Subgroups — #34009146

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
8	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
10	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
11	#17989453	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14556587	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556587	C₄	1	2	yes	complemented
17	#127×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
21	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
23	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
24	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	complemented
30	#14556653	—	2	32	no	—
31	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
38	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556588	—	2	4	no	—
50	#14556587	—	2	16	no	—
51	#14556587	—	2	4	no	—
52	#14556587	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
61	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
62	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
63	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
64	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
65	#11924036	—	2	8	no	—
66	#11924036	—	4	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
70	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
71	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
84	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
87	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
95	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
96	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
98	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
99	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
100	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
101	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
102	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	8	no	—
160	C₂×#64408	—	8	4	no	—
161	C₂×#64408	—	8	2	no	—
162	C₂×#64408	—	8	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
165	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	#102	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
182	D₂₉₂	—	2	8	no	—
183	D₂₉₂	—	4	16	no	—
184	D₂₉₂	—	4	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
188	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
189	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
190	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
191	#10596833	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
208	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
209	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
210	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	#447	1	4	yes	—
213	C₂×D₇₃	#450	1	4	yes	—
214	C₂×D₇₃	#459	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₃	#460	1	4	yes	—
216	C₂×D₇₃	#486	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	#490	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#496	1	2	yes	—
221	#64408	—	8	4	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
224	Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
227	#11008	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#1786	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₃	#1957	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#1961	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#1982	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	8	4	no	—
235	D₇₃	#2011	1	2	yes	—
236	D₇₃	#2014	1	2	yes	—
237	D₇₃	#2041	1	4	yes	—
238	C₂²×#127	—	73	1	no	—
239	C₂²×#102	—	73	4	no	—
240	C₂×#336	—	73	1	no	—
241	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#11008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×#127	—	73	2	no	—
247	C₂×#127	—	73	1	no	—
248	C₂×#127	—	146	2	no	—
249	C₂×#127	—	146	8	no	—
250	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×#102	—	146	8	no	—
254	C₂×#102	—	146	8	no	—
255	C₂×#102	—	146	8	no	—
256	C₂×#95	—	146	2	no	—
257	#336	—	146	2	no	—
258	C₂⁵	—	146	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
283	#127	—	2	4	no	—
284	#127	—	146	4	no	—
285	#127	—	146	4	no	—
286	#127	—	146	16	no	—
287	#127	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
296	#102	—	146	32	no	—
297	#95	—	292	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	292	4	no	—
300	C₂⁴	—	292	4	no	—
301	C₂⁴	—	292	8	no	—
302	C₂⁴	—	292	2	no	—
303	C₂⁴	—	292	4	no	—
304	C₂⁴	—	292	2	no	—
305	C₂⁴	—	73	1	no	—
306	C₂⁴	—	146	8	no	—
307	C₂⁴	—	146	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	292	4	no	—
315	C₂×D₄	—	292	4	no	—
316	C₂×D₄	—	292	4	no	—
317	C₂×D₄	—	292	4	no	—
318	C₂×D₄	—	292	4	no	—
319	C₂×D₄	—	292	8	no	—
320	C₂×D₄	—	292	2	no	—
321	C₂×D₄	—	292	4	no	—
322	C₂×D₄	—	292	2	no	—
323	C₂×D₄	—	292	32	no	—
324	C₂×D₄	—	292	32	no	—
325	C₂×D₄	—	292	8	no	—
326	C₂×D₄	—	292	4	no	—
327	C₂×D₄	—	73	4	no	—
328	C₂×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂×D₄	—	146	8	no	—
332	C₂×D₄	—	146	8	no	—
333	C₂×D₄	—	146	8	no	—
334	C₂×D₄	—	146	16	no	—
335	C₂×D₄	—	146	2	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	292	2	no	—
358	C₂×C₈	—	292	2	no	—
359	C₂×C₈	—	292	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	146	4	no	—
366	C₄²	—	146	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	292	16	no	—
373	C₂³	—	292	16	no	—
374	C₂³	—	292	8	no	—
375	C₂³	—	292	8	no	—
376	C₂³	—	292	2	no	—
377	C₂³	—	292	2	no	—
378	C₂³	—	292	4	no	—
379	C₂³	—	292	4	no	—
380	C₂³	—	584	2	no	—
381	C₂³	—	584	4	no	—
382	C₂³	—	584	2	no	—
383	C₂³	—	584	4	no	—
384	C₂³	—	584	4	no	—
385	C₂³	—	584	8	no	—
386	C₂³	—	584	8	no	—
387	C₂³	—	73	2	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	73	1	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	73	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	16	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	292	16	no	—
400	D₄	—	292	8	no	—
401	D₄	—	292	8	no	—
402	D₄	—	292	32	no	—
403	D₄	—	292	4	no	—
404	D₄	—	146	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂×C₄	—	292	8	no	—
409	C₂×C₄	—	584	2	no	—
410	C₂×C₄	—	584	2	no	—
411	C₂×C₄	—	584	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	#14556653	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
429	C₈	—	292	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	292	8	no	—
437	C₂²	—	584	8	no	—
438	C₂²	—	584	8	no	—
439	C₂²	—	584	16	no	—
440	C₂²	—	584	2	no	—
441	C₂²	—	584	2	no	—
442	C₂²	—	584	4	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	2	no	—
448	C₂²	—	73	4	no	—
449	C₂²	—	73	4	no	—
450	C₂²	—	73	2	no	—
451	C₂²	—	73	2	no	—
452	C₂²	—	73	4	no	—
453	C₂²	—	73	4	no	—
454	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
458	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	584	4	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	73	2	no	—
463	C₄	—	146	4	no	—
464	C₄	#17989535	1	4	yes	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	584	4	no	—
467	C₂	—	73	2	no	—
468	C₂	—	73	2	no	—
469	C₂	—	73	4	no	—
470	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22625769	1	2	yes	—
472	C₂	#22626059	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22626063	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22626098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#11008
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
2. #22625592	C₂	semidirect
3. #22625109	C₂	semidirect
14. C₂×#14556588	C₄	semidirect
16. C₂×#14556587	C₄	semidirect
19. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
24. C₂×#11924036	D₄	semidirect
29. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
168. C₂×C₄×C₇₃	#102	semidirect
177. C₂×Dic₇₃	#102	semidirect
242. C₇₃	#11008	semidirect
250. C₂×#127	#64408	semidirect
425. C₂×C₄	#14556653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556653	2
#22625592	2
#22625109	2
C₂×#127×D₇₃	2
#11008	73