Group #34009110 — subgroups

Subgroups — #34009110

Order 18688.

1446 conjugacy classes of subgroups; only the 172 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1446 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 172 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556651	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#14556577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#14556652	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556652	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556651	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556651	—	2	8	no	—
10	#17989453	—	2	4	no	—
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556577	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556577	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556577	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
23	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
24	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
26	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	#14556652	—	2	16	no	—
29	#14556651	—	2	16	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556577	—	2	32	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#11924037	—	2	8	no	—
64	#11924037	—	2	8	no	—
65	#11924037	—	4	4	no	—
66	#11924037	—	4	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
110	#11924005	—	2	8	no	—
111	#11924005	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
185	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
186	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
187	#10596833	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	#392	1	4	yes	—
216	Dic₇₃	#394	1	4	yes	—
217	#10982	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#1785	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1785	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#1967	1	4	yes	—
225	D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×#124	—	73	1	no	—
227	C₂²×#101	—	73	2	no	—
228	C₂²×#100	—	73	2	no	—
229	#1728	—	73	2	no	—
230	C₇₃	#10982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
232	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
234	C₂×#124	—	146	4	no	—
235	C₂×#124	—	146	4	no	—
236	C₂×#124	—	146	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
242	C₂×#101	—	146	8	no	—
243	C₂×#101	—	146	4	no	—
244	C₂×#100	—	146	8	no	—
245	C₂×#100	—	146	4	no	—
246	#336	—	146	4	no	—
247	C₂⁵	—	73	1	no	—
248	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
271	#124	—	146	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
287	#101	—	146	16	no	—
288	#100	—	146	16	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	292	2	no	—
295	C₂⁴	—	292	2	no	—
296	C₂⁴	—	73	2	no	—
297	C₂⁴	—	146	1	no	—
298	C₂⁴	—	146	1	no	—
299	C₂⁴	—	146	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₂×D₄	—	292	4	no	—
313	C₂×D₄	—	292	2	no	—
314	C₂×D₄	—	292	2	no	—
315	C₂×D₄	—	292	2	no	—
316	C₂×D₄	—	292	4	no	—
317	C₂×D₄	—	292	2	no	—
318	C₂×D₄	—	146	4	no	—
319	C₂×D₄	—	146	8	no	—
320	C₂×D₄	—	146	8	no	—
321	C₂×D₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	M₁₆	—	292	4	no	—
344	M₁₆	—	292	4	no	—
345	M₁₆	—	146	8	no	—
346	M₁₆	—	146	8	no	—
347	C₂×C₈	—	292	4	no	—
348	C₂×C₈	—	292	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
354	C₄²	—	146	8	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	292	2	no	—
369	C₂³	—	292	2	no	—
370	C₂³	—	292	2	no	—
371	C₂³	—	292	2	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	292	2	no	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	584	8	no	—
377	C₂³	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	146	4	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
383	Q₈	—	292	8	no	—
384	Q₈	—	292	8	no	—
385	D₄	—	292	8	no	—
386	D₄	—	292	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₈	—	292	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	292	2	no	—
426	C₂²	—	292	2	no	—
427	C₂²	—	292	2	no	—
428	C₂²	—	584	4	no	—
429	C₂²	—	584	4	no	—
430	C₂²	—	584	4	no	—
431	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
433	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
434	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
435	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
436	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	73	4	no	—
442	C₄	—	73	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	—	584	2	no	—
447	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22625767	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22625768	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626075	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14556652

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#14556651

C₂

yes

maximal

#22625594

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×#14556577

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂³×Dic₁₄₆

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₂²⋊D₇₃

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×C₂²⋊Dic₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂²×#11924005

C₄

yes

characteristic

C₂²×#11924005

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×#10596833

—

#14556652

—

#14556651

—

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×C₂²⋊D₇₃

D₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556577

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂⁵×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

