Finite Group Databasebeta

← #34009128

Subgroups — #34009128

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D73⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#525×D73C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#14556670C2211yescharacteristic
11C2×#14556670C2211yescharacteristic
12#17989586—21no—
13#17989585—21no—
14#17989584—22no—
15D73⋊#104—22no—
16#17989580—21no—
17#17989579—21no—
18#17989578—22no—
19#17989577—22no—
20#17989559—21no—
21#17989558—22no—
22#17989557—21no—
23#17989555—22no—
24#17989530—21no—
25#17989529—22no—
26#17989528—21no—
27C4×C22⋊#64408—22no—
28#17989458—22no—
29#17989454—22no—
30C2×#41×D73C2211yescharacteristic
31C23×C4×D73C2211yescharacteristic
32#17989100—21no—
33#17989099C411yescharacteristic, complemented
34#17989098C411yescharacteristic, complemented
35#17989097—21no—
36#17989096—22no—
37#17989095—21no—
38#17989094C411yescharacteristic, complemented
39#17989093—21no—
40#123×D73—21no—
41C22⋊Q8×D73—21no—
42#121×D73—21no—
43#120×D73—21no—
44C4×D4×D73—22no—
45#117×D73C2211yescharacteristic
46#525×C73C411yescharacteristic, complemented
47C2×#11924038—21no—
48C2×#11924038D412yescomplemented
49D73⋊M16—21no—
50D73⋊M16—21no—
51D73⋊M16—21no—
52D73⋊M16—21no—
53D73⋊M16—21no—
54D73⋊M16—21no—
55D73⋊M16—21no—
56D73⋊M16—21no—
57C2×#11924037—21no—
58C2×#11924037—21no—
59C2×#11924036—21no—
60C2×#11924036D412yescomplemented
61#14556670—21no—
62#14556670—21no—
63#14556670—21no—
64#14556670—21no—
65#14556670—21no—
66#14556670—21no—
67#14556670—21no—
68#14556670—21no—
69C2×C4⋊#64408—21no—
70C2×C4⋊#64408D412yescomplemented
71C2×C22⋊#64408—24no—
72C2×C22⋊#64408—21no—
73C2×C22⋊#64408—21no—
74C2×C4×#64408—21no—
75C2×C4×#64408D412yescomplemented
76#14556656—24no—
77#14556655—24no—
78#14556654—24no—
79#14556653—24no—
80#14556648—24no—
81C22⋊#10596833—24no—
82(C2×#64408)⋊C4—24no—
83C24×D73D411yescharacteristic
84C2×#11924029D411yescharacteristic
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027D411yescharacteristic
89#41×D73—21no—
90#41×D73—21no—
91#41×D73—21no—
92#41×D73—21no—
93#41×D73—21no—
94#41×D73—21no—
95#41×D73—21no—
96#41×D73—21no—
97C2×Q8×D73D411yescharacteristic
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73D411yescharacteristic
101C23×Dic73D411yescharacteristic
102C22×C4×D73—21no—
103C22×C4×D73—21no—
104C22×C4×D73—21no—
105C22×C4×D73—21no—
106C22×C4×D73—21no—
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73—21no—
111C22×C4×D73—21no—
112C22×C4×D73—21no—
113C22×C4×D73—21no—
114C22×C4×D73—21no—
115C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
116C22×C4×D73D411yescharacteristic
117C22×C4×D73D411yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119#14556576—22no—
120#14556575—21no—
121#14556574—21no—
122#14556573—22no—
123#14556572—21no—
124#14556571—21no—
125#14556570—21no—
126#14556569—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556565—21no—
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—21no—
134#14556561—22no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137#14556559—22no—
138#14556559—21no—
139C4×D292—22no—
140D4×Dic73—22no—
141#14556553—22no—
142C4×C22⋊D73—22no—
143C4×C22⋊D73—22no—
144#14556551—22no—
145#14556551—22no—
146#14556550C2×C411yescharacteristic
147#14556549—21no—
148#14556548D412yes—
149#14556547—21no—
150C4⋊C4×D73—22no—
151C4⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—22no—
153C22⋊C4×D73—22no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C42×D73D412yes—
156C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
157C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#120×C73—21no—
162C4×D4×C73—22no—
163#117×C73C2×C411yescharacteristic
164C22×#64408—22no—
165C22×#64408—22no—
166#11924038—22no—
167#11924038—22no—
168#11924038—41no—
169#11924038—41no—
170#11924037—41no—
171#11924037—41no—
172#11924037—41no—
173#11924037—41no—
174#11924036—22no—
175#11924036—22no—
176#11924036—41no—
177#11924036—41no—
178C2×#10596833—22no—
179C2×#10596833—22no—
180C4⋊#64408—22no—
181C4⋊#64408—22no—
182C4⋊#64408—41no—
183C4⋊#64408—41no—
184C22⋊#64408—48no—
185C22⋊#64408—41no—
186C22⋊#64408—41no—
187C22⋊#64408—41no—
188C22⋊#64408—41no—
189C4×#64408—22no—
190C4×#64408—22no—
191C4×#64408—41no—
192C4×#64408—41no—
193C23×D73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—21no—
197C23×D73—21no—
198C23×D73—21no—
199C23×D73—21no—
200C23×D73—44no—
201C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D73C2×D411yescharacteristic
203#11924029—21no—
204#11924029—21no—
205#11924029—21no—
206#11924029—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—41no—
