Finite Group Databasebeta

← #34009154

Subgroups — #34009154

Order 18688.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989585C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989567C211yesmaximal, characteristic
4#22626405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic
8C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#14556670C2211yescharacteristic
10C2×#14556670C2211yescharacteristic
11C2×#14556670C2211yescharacteristic
12#17989585—22no—
13#17989585—22no—
14C2×#14556655—22no—
15#17989580—22no—
16#17989580—22no—
17C2×#14556654—22no—
18#17989567—22no—
19#17989567—22no—
20C2×#14556649—22no—
21(C2×#64408)⋊Q8—22no—
22(C2×#64408)⋊Q8—22no—
23#17989530—22no—
24#17989469—22no—
25#17989455—22no—
26C22×#11924027C2211yescharacteristic
27C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556620—22no—
29C2×#14556620—22no—
30C2×#14556620—22no—
31C2×#14556620—22no—
32C2×#14556620—22no—
33C2×#14556620—22no—
34C22×Dic292C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11924018C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11924016C411yescharacteristic, complemented
37C22×#11924011C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C73C411yescharacteristic, complemented
39C2×#11924038—21no—
40D73⋊M16—21no—
41D73⋊M16—21no—
42D73⋊M16—21no—
43D73⋊M16D412yes—
44C2×#11924037—21no—
45C2×#11924036—21no—
46#14556670—21no—
47#14556670—21no—
48#14556670—21no—
49#14556670—21no—
50#14556670—21no—
51#14556670—21no—
52#14556670—21no—
53#14556670—21no—
54#14556670—21no—
55#14556670—21no—
56#14556670—21no—
57#14556670D412yes—
58C2×C4⋊#64408—21no—
59C2×C4⋊#64408—21no—
60C2×C4⋊#64408—21no—
61C2×C22⋊#64408—21no—
62C2×C22⋊#64408—21no—
63C2×C22⋊#64408D412yes—
64C2×C4×#64408—21no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408D412yes—
67#14556655—28no—
68#14556654—28no—
69#14556649—28no—
70(C2×#64408)⋊C4—28no—
71C2×#11924027—21no—
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—21no—
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D412yes—
82C2×#11924027D412yes—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73—21no—
96C2×Q8×D73D412yes—
97C2×Q8×D73D412yes—
98C22×C22⋊D73—21no—
99C23×Dic73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556620—28no—
103#14556620—28no—
104#14556620—28no—
105#14556620—28no—
106C2×Dic292—22no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×Dic292—22no—
109C2×#11924018—22no—
110C2×#11924018—22no—
111C2×#11924018—22no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016—22no—
114C2×#11924016—22no—
115C2×#11924011—21no—
116C2×#11924011—21no—
117C2×#11924011—21no—
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011D412yes—
120C2×#11924011D412yes—
121C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
122C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C73—22no—
125C2×SD16×C73—22no—
126C2×SD16×C73—22no—
127C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
128C22×#64408—22no—
129C22×#64408—22no—
130C22×#64408—41no—
131#11924038—22no—
132#11924038—41no—
133#11924037—22no—
134#11924037—41no—
135#11924036—22no—
136#11924036—41no—
137C2×#10596833—41no—
138C4⋊#64408—22no—
139C4⋊#64408—41no—
140C4⋊#64408—41no—
141C4⋊#64408—41no—
142C4⋊#64408—41no—
143C4⋊#64408—41no—
144C22⋊#64408—22no—
145C22⋊#64408—22no—
146C22⋊#64408—22no—
147C22⋊#64408—41no—
148C22⋊#64408—41no—
149C22⋊#64408—41no—
150C4×#64408—22no—
151C4×#64408—22no—
152C4×#64408—22no—
153C4×#64408—41no—
154C4×#64408—41no—
155C4×#64408—41no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924027—22no—
158#11924027—22no—
159#11924027—22no—
160#11924027—22no—
161#11924027—22no—
162#11924027—22no—
163#11924027—22no—
164#11924027—22no—
165#11924027—41no—
166#11924027—41no—
167#11924027—41no—
168#11924027—41no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—41no—
186C2×Dic146—41no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×Dic146C22⋊C412yes—
190C2×Dic146C22⋊C412yes—
191Q8×D73—22no—
192Q8×D73—22no—
193Q8×D73—22no—
194Q8×D73—22no—
195Q8×D73—22no—
196Q8×D73—22no—
197Q8×D73—22no—
198Q8×D73—22no—
199Q8×D73—41no—
200Q8×D73—41no—
201Q8×D73—41no—
202Q8×D73—41no—
203Q8×D73—41no—
204Q8×D73—41no—
205Q8×D73—41no—
206Q8×D73—41no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—22no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—41no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73#4111yescharacteristic
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—22no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73—41no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73#4111yescharacteristic
238C2×C4×D73#4111yescharacteristic
239C2×C4×D73#4111yescharacteristic
240Dic292—28no—
241#11924018—28no—
242#11924016—28no—
243#11924011—22no—
244#11924011—22no—