100

C₂²×Dic₇₃

—

101

C₂²×Dic₇₃

—

102

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

103

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

104

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

105

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

106

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

107

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

108

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

109

C₂²⋊Dic₇₃

—

110

#11924005

—

111

#11924005

—

112

C₄×Dic₇₃

—

113

C₂⁴×C₇₃

—

114

C₂⁴×C₇₃

—

115

C₂⁴×C₇₃

—

116

C₂⁴×C₇₃

—

117

C₂⁴×C₇₃

—

118

C₂⁴×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

119

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

120

C₂²×C₄×C₇₃

—

121

C₂²×C₄×C₇₃

—

122

C₂²×C₄×C₇₃

—

123

C₂²×C₄×C₇₃

—

124

C₂²×C₄×C₇₃

—

125

C₂²×C₄×C₇₃

—

126

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

127

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

128

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

129

C₂³×C₇₃

—

130

C₂³×C₇₃

—

131

C₂³×C₇₃

—

132

C₂³×C₇₃

—

133

C₂³×C₇₃

—

134

C₂³×C₇₃

—

135

C₂³×C₇₃

—

136

C₂³×C₇₃

—

137

C₂³×C₇₃

—

138

C₂³×C₇₃

—

139

C₂³×C₇₃

—

140

C₂³×C₇₃

—

141

C₂³×C₇₃

—

142

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

143

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

144

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

145

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

146

C₂²×D₇₃

—

147

C₂²×D₇₃

—

148

C₂²×D₇₃

—

149

C₂²×D₇₃

—

150

C₂²×D₇₃

—

151

C₂²×D₇₃

—

152

C₂²×D₇₃

—

153

C₂²×D₇₃

—

154

C₂²×D₇₃

—

155

C₂²×D₇₃

—

156

C₂²×D₇₃

—

157

C₂×C₄×C₇₃

—

158

C₂×C₄×C₇₃

—

159

C₂×C₄×C₇₃

—

160

C₂×C₄×C₇₃

—

161

C₂×C₄×C₇₃

—

162

C₂×C₄×C₇₃

—

163

C₂×C₄×C₇₃

—

164

C₂×C₄×C₇₃

—

165

C₂²⋊D₇₃

—

166

C₂²⋊D₇₃

—

167

C₂×Dic₇₃

—

168

C₂×Dic₇₃

—

169

C₂×Dic₇₃

—

170

C₂×Dic₇₃

—

171

C₂×Dic₇₃

—

172

C₂×Dic₇₃

—

173

C₂×Dic₇₃

—

174

C₂×Dic₇₃

—

175

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

176

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

177

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

178

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

179

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

180

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

181

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

182

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

183

C₂×Dic₇₃

#124

yes

—

184

C₂×Dic₇₃

#127

yes

—

185

Dic₁₄₆

—

186

Dic₁₄₆

—

187

#10596833

—

188

C₂²×C₇₃

—

189

C₂²×C₇₃

—

190

C₂²×C₇₃

—

191

C₂²×C₇₃

—

192

C₂²×C₇₃

—

193

C₂²×C₇₃

—

194

C₂²×C₇₃

—

195

C₂²×C₇₃

—

196

C₂²×C₇₃

—

197

C₂²×C₇₃

—

198

C₂²×C₇₃

—

199

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

200

C₂²×C₇₃

#386

yes

—

201

C₂²×C₇₃

#386

yes

—

202

C₂²×C₇₃

#390

yes

—

203

C₂²×C₇₃

#413

yes

—

204

C₂²×C₇₃

#413

yes

—

205

C₂×D₇₃

—

206

C₂×D₇₃

—

207

C₂×D₇₃

—

208

C₂×D₇₃

—

209

C₂×D₇₃

—

210

C₂×D₇₃

—

211

C₄×C₇₃

—

212

C₄×C₇₃

