Subgroups — #34009124

Order 18688.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#120×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556650	—	2	1	no	—
10	D₇₃⋊#99	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556649	—	2	1	no	—
12	#17989535	—	2	4	no	—
13	#17989530	—	2	1	no	—
14	#17989528	—	2	4	no	—
15	#17989528	—	2	4	no	—
16	#17989528	—	2	1	no	—
17	#17989464	—	2	4	no	—
18	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556559	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#120×D₇₃	—	2	4	no	—
27	#120×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂³×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	4	yes	complemented
48	#14556650	—	2	4	no	—
49	#14556649	—	2	4	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×D₇₃	—	4	8	no	—
59	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556561	—	2	8	no	—
80	#14556561	—	2	2	no	—
81	#14556561	—	2	2	no	—
82	#14556560	—	2	2	no	—
83	#14556560	—	2	2	no	—
84	#14556559	—	2	8	no	—
85	#14556559	—	2	2	no	—
86	#14556559	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
90	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
99	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
108	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#64408	—	4	32	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
207	#11924005	—	2	4	no	—
208	#11924005	—	2	4	no	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
216	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
229	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
317	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
318	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
320	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
322	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
323	C₂×#64408	—	4	8	no	—
324	C₂×#64408	—	4	8	no	—
325	C₂×#64408	—	4	4	no	—
326	C₂×#64408	—	4	4	no	—
327	C₂×#64408	—	4	8	no	—
328	C₂×#64408	—	8	4	no	—
329	C₂×#64408	—	8	4	no	—
330	C₂×#64408	—	8	4	no	—
331	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
332	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
350	D₂₉₂	—	4	8	no	—
351	D₂₉₂	—	4	2	no	—
352	D₂₉₂	—	4	2	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₃	#390	1	2	yes	—
378	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
397	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
398	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
402	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
405	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
409	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
410	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
411	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
412	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
413	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
414	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
415	C₂×D₇₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	#64408	—	8	4	no	—
417	#64408	—	8	4	no	—
418	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
420	Dic₇₃	—	4	2	no	—
421	Dic₇₃	—	4	1	no	—
422	#10991	—	73	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
429	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₃	#1889	1	2	yes	—
431	D₇₃	—	2	2	no	—
432	D₇₃	—	2	2	no	—
433	D₇₃	—	2	2	no	—
434	D₇₃	—	4	4	no	—
435	D₇₃	—	8	1	no	—
436	D₇₃	#2021	1	4	yes	—
437	C₂²×#120	—	73	1	no	—
438	C₂²×#99	—	73	1	no	—
439	#2308	—	73	1	no	—
440	C₂×#379	—	73	2	no	—
441	C₂×#342	—	73	2	no	—
442	C₇₃	#10991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁶	—	73	1	no	—
444	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂×#120	—	73	1	no	—
447	C₂×#120	—	73	1	no	—
448	C₂×#120	—	73	1	no	—
449	C₂×#120	—	146	1	no	—
450	C₂×#120	—	146	4	no	—
451	C₂×#120	—	146	4	no	—
