×C₇₃	#1955	1	2	yes	—
278	D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×#336	—	73	2	no	—
283	C₇₃	#10964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
299	#336	—	146	4	no	—
300	C₂⁵	—	73	1	no	—
301	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
331	C₄×D₄	—	146	32	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	73	2	no	—
353	C₂⁴	—	73	2	no	—
354	C₂⁴	—	73	2	no	—
355	C₂⁴	—	146	1	no	—
356	C₂⁴	—	146	1	no	—
357	C₂⁴	—	146	4	no	—
358	C₂⁴	—	146	1	no	—
359	C₂⁴	—	146	1	no	—
360	C₂⁴	—	146	4	no	—
361	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
362	C₂⁴	#11924036	1	2	yes	—
363	C₂⁴	#11924038	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	146	8	no	—
366	C₂×D₄	—	146	8	no	—
367	C₂×D₄	—	146	8	no	—
368	C₂×D₄	—	146	8	no	—
369	C₂×D₄	—	146	8	no	—
370	C₂×D₄	—	146	8	no	—
371	C₂×D₄	—	146	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	—	292	4	no	—
417	C₂×C₈	—	292	4	no	—
418	C₂×C₈	—	292	4	no	—
419	C₂×C₈	—	292	4	no	—
420	C₂×C₈	—	146	8	no	—
421	C₂×C₈	—	146	8	no	—
422	C₂×C₈	—	146	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
426	C₄²	—	146	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	292	2	no	—
444	C₂³	—	292	2	no	—
445	C₂³	—	292	2	no	—
446	C₂³	—	292	2	no	—
447	C₂³	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	292	4	no	—
449	C₂³	—	73	4	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	—	146	4	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	4	no	—
458	C₂³	—	146	8	no	—
459	C₂³	—	146	8	no	—
460	C₂³	#14556648	1	4	yes	complemented
461	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
470	D₄	—	146	32	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	8	no	—
480	C₂×C₄	—	292	8	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	8	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄	—	73	4	no	—
487	C₂×C₄	—	73	4	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	4	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₈	—	292	8	no	—
505	C₂²	—	2	8	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	292	4	no	—
515	C₂²	—	292	4	no	—
516	C₂²	—	292	2	no	—
517	C₂²	—	292	4	no	—
518	C₂²	—	292	4	no	—
519	C₂²	—	292	4	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	146	8	no	—
522	C₂²	—	146	4	no	—
523	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
525	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
526	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
527	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#17989555	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#17989558	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#17989558	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17989559	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#17989560	1	2	yes	—
534	C₂²	#17989560	1	2	yes	—
535	C₂²	#17989561	1	2	yes	—
536	C₂²	#17989614	1	4	yes	—
537	C₂²	#17989616	1	4	yes	—
538	C₂²	#17989619	1	4	yes	—
539	C₂²	#17989620	1	4	yes	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	292	2	no	—
543	C₄	—	73	4	no	—
544	C₄	—	73	4	no	—
545	C₄	—	146	4	no	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	292	4	no	—
548	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22625754	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22625755	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22625905	1	2	yes	—
552	C₂	#22625906	1	2	yes	—
553	C₂	#22625909	1	2	yes	—
554	C₂	#22625910	1	2	yes	—
555	C₂	#22626054	1	2	yes	—
556	C₂	#22626056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10964
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556648	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
3. C₂×#17989453	C₂	semidirect
27. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₈	semidirect
164. C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
190. C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
283. C₇₃	#10964	semidirect
460. C₂³	#14556648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556648	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂²×#14556551	2
#10964	73