—

213

Dic₇₃

—

214

Dic₇₃

—

215

Dic₇₃

#392

yes

—

216

Dic₇₃

#394

yes

—

217

#10982

—

maximal, Sylow

218

C₂×C₇₃

—

219

C₂×C₇₃

—

220

C₂×C₇₃

—

221

C₂×C₇₃

#1438

yes

characteristic

222

C₂×C₇₃

#1785

yes

characteristic

223

C₂×C₇₃

#1785

yes

characteristic

224

C₂×C₇₃

#1967

yes

—

225

D₇₃

—

226

C₂²×#124

—

227

C₂²×#101

—

228

C₂²×#100

—

229

#1728

—

230

C₇₃

#10982

yes

characteristic, complemented, Sylow

231

C₂³×Q₈

—

232

C₂³×D₄

—

233

C₂²×M₁₆

—

234

C₂×#124

—

146

—

235

C₂×#124

—

146

—

236

C₂×#124

—

146

—

237

C₂²×C₂²⋊C₄

—

238

C₂²×C₂²⋊C₄

—

239

C₂²×C₂²⋊C₄

—

240

C₂²×C₂²⋊C₄

#64408

yes

characteristic

241

C₂²×C₄²

—

242

C₂×#101

—

146

—

243

C₂×#101

—

146

—

244

C₂×#100

—

146

—

245

C₂×#100

—

146

—

246

#336

—

146

—

247

C₂⁵

—

248

C₂⁵

C₂×#64408

yes

characteristic

249

C₂²×Q₈

—

250

C₂²×Q₈

—

146

—

251

C₂²×Q₈

—

146

—

252

C₂²×Q₈

—

146

—

253

C₂²×Q₈

—

146

—

254

C₂²×D₄

—

255

C₂²×D₄

—

146

—

256

C₂²×D₄

—

146

—

257

C₂²×D₄

—

146

—

258

C₂²×D₄

—

146

—

259

C₂³×C₄

—

260

C₂³×C₄

—

261

C₂³×C₄

—

262

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

263

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

264

C₂×M₁₆

—

265

C₂×M₁₆

—

146

—

266

C₂×M₁₆

—

146

—

267

C₂×M₁₆

—

146

—

268

C₂×M₁₆

—

146

—

269

C₂×M₁₆

—

146

—

270

C₂²×C₈

—

146

—

271

#124

—

146

—

272

C₂×C₂²⋊C₄

—

273

C₂×C₂²⋊C₄

—

274

C₂×C₂²⋊C₄

—

275

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

276

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

277

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

278

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

279

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

280

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

281

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

282

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

283

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

284

C₂×C₄²

—

285

C₂×C₄²

—

146

—

286

C₂×C₄²

—

146

—

287

#101

—

146

—

288

#100

—

146

—

289

C₂⁴

—

290

C₂⁴

—

291

C₂⁴

—

292

C₂⁴

—

293

C₂⁴

—

294

C₂⁴

—

292

—

295

C₂⁴

—

292

—

296

C₂⁴

—

297

C₂⁴

—

146

—

298

C₂⁴

—

146

—

299

C₂⁴

—

146

—

300

C₂⁴

C₂²⋊#64408

yes

—

301

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

302

C₂×Q₈

—

292

—

303

C₂×Q₈

—

292

—

304

C₂×Q₈

—

292

—

305

C₂×Q₈

—

292

—

306

C₂×Q₈

—

292

—

307

C₂×Q₈

—

292

—

308

C₂×Q₈

—

146

—

309

C₂×Q₈

—

146

—

310

C₂×Q₈

—

146

—

311

C₂×Q₈

—

146

—

312

C₂×D₄

—

292

—

313

C₂×D₄

—

292

—

314

C₂×D₄

—

292

—

315

C₂×D₄

—

292

—

316

C₂×D₄

—

292

—

317

C₂×D₄

—

292

—

318

C₂×D₄

—

146

—

319

C₂×D₄

—

146

—

320

C₂×D₄

—

146

—

321

C₂×D₄

—

146

—

322

C₂²×C₄

—

323

C₂²×C₄

—

324

C₂²×C₄

—

325

C₂²×C₄

—

326

C₂²×C₄

—

327

C₂²×C₄

—

328

C₂²×C₄

—

292

—

329

C₂²×C₄

—

330

C₂²×C₄

—

331

C₂²×C₄

—

332

C₂²×C₄

—

333

C₂²×C₄

—

334

C₂²×C₄

—

335

C₂²×C₄