452	C₂×#120	—	146	1	no	—
453	C₂×#120	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×#99	—	146	4	no	—
460	C₂×#99	—	146	1	no	—
461	C₂×#99	—	146	1	no	—
462	#386	—	146	4	no	—
463	#381	—	146	1	no	—
464	#379	—	146	4	no	—
465	#379	—	146	1	no	—
466	#379	—	146	4	no	—
467	#342	—	146	4	no	—
468	C₂⁵	—	292	8	no	—
469	C₂⁵	—	73	1	no	—
470	C₂⁵	—	73	4	no	—
471	C₂⁵	—	73	1	no	—
472	C₂⁵	—	73	1	no	—
473	C₂⁵	—	146	1	no	—
474	C₂⁵	—	146	2	no	—
475	C₂⁵	—	146	2	no	—
476	C₂⁵	—	146	2	no	—
477	C₂⁵	—	146	2	no	—
478	C₂⁵	—	146	2	no	—
479	C₂⁵	—	146	1	no	—
480	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	2	2	no	—
503	#120	—	146	2	no	—
504	#120	—	146	8	no	—
505	#120	—	146	2	no	—
506	#120	—	146	2	no	—
507	#120	—	146	2	no	—
508	#120	—	146	8	no	—
509	#120	—	146	2	no	—
510	#120	—	146	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
536	#99	—	146	4	no	—
537	#99	—	146	4	no	—
538	#95	—	146	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	4	no	—
544	C₂⁴	—	292	4	no	—
545	C₂⁴	—	292	8	no	—
546	C₂⁴	—	292	1	no	—
547	C₂⁴	—	292	1	no	—
548	C₂⁴	—	292	2	no	—
549	C₂⁴	—	292	1	no	—
550	C₂⁴	—	292	2	no	—
551	C₂⁴	—	292	1	no	—
552	C₂⁴	—	292	2	no	—
553	C₂⁴	—	292	2	no	—
554	C₂⁴	—	292	2	no	—
555	C₂⁴	—	292	2	no	—
556	C₂⁴	—	292	16	no	—
557	C₂⁴	—	292	16	no	—
558	C₂⁴	—	292	16	no	—
559	C₂⁴	—	292	8	no	—
560	C₂⁴	—	292	4	no	—
561	C₂⁴	—	292	4	no	—
562	C₂⁴	—	292	8	no	—
563	C₂⁴	—	292	16	no	—
564	C₂⁴	—	292	4	no	—
565	C₂⁴	—	292	4	no	—
566	C₂⁴	—	292	4	no	—
567	C₂⁴	—	73	2	no	—
568	C₂⁴	—	73	1	no	—
569	C₂⁴	—	73	2	no	—
570	C₂⁴	—	73	2	no	—
571	C₂⁴	—	73	2	no	—
572	C₂⁴	—	73	2	no	—
573	C₂⁴	—	73	2	no	—
574	C₂⁴	—	73	1	no	—
575	C₂⁴	—	73	1	no	—
576	C₂⁴	—	73	2	no	—
577	C₂⁴	—	146	1	no	—
578	C₂⁴	—	146	4	no	—
579	C₂⁴	—	146	2	no	—
580	C₂⁴	—	146	4	no	—
581	C₂⁴	—	146	4	no	—
582	C₂⁴	—	146	4	no	—
583	C₂⁴	—	146	4	no	—
584	C₂⁴	—	146	4	no	—
585	C₂⁴	—	146	16	no	—
586	C₂⁴	—	146	8	no	—
587	C₂⁴	—	146	1	no	—
588	C₂⁴	—	146	2	no	—
589	C₂⁴	—	146	1	no	—
590	C₂⁴	—	146	2	no	—
591	C₂⁴	—	146	1	no	—
592	C₂⁴	—	146	2	no	—
593	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
594	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	292	4	no	—
603	C₂×D₄	—	292	2	no	—
604	C₂×D₄	—	292	2	no	—
605	C₂×D₄	—	292	2	no	—
606	C₂×D₄	—	292	2	no	—
607	C₂×D₄	—	292	2	no	—
608	C₂×D₄	—	292	2	no	—
609	C₂×D₄	—	292	2	no	—
610	C₂×D₄	—	292	2	no	—
611	C₂×D₄	—	292	32	no	—
612	C₂×D₄	—	292	4	no	—
613	C₂×D₄	—	292	4	no	—
614	C₂×D₄	—	146	1	no	—
615	C₂×D₄	—	146	2	no	—
616	C₂×D₄	—	146	1	no	—
617	C₂×D₄	—	146	2	no	—
618	C₂×D₄	—	146	4	no	—
619	C₂×D₄	—	146	1	no	—
620	C₂×D₄	—	146	2	no	—
621	C₂×D₄	—	146	1	no	—
622	C₂×D₄	—	146	2	no	—
623	C₂×D₄	—	146	4	no	—
624	C₂×D₄	—	146	4	no	—
625	C₂×D₄	—	146	1	no	—
626	C₂×D₄	—	146	1	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	4	no	—
685	C₂³	—	292	8	no	—
686	C₂³	—	292	8	no	—
687	C₂³	—	292	8	no	—
688	C₂³	—	292	2	no	—
689	C₂³	—	292	4	no	—
690	C₂³	—	292	2	no	—
691	C₂³	—	292	8	no	—
692	C₂³	—	292	8	no	—
693	C₂³	—	292	16	no	—
694	C₂³	—	292	16	no	—
695	C₂³	—	292	4	no	—
696	C₂³	—	292	4	no	—
697	C₂³	—	292	4	no	—
698	C₂³	—	292	4	no	—
699	C₂³	—	292	8	no	—
700	C₂³	—	292	4	no	—
701	C₂³	—	292	8	no	—
702	C₂³	—	292	8	no	—
703	C₂³	—	292	8	no	—
704	C₂³	—	292	16	no	—
705	C₂³	—	292	16	no	—
706	C₂³	—	292	16	no	—
707	C₂³	—	292	8	no	—
708	C₂³	—	292	8	no	—
709	C₂³	—	292	8	no	—
710	C₂³	—	292	8	no	—
711	C₂³	—	292	16	no	—
712	C₂³	—	292	8	no	—
713	C₂³	—	292	4	no	—
714	C₂³	—	292	4	no	—
715	C₂³	—	292	4	no	—
716	C₂³	—	292	4	no	—
717	C₂³	—	292	4	no	—
718	C₂³	—	292	4	no	—
719	C₂³	—	292	2	no	—
720	C₂³	—	292	2	no	—
721	C₂³	—	292	8	no	—
722	C₂³	—	292	1	no	—
723	C₂³	—	292	1	no	—
724	C₂³	—	292	2	no	—
725	C₂³	—	584	2	no	—
726	C₂³	—	584	4	no	—
727	C₂³	—	73	2	no	—
728	C₂³	—	73	2	no	—
729	C₂³	—	73	1	no	—
730	C₂³	—	73	2	no	—