245#11924011—22no—
246#11924011—22no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C22⋊C412yes—
250C24×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C22⋊C412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
265SD16×C73—28no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73C22⋊C412yes—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—82no—
273C23×C73C4×D411yescharacteristic
274C22×D73—42no—
275C22×D73#12011yescharacteristic
276C22×D73#12011yescharacteristic
277C22×D73#12111yescharacteristic
278C22×D73#12111yescharacteristic
279C22×D73#12111yescharacteristic
280C22×D73#12711yescharacteristic
281C2×#64408—44no—
282C2×#64408—44no—
283C2×#64408—42no—
284C2×#64408—42no—
285C2×#64408—42no—
286C2×#64408—82no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
304C22⋊D73—42no—
305C22⋊D73—42no—
306C22⋊D73—42no—
307C22⋊D73—42no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—42no—
315C2×Dic73—42no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—42no—
318C2×Dic73#12111yescharacteristic
319C2×Dic73#12111yescharacteristic
320C2×Dic73#12111yescharacteristic
321C2×Dic73#12311yescharacteristic
322C2×Dic73#12311yescharacteristic
323C2×Dic73#12411yescharacteristic
324C4×D73—42no—
325C4×D73—42no—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—42no—
328C4×D73#12011yescharacteristic
329C4×D73#12011yescharacteristic
330C4×D73#12011yescharacteristic
331C4×D73#12011yescharacteristic
332C4×D73#12011yescharacteristic
333C4×D73#12011yescharacteristic
334C4×D73#12111yescharacteristic
335C4×D73#12111yescharacteristic
336C4×D73#12111yescharacteristic
337C4×D73#12111yescharacteristic
338C4×D73#12111yescharacteristic
339C4×D73#12111yescharacteristic
340C4×D73#12311yescharacteristic
341C4×D73#12311yescharacteristic
342C4×D73#12411yescharacteristic
343C4×D73#12711yescharacteristic
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—42no—
353Dic146—42no—
354Dic146—42no—
355Dic146—42no—
356#10596833—42no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—82no—
362C22×C73—82no—
363C22×C73—82no—
364C22×C73#38611yescharacteristic
365C22×C73#38611yescharacteristic
366C22×C73#39011yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73#39211yescharacteristic
374C2×D73#39211yescharacteristic
375C2×D73#39211yescharacteristic
376C2×D73#39411yescharacteristic
377#64408—82no—
378#64408—82no—
379#64408—82no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73#37911yescharacteristic
382C4×C73#38611yescharacteristic
383C4×C73#38611yescharacteristic
384C4×C73#39011yescharacteristic
385Dic73—42no—
386Dic73—42no—
387Dic73#39211yescharacteristic
388Dic73#39411yescharacteristic
389Dic73#39411yescharacteristic
390Dic73#39411yescharacteristic
391#11013—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—82no—
395C2×C73#143811yescharacteristic
396C2×C73#190512yes—
397D73—21no—
398D73—21no—
399D73—21no—
400D73—21no—
401C22×#137—731no—
402C2×#421—731no—
403C2×#419—731no—
404C2×#410—731no—
405#2310—731no—
406C2×#344—731no—
407C2×H(3,ℤ/4)—731no—
408C73#1101311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—731no—
410C23×Q8—731no—
411C2×#137—1462no—
412C2×#137—1462no—
413C2×#137—1462no—
414C2×#137—1462no—
415C2×#137—1462no—
416C2×#137—1462no—
417C22×Q16—731no—
418C22×Q16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16#6440811yescharacteristic, complemented
421C22×M16—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×#117—731no—
424C2×#117—731no—
425C2×#117—731no—
426#421—1462no—
427#421—1462no—
428C2×#104—1462no—
429#419—1462no—
430#419—1462no—
431C2×#103—1462no—
432#410—1462no—
433#410—1462no—
434C2×#99—1462no—
435#391—1462no—
436#391—1462no—
437#381—1462no—
438#344—1462no—
439H(3,ℤ/4)—1462no—
440C2×#41—732no—
441C2×#41—732no—
442C2×#41—1461no—
443C2×#41—1461no—
444C2×#41—1461no—
445C2×#41—1461no—
446C2×#41—1461no—
447C2×#41—1461no—
448C2×#41—1461no—
449C2×#41—1461no—
450C2×#41—1461no—
451C2×#41—1461no—
452C22×Q8—732no—
453C22×Q8—732no—
454C22×Q8—731no—
455C22×Q8—731no—
456C22×Q8—1461no—
457C22×Q8—1461no—
458C22×Q8—1461no—
459C22×Q8—1461no—
460C22×Q8—1461no—
461C22×Q8—1461no—
462C22×Q8—1461no—
463C22×Q8—1461no—
464C22×Q8—1461no—
465C22×Q8—1461no—
466C22×Q8—1461no—
467C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
468C22×D4—1461no—
469C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
470C23×C4—731no—
471C23×C4—1461no—
472C23×C4—1461no—
473#137—1468no—
474#137—1468no—
475#137—1468no—
476#137—1468no—
477C2×Q16—1462no—
478C2×Q16—1462no—
479C2×Q16—1462no—
480C2×Q16—1462no—
481C2×Q16—1462no—
482C2×Q16—1462no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—1462no—
487C2×SD16—1462no—
488C2×SD16—1462no—
489C2×M16—732no—
490C2×M16—732no—
491C2×M16—732no—
492C2×M16—1461no—
493C2×M16—1461no—