—

336

C₂²×C₄

—

146

—

337

C₂²×C₄

—

146

—

338

C₂²×C₄

—

146

—

339

C₂²×C₄

—

146

—

340

C₂²×C₄

—

146

—

341

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

342

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

343

M₁₆

—

292

—

344

M₁₆

—

292

—

345

M₁₆

—

146

—

346

M₁₆

—

146

—

347

C₂×C₈

—

292

—

348

C₂×C₈

—

292

—

349

C₂×C₈

—

146

—

350

C₂²⋊C₄

—

351

C₂²⋊C₄

—

146

—

352

C₂²⋊C₄

—

146

—

353

C₂²⋊C₄

—

146

—

354

C₄²

—

146

—

355

C₂³

—

356

C₂³

—

357

C₂³

—

358

C₂³

—

359

C₂³

—

360

C₂³

—

361

C₂³

—

362

C₂³

—

363

C₂³

—

364

C₂³

—

365

C₂³

—

366

C₂³

—

367

C₂³

—

368

C₂³

—

292

—

369

C₂³

—

292

—

370

C₂³

—

292

—

371

C₂³

—

292

—

372

C₂³

—

292

—

373

C₂³

—

292

—

374

C₂³

—

292

—

375

C₂³

—

292

—

376

C₂³

—

584

—

377

C₂³

—

146

—

378

C₂³

—

146

—

379

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

380

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

381

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

382

C₂³

D₄×#64408

yes

—

383

Q₈

—

292

—

384

Q₈

—

292

—

385

D₄

—

292

—

386

D₄

—

292

—

387

C₂×C₄

—

388

C₂×C₄

—

389

C₂×C₄

—

390

C₂×C₄

—

391

C₂×C₄

—

392

C₂×C₄

—

393

C₂×C₄

—

394

C₂×C₄

—

395

C₂×C₄

—

292

—

396

C₂×C₄

—

292

—

397

C₂×C₄

—

292

—

398

C₂×C₄

—

292

—

399

C₂×C₄

—

400

C₂×C₄

—

401

C₂×C₄

—

402

C₂×C₄

—

403

C₂×C₄

—

404

C₂×C₄

—

405

C₂×C₄

—

406

C₂×C₄

—

407

C₂×C₄

—

408

C₂×C₄

—

409

C₂×C₄

—

146

—

410

C₂×C₄

—

146

—

411

C₂×C₄

—

146

—

412

C₂×C₄

—

146

—

413

C₈

—

292

—

414

C₂²

—

415

C₂²

—

416

C₂²

—

417

C₂²

—

418

C₂²

—

419

C₂²

—

420

C₂²

—

421

C₂²

—

422

C₂²

—

423

C₂²

—

424

C₂²

—

425

C₂²

—

292

—

426

C₂²

—

292

—

427

C₂²

—

292

—

428

C₂²

—

584

—

429

C₂²

—

584

—

430

C₂²

—

584

—

431

C₂²

#17989528

yes

characteristic

432

C₂²

#17989535

yes

—

433

C₂²

#17989535

yes

—

434

C₂²

#17989539

yes

—

435

C₂²

#17989573

yes

—

436

C₂²

#17989574

yes

—

437

C₄

—

438

C₄

—

439

C₄

—

292

—

440

C₄

—

292

—

441

C₄

—

442

C₄

—

443

C₂

—

444

C₂

—

445

C₂

—

446

C₂

—

584

—

447

C₂

#22625113

yes

characteristic

448

C₂

#22625767

yes

characteristic

449

C₂

#22625768

yes

characteristic

450

C₂

#22626075

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10982
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁴

C₂²×#64408

Fitting

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂³×C₂²⋊D₇₃

C₂²

cosocle

C₂³×Dic₇₃

C₂³

C₂²×C₂²⋊C₄

C₇₃

G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556652	C₂	semidirect
3. #22625594	C₂	semidirect
230. C₇₃	#10982	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#14556652

C₂

semidirect

3. #22625594

C₂

semidirect

230. C₇₃

#10982

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556652	2
C₂²×#14556651	2
#22625594	2
C₂²×#14556577	2
#10982	73

subgroup

index

Subgroups — #34009110

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups