Subgroups — #34009147

Order 18688.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#17989453	—	2	2	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
22	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
23	#124×D₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
41	#14556654	—	2	16	no	—
42	#14556653	—	2	16	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556580	—	2	2	no	—
65	#14556580	—	2	2	no	—
66	#14556579	—	2	2	no	—
67	#14556579	—	2	2	no	—
68	#14556578	—	2	2	no	—
69	#14556578	—	2	2	no	—
70	#14556577	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
82	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
90	#11924036	—	2	4	no	—
91	#11924036	—	2	4	no	—
92	#11924036	—	4	2	no	—
93	#11924036	—	4	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
100	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
123	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
124	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
139	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
140	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
141	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
160	#11924005	—	2	8	no	—
161	#11924005	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
207	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	8	no	—
211	C₂×#64408	—	8	4	no	—
212	C₂×#64408	—	8	2	no	—
213	C₂×#64408	—	8	2	no	—
214	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
254	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
255	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
256	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
257	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
258	#10596833	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
277	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
278	C₂×D₇₃	#394	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	#449	1	4	yes	—
280	C₂×D₇₃	#452	1	4	yes	—
281	C₂×D₇₃	#463	1	4	yes	—
282	C₂×D₇₃	#464	1	4	yes	—
283	C₂×D₇₃	#488	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	#489	1	2	yes	—
285	C₂×D₇₃	#495	1	2	yes	—
286	C₂×D₇₃	#496	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	#497	1	1	yes	characteristic
288	#64408	—	8	4	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
292	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
293	Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
296	Dic₇₃	#394	1	2	yes	—
297	#11009	—	73	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₇₃	#1438	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#1788	1	2	yes	—
301	C₂×C₇₃	#1958	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#1959	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#1983	1	2	yes	—
304	D₇₃	—	8	2	no	—
305	D₇₃	#2012	1	2	yes	—
306	D₇₃	#2015	1	2	yes	—
307	D₇₃	#2042	1	4	yes	—
308	C₂²×#124	—	73	1	no	—
309	C₂²×#103	—	73	2	no	—
310	C₂²×#102	—	73	2	no	—
311	C₂×#336	—	73	1	no	—
312	C₄⋊#95	—	73	1	no	—
313	C₇₃	#11009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×#124	—	73	1	no	—
318	C₂×#124	—	73	1	no	—
319	C₂×#124	—	73	1	no	—
320	C₂×#124	—	146	2	no	—
321	C₂×#124	—	146	4	no	—
322	C₂×#124	—	146	4	no	—
323	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂×#103	—	146	4	no	—
328	C₂×#103	—	146	4	no	—
329	C₂×#103	—	146	4	no	—
330	C₂×#102	—	146	4	no	—
331	C₂×#102	—	146	4	no	—
332	C₂×#102	—	146	4	no	—
333	C₂×#95	—	146	2	no	—
334	#336	—	146	2	no	—
335	C₂⁵	—	146	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	2	2	no	—
367	#124	—	146	2	no	—
368	#124	—	146	2	no	—
369	#124	—	146	16	no	—
370	#124	—	146	2	no	—
371	#124	—	146	2	no	—
372	#124	—	146	2	no	—
373	#124	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	#103	—	146	16	no	—
391	#102	—	146	16	no	—
392	#95	—	292	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	292	1	no	—
395	C₂⁴	—	292	2	no	—
396	C₂⁴	—	292	1	no	—
397	C₂⁴	—	292	4	no	—
398	C₂⁴	—	292	2	no	—
399	C₂⁴	—	292	2	no	—
400	C₂⁴	—	73	1	no	—
401	C₂⁴	—	146	4	no	—
402	C₂⁴	—	146	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
422	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	292	2	no	—
427	C₂×D₄	—	292	2	no	—
428	C₂×D₄	—	292	2	no	—
429	C₂×D₄	—	292	2	no	—
430	C₂×D₄	—	292	1	no	—
431	C₂×D₄	—	292	2	no	—
432	C₂×D₄	—	292	1	no	—
433	C₂×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	4	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	—	146	4	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	—	292	2	no	—
469	C₂×C₈	—	292	2	no	—
470	C₂×C₈	—	292	2	no	—
471	C₂×C₈	—	292	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	4	no	—
473	C₂×C₈	—	146	4	no	—
474	C₂×C₈	—	146	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	146	4	no	—
486	C₄²	—	146	1	no	—
487	C₄²	—	146	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	292	4	no	—
494	C₂³	—	292	4	no	—
495	C₂³	—	292	8	no	—
496	C₂³	—	292	8	no	—
497	C₂³	—	292	1	no	—
498	C₂³	—	292	1	no	—
499	C₂³	—	292	2	no	—
500	C₂³	—	292	2	no	—
501	C₂³	—	584	2	no	—
502	C₂³	—	584	2	no	—
503	C₂³	—	584	1	no	—
504	C₂³	—	584	2	no	—
505	C₂³	—	584	1	no	—
506	C₂³	—	584	4	no	—
507	C₂³	—	584	4	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	2	no	—
511	C₂³	—	73	1	no	—
512	C₂³	—	73	4	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	2	no	—
515	C₂³	—	146	2	no	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	4	2	no	—
519	Q₈	—	292	4	no	—
520	Q₈	—	292	4	no	—
521	Q₈	—	292	2	no	—
522	Q₈	—	146	4	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	292	4	no	—
526	D₄	—	292	4	no	—
527	D₄	—	292	2	no	—
528	D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂×C₄	—	292	4	no	—
539	C₂×C₄	—	292	1	no	—
540	C₂×C₄	—	292	1	no	—
541	C₂×C₄	—	292	4	no	—
542	C₂×C₄	—	292	8	no	—
543	C₂×C₄	—	584	2	no	—
544	C₂×C₄	—	584	2	no	—
545	C₂×C₄	—	584	4	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
566	C₈	—	292	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	1	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	292	2	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	584	4	no	—
575	C₂²	—	584	4	no	—
576	C₂²	—	584	8	no	—
577	C₂²	—	584	1	no	—
578	C₂²	—	584	1	no	—
579	C₂²	—	584	2	no	—
580	C₂²	—	73	2	no	—
581	C₂²	—	73	2	no	—
582	C₂²	—	73	1	no	—
583	C₂²	—	73	2	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	4	no	—
586	C₂²	—	73	4	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	2	no	—
589	C₂²	—	73	4	no	—
590	C₂²	—	73	4	no	—
591	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
595	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	292	2	no	—
599	C₄	—	292	2	no	—
600	C₄	—	584	4	no	—
601	C₄	—	73	2	no	—
602	C₄	—	73	2	no	—
603	C₄	#17989535	1	2	yes	—
604	C₄	#17989535	1	2	yes	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	584	2	no	—
607	C₂	—	73	2	no	—
608	C₂	—	73	2	no	—
609	C₂	—	73	4	no	—
610	C₂	#22625113	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#22625771	1	2	yes	—
612	C₂	#22626060	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#22626061	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#22626099	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#11009
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556654	C₂	semidirect
3. #22625592	C₂	semidirect
4. #22625109	C₂	semidirect
18. C₂×#14556580	C₄	semidirect
19. C₂×#14556579	C₄	semidirect
20. C₂×#14556578	C₄	semidirect
26. C₂×#124×C₇₃	C₄	semidirect
313. C₇₃	#11009	semidirect
323. C₂×#124	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556654	2
C₂²×#14556653	2
#22625592	2
#22625109	2
C₂×#124×D₇₃	2
#11009	73