212#11924028—41no—
213#11924028—41no—
214#11924028—41no—
215#11924027—21no—
216#11924027—21no—
217#11924027—21no—
218#11924027—21no—
219#11924027—41no—
220#11924027—41no—
221#11924027—41no—
222#11924027—41no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic, complemented
225Q8×D73—21no—
226Q8×D73—21no—
227Q8×D73—21no—
228Q8×D73—21no—
229C2×D292—22no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C22⋊C411yescharacteristic, complemented
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—21no—
241D4×D73—48no—
242D4×D73—41no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—41no—
245D4×D73—41no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—41no—
278C2×C4×D73—41no—
279C2×C4×D73—41no—
280C2×C4×D73—41no—
281C2×C4×D73—41no—
282C2×C4×D73—41no—
283C2×C4×D73—41no—
284C2×C4×D73—41no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73—41no—
288C2×C4×D73—41no—
289C2×C4×D73—41no—
290C2×C4×D73—41no—
291C2×C4×D73—41no—
292C2×C4×D73—41no—
293C2×C4×D73—41no—
294C2×C4×D73—41no—
295C2×C4×D73—41no—
296C2×C4×D73—41no—
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73#4111yescharacteristic
306C2×C4×D73#4111yescharacteristic
307C2×C4×D73#4111yescharacteristic
308C2×C4×D73#4111yescharacteristic
309C4⋊Dic73—22no—
310C4⋊Dic73—21no—
311#11924007—22no—
312#11924007—22no—
313#11924007—22no—
314C22⋊Dic73—22no—
315C22⋊Dic73—22no—
316C22⋊Dic73—21no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322C4×Dic73—22no—
323C4×Dic73C22⋊C412yescomplemented
324C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
330C2×D4×C73—22no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C73—22no—
343C4⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—22no—
345C22⋊C4×C73—22no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C42×C73C22⋊C412yescomplemented
348C23×C73—21no—
349C23×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—21no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D73—24no—
355C22×D73—24no—
356C22×D73—24no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—44no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73#12011yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382C22×D73#12111yescharacteristic
383C22×D73#12111yescharacteristic
384C22×D73#12311yescharacteristic
385C2×#64408—44no—
386C2×#64408—44no—
387C2×#64408—42no—
388C2×#64408—42no—
389Q8×C73—21no—
390Q8×C73—21no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—44no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
413C22⋊D73—44no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435C2×Dic73#12111yescharacteristic
436C2×Dic73#12111yescharacteristic
437C2×Dic73#12311yescharacteristic
438D292—21no—
439D292—21no—
440D292—44no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73—41no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73#12011yescharacteristic
463C4×D73#12011yescharacteristic
464C4×D73#12111yescharacteristic
465C4×D73#12111yescharacteristic
466C4×D73#12111yescharacteristic
467C4×D73#12111yescharacteristic
468C4×D73#12111yescharacteristic
469C4×D73#12111yescharacteristic
470C4×D73#12111yescharacteristic
471C4×D73#12111yescharacteristic
472C4×D73#12311yescharacteristic
473C4×D73#12311yescharacteristic
474C4×D73#12411yescharacteristic
475C4×D73#12411yescharacteristic
476C4×D73#12711yescharacteristic
477C4×D73#12711yescharacteristic
478Dic146—21no—
479Dic146—21no—
480Dic146—41no—
481Dic146—41no—
482#10596833—42no—
483#10596833—42no—
484C22×C73—22no—
485C22×C73—22no—
486C22×C73—22no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73#37911yescharacteristic
495C22×C73#38611yescharacteristic
496C22×C73#38611yescharacteristic
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—22no—
500C2×D73—22no—
501C2×D73—22no—
502C2×D73—22no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—44no—
507C2×D73—44no—
508C2×D73—44no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—44no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—82no—
518C2×D73#39211yescharacteristic
519C2×D73#39211yescharacteristic
520C2×D73#39411yescharacteristic
521C2×D73#39411yescharacteristic
522#64408—82no—
523#64408—82no—
524C4×C73—42no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73#38611yescharacteristic
528C4×C73#38611yescharacteristic
529C4×C73#39011yescharacteristic
530C4×C73#39011yescharacteristic
531Dic73—42no—
532Dic73—41no—
533Dic73—41no—
534Dic73#39211yescharacteristic
535Dic73#39211yescharacteristic
536Dic73#39411yescharacteristic
537Dic73#39411yescharacteristic
538#10994—731nomaximal, Sylow
539C2×C73—21no—