494C2×M16—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C2×M16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—1461no—
503C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
504#117—732no—
505#117—1461no—
506#117—1461no—
507#117—1461no—
508#117—1461no—
509#117—1461no—
510#117—1461no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513#117—1461no—
514#117—1461no—
515#117—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—732no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#104—1468no—
526#103—1468no—
527#99—1468no—
528#95—1468no—
529C24—21no—
530C24—731no—
531#41—2921no—
532#41—2921no—
533#41—2921no—
534#41—2921no—
535#41—2921no—
536#41—2921no—
537#41—2921no—
538#41—2921no—
539#41—1462no—
540#41—1462no—
541#41—1462no—
542#41—1462no—
543#41—1462no—
544#41—1462no—
545#41—1462no—
546#41—1462no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—2921no—
553C2×Q8—2921no—
554C2×Q8—2921no—
555C2×Q8—2921no—
556C2×Q8—2921no—
557C2×Q8—2921no—
558C2×Q8—2921no—
559C2×Q8—2921no—
560C2×Q8—2921no—
561C2×Q8—2921no—
562C2×Q8—2921no—
563C2×Q8—2921no—
564C2×Q8—732no—
565C2×Q8—732no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×Q8—1462no—
568C2×Q8—1462no—
569C2×Q8—1462no—
570C2×Q8—1462no—
571C2×Q8—1462no—
572C2×Q8—1462no—
573C2×Q8—1462no—
574C2×Q8—1462no—
575C2×Q8—1462no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8C22⋊#6440812yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2921no—
593C2×D4—2921no—
594C2×D4—2921no—
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4C22⋊#6440812yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2921no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
631Q16—1468no—
632Q16—1468no—
633SD16—28no—
634SD16—1468no—
635M16—2921no—
636M16—2921no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639M16—1462no—
640M16—1462no—
641M16—1462no—
642M16—1462no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—2921no—
646C2×C8—2921no—
647C2×C8—732no—
648C2×C8—1462no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8C22⋊#6440812yes—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—2921no—
655C4⋊C4—2921no—
656C4⋊C4—2921no—
657C4⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—2921no—
659C22⋊C4—2921no—
660C22⋊C4—2921no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C42—2921no—
665C42—2921no—
666C42—2921no—
667C42—1462no—
668C42—1462no—
669C42—1462no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—82no—
674C23—2922no—
675C23—731no—
676C23—731no—
677C23—731no—
678C23—731no—
679C23—731no—
680C23—731no—
681C23D4×#6440811yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—2922no—
687Q8—2922no—
688Q8—2922no—
689Q8—2922no—
690Q8—2921no—
691Q8—2921no—
692Q8—2921no—
693Q8—2921no—
694Q8—1462no—
695Q8—1462no—
696Q8—1462no—
697Q8—1462no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2922no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2922no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2922no—
718C2×C4—2922no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2924no—
725C2×C4—2924no—
726C2×C4—5842no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—731no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
752C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
754C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
755C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
756C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—2922no—
759C8—1462no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—731no—
770C22—731no—
771C22—731no—
772C22—731no—
773C22—1462no—
774C22—1462no—
775C22#1798953511yescharacteristic
776C22#1798953511yescharacteristic
777C22#1798953911yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—2922no—
780C4—2922no—
781C4—5842no—
782C4—5842no—
783C4—5842no—
784C4—731no—
785C4—731no—
786C4—731no—
787C4—731no—
788C4#1798952811yescharacteristic
789C4#1798953511yescharacteristic
790C4#1798953511yescharacteristic
791C4#1798953911yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—1461no—
796C2—1461no—
797C2—1461no—
798C2—1461no—
799C2#2262511311yescharacteristic
800C2#2262596712yes—
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC22×SD16×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC22×SD16#64408
hypocenterC73#11013
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989580C2semidirect
4. #22626405C2semidirect
5. C2×#17989469C2semidirect
6. C2×#17989455C2semidirect
34. C22×Dic292C4semidirect
35. C22×#11924018C4semidirect
36. C22×#11924016C4semidirect
38. C22×SD16×C73C4semidirect
408. C73#11013semidirect
420. C22×SD16#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179895852
C2×#179895802
C2×#179895672
#226264052
C2×#179894692
C2×#179894552
C22×#145566202
#1101373