731	C₂³	—	73	1	no	—
732	C₂³	—	73	2	no	—
733	C₂³	—	73	2	no	—
734	C₂³	—	73	1	no	—
735	C₂³	—	73	2	no	—
736	C₂³	—	73	2	no	—
737	C₂³	—	73	2	no	—
738	C₂³	—	73	2	no	—
739	C₂³	—	73	2	no	—
740	C₂³	—	73	1	no	—
741	C₂³	—	73	2	no	—
742	C₂³	—	73	2	no	—
743	C₂³	—	146	16	no	—
744	C₂³	—	146	4	no	—
745	C₂³	—	146	16	no	—
746	C₂³	—	146	8	no	—
747	C₂³	—	146	16	no	—
748	C₂³	—	146	8	no	—
749	C₂³	—	146	4	no	—
750	C₂³	—	146	1	no	—
751	C₂³	—	146	1	no	—
752	C₂³	—	146	2	no	—
753	C₂³	—	146	4	no	—
754	C₂³	—	146	1	no	—
755	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
759	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	292	2	no	—
764	D₄	—	292	2	no	—
765	D₄	—	292	8	no	—
766	D₄	—	292	8	no	—
767	D₄	—	292	2	no	—
768	D₄	—	292	2	no	—
769	D₄	—	292	8	no	—
770	D₄	—	292	2	no	—
771	D₄	—	292	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	292	2	no	—
778	C₂×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂×C₄	—	292	8	no	—
780	C₂×C₄	—	292	2	no	—
781	C₂×C₄	—	292	4	no	—
782	C₂×C₄	—	292	4	no	—
783	C₂×C₄	—	292	8	no	—
784	C₂×C₄	—	292	8	no	—
785	C₂×C₄	—	292	8	no	—
786	C₂×C₄	—	584	4	no	—
787	C₂×C₄	—	584	4	no	—
788	C₂×C₄	—	584	4	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	—	146	1	no	—
791	C₂×C₄	—	146	1	no	—
792	C₂×C₄	—	146	1	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	8	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	292	2	no	—
811	C₂²	—	292	4	no	—
812	C₂²	—	292	4	no	—
813	C₂²	—	292	8	no	—
814	C₂²	—	292	2	no	—
815	C₂²	—	292	2	no	—
816	C₂²	—	292	2	no	—
817	C₂²	—	292	2	no	—
818	C₂²	—	292	1	no	—
819	C₂²	—	292	1	no	—
820	C₂²	—	292	2	no	—
821	C₂²	—	292	2	no	—
822	C₂²	—	292	16	no	—
823	C₂²	—	292	16	no	—
824	C₂²	—	292	16	no	—
825	C₂²	—	292	16	no	—
826	C₂²	—	292	2	no	—
827	C₂²	—	292	4	no	—
828	C₂²	—	292	1	no	—
829	C₂²	—	292	2	no	—
830	C₂²	—	584	1	no	—
831	C₂²	—	584	4	no	—
832	C₂²	—	584	4	no	—
833	C₂²	—	73	2	no	—
834	C₂²	—	73	4	no	—
835	C₂²	—	73	2	no	—
836	C₂²	—	73	2	no	—
837	C₂²	—	73	2	no	—
838	C₂²	—	146	4	no	—
839	C₂²	—	146	8	no	—
840	C₂²	—	146	4	no	—
841	C₂²	—	146	4	no	—
842	C₂²	—	146	4	no	—
843	C₂²	—	146	4	no	—
844	C₂²	—	146	4	no	—
845	C₂²	—	146	4	no	—
846	C₂²	—	146	4	no	—
847	C₂²	—	146	2	no	—
848	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
851	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#17989539	1	2	yes	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	292	2	no	—
856	C₄	—	292	1	no	—
857	C₄	—	584	4	no	—
858	C₄	—	584	4	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	2	2	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	4	4	no	—
864	C₂	—	8	1	no	—
865	C₂	—	292	4	no	—
866	C₂	—	584	1	no	—
867	C₂	—	73	4	no	—
868	C₂	—	146	2	no	—
869	C₂	—	146	2	no	—
870	C₂	—	146	2	no	—
871	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22625940	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#120×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂×#120×D₇₃	C₂
cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#120	#64408
hypocenter	C₇₃	#10991
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#99	C₂	semidirect
2. #22626403	C₂	semidirect
3. C₂×#17989528	C₂	semidirect
4. C₂×#17989464	C₂	semidirect
22. C₂×#14556561	C₄	semidirect
23. C₂×#14556560	C₄	semidirect
25. C₂×#14556559	C₄	semidirect
30. C₂×#120×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂³×#64408	D₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#64408	D₄	semidirect
159. C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
442. C₇₃	#10991	semidirect
453. C₂×#120	#64408	semidirect
593. C₂⁴	C₂²⋊#64408	semidirect
594. C₂⁴	C₂²⋊#64408	semidirect
646. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect
665. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#99	2
#22626403	2
C₂×#17989528	2
C₂×#17989464	2
C₂×#120×D₇₃	2
#10991	73