540C2×C73—21no—
541C2×C73—21no—
542C2×C73—42no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73#143811yescharacteristic
545D73—21no—
546D73—21no—
547D73—21no—
548D73—42no—
549D73—81no—
550D73#201012yes—
551C2×#525—731no—
552C2×#421—731no—
553#2896—731no—
554C2×#407—731no—
555#2280—731no—
556#1733—731no—
557C2×H(3,ℤ/4)—731no—
558C73#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
559C22×#41—731no—
560C24×C4—731no—
561C22×M16—731no—
562C22×M16—731no—
563#525—731no—
564#525—731no—
565#525—731no—
566#525—1462no—
567#525—1461no—
568#525—1461no—
569#525—1461no—
570#525—1461no—
571#525#6440811yescharacteristic, complemented
572C2×#123—1461no—
573C2×C22⋊Q8—1461no—
574C2×#121—1461no—
575C2×#120—1461no—
576C2×C4×D4—1462no—
577C2×#117—731no—
578C2×#117—731no—
579C2×#117—731no—
580#421—1462no—
581#421—1461no—
582#421—1461no—
583C2×#104—1462no—
584#419—1461no—
585#418—1461no—
586#417—1462no—
587#416—1462no—
588#407—1462no—
589#407—1461no—
590#407—1461no—
591C2×C22⋊C8—1462no—
592#381—1461no—
593#380—1462no—
594#379—1461no—
595C4×C22⋊C4—1462no—
596#339—1462no—
597H(3,ℤ/4)—1462no—
598C25—731no—
599C2×#41—731no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
613C22×Q8—731no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1462no—
617C23×C4—731no—
618C23×C4—731no—
619C23×C4—731no—
620C23×C4—731no—
621C23×C4—731no—
622C23×C4—1461no—
623C23×C4—1461no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4—1461no—
626C23×C4—1461no—
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630C23×C4—1461no—
631C23×C4—1461no—
632C23×C4—1461no—
633C23×C4—1461no—
634C23×C4—1461no—
635C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
636C2×M16—732no—
637C2×M16—1461no—
638C2×M16—1461no—
639C2×M16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C2×M16—1461no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16—1461no—
644C2×M16—1461no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1461no—
647C2×M16—1461no—
648C22×C8—732no—
649C22×C8—1461no—
650#123—21no—
651#123—1461no—
652#123—1462no—
653#123—1462no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—1462no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—21no—
663#121—1462no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1462no—
667#121—1461no—
668#120—21no—
669#120—1461no—
670#120—1462no—
671#120—1461no—
672#120—1462no—
673#120—1461no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1462no—
676C4×D4—1462no—
677C4×D4—1462no—
678C4×D4—1462no—
679C4×D4—1462no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682#117—731no—
683#117—732no—
684#117—1461no—
685#117—1461no—
686#117—1461no—
687#117—1461no—
688#117—1461no—
689#117—1461no—
690#117—1461no—
691#117—1461no—
692#117—1461no—
693#117—1461no—
694#117C2×#6440811yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—732no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C4⋊C4—1462no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1462no—
701C2×C22⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1464no—
705C2×C42—732no—
706C2×C42—732no—
707C2×C42—1461no—
708#104—1464no—
709#104—1464no—
710#103—1464no—
711#102—1464no—
712C22⋊C8—1464no—
713C22⋊C8—1464no—
714#95—1464no—
715C24—2924no—
716C24—731no—
717C24—731no—
718C24—1461no—
719C24—1461no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C24—1461no—
724C24—1461no—
725C24C22⋊#6440811yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2921no—
731#41—2921no—
732#41—2921no—
733#41—2921no—
734#41—2921no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—2921no—
738#41—1461no—
739#41—1461no—
740#41—1461no—
741#41—1461no—
742#41—1461no—
743#41—1461no—
744#41—1461no—
745#41—1461no—
746#41—1461no—
747#41—1461no—
748#41—1461no—
749#41—1461no—
750C2×Q8—731no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×Q8—1461no—
756C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2928no—
764C2×D4—731no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—2921no—
785C22×C4—2921no—
786C22×C4—2921no—
787C22×C4—2921no—
788C22×C4—2921no—
789C22×C4—2921no—
790C22×C4—2921no—
791C22×C4—2921no—
792C22×C4—2921no—
793C22×C4—2921no—
794C22×C4—2921no—
795C22×C4—2921no—
796C22×C4—2921no—
797C22×C4—2921no—
798C22×C4—2921no—
799C22×C4—2921no—
800C22×C4—2921no—
801C22×C4—2921no—
802C22×C4—2921no—
803C22×C4—2921no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1462no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1462no—
834C22×C4—1462no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1461no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1461no—
849C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
850C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
851M16—2921no—
852M16—2921no—
853M16—2921no—
854M16—2921no—
855M16—2921no—
856M16—2921no—
857M16—1462no—
858M16—1462no—
859C2×C8—2921no—
860C2×C8—2921no—
861C2×C8—1462no—
862C2×C8—1462no—
863C2×C8—1462no—
864C2×C8—1462no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2921no—
868C4⋊C4—2921no—
869C4⋊C4—1462no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1462no—
872C4⋊C4—1462no—
873C4⋊C4—1462no—
874C4⋊C4—1462no—
875C4⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—2921no—
881C22⋊C4—2921no—
882C22⋊C4—2921no—
883C22⋊C4—2928no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1461no—
892C42—2921no—
893C42—2921no—
894C42—732no—
895C42—1462no—
896C42—1462no—
897C42—1462no—
898C42C22⋊#6440812yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—42no—
904C23—2922no—
905C23—2922no—
906C23—2922no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2922no—
912C23—2922no—
913C23—2922no—
914C23—2922no—
915C23—2922no—
916C23—2922no—
917C23—2922no—
918C23—2922no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2924no—
922C23—731no—
923C23—731no—
924C23—731no—
925C23—731no—
926C23—731no—
927C23—731no—
928C23—1464no—
929C23—1464no—
930C23—1464no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
936Q8—21no—
937Q8—21no—
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1461no—
941Q8—1461no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—2924no—
950D4—2924no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2924no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—1461no—
959D4—1461no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2924no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2922no—
997C2×C4—2922no—
998C2×C4—2924no—
999C2×C4—2924no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—731no—
1014C2×C4—731no—
1015C2×C4—731no—
1016C2×C4—731no—
1017C2×C4—731no—
1018C2×C4—731no—
1019C2×C4—731no—
1020C2×C4—731no—
1021C2×C4—731no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1028C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1029C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1030C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1031C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1032C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1033C8—2922no—
1034C8—2922no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—2921no—
1046C22—2921no—
1047C22—2921no—
1048C22—2922no—
1049C22—2921no—
1050C22—2921no—
1051C22—2921no—
1052C22—2924no—
1053C22—2924no—
1054C22—2924no—
1055C22—2924no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—5842no—
1059C22—5842no—
1060C22—731no—
1061C22—731no—
1062C22—731no—
1063C22—731no—
1064C22—1462no—
1065C22—1462no—
1066C22—1462no—
1067C22—1462no—
1068C22—1462no—
1069C22—1462no—
1070C22#1798952811yescharacteristic
1071C22#1798953511yescharacteristic
1072C22#1798953511yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—2922no—
1077C4—2921no—
1078C4—2921no—
1079C4—5842no—
1080C4—5842no—
1081C4—731no—
1082C4—731no—
1083C4—731no—
1084C4—731no—
1085C4#1798953511yescharacteristic
1086C4#1798953511yescharacteristic
1087C4#1798953911yescharacteristic
1088C4#1798953911yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—42no—
1093C2—81no—
1094C2—2922no—
1095C2—5841no—
1096C2—732no—
1097C2—1461no—
1098C2—1461no—
1099C2—1461no—
1100C2#2262511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989539
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73#1438
prime radical#525×D73C2
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#10994
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#421C2semidirect
2. #22626551C2semidirect
3. D73⋊#407C2semidirect
4. #22626375C2semidirect
5. #22625612C2semidirect
6. #22625601C2semidirect
33. #17989099C4semidirect
34. #17989098C4semidirect
38. #17989094C4semidirect
46. #525×C73C4semidirect
48. C2×#11924038D4semidirect
60. C2×#11924036D4semidirect
70. C2×C4⋊#64408D4semidirect
75. C2×C4×#64408D4semidirect
224. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
231. C2×D292C22⋊C4semidirect
323. C4×Dic73C22⋊C4semidirect
329. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
332. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
347. C42×C73C22⋊C4semidirect
558. C73#10994semidirect
571. #525#64408semidirect
756. C2×Q8C22⋊#64408semidirect
776. C2×D4C22⋊#64408semidirect
898. C42C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4212
#226265512
D73⋊#4072
#226263752
#226256122
#226256012
#525×D732
#1099473