Finite Group Databasebeta

← #34009172

Subgroups — #34009172

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17989463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17989452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11924038C2211yescharacteristic
9C22×#11924038C2211yescharacteristic
10C22×#11924036C2211yescharacteristic
11C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
12C2×#14556656—22no—
13C2×#14556656—22no—
14C2×#14556656—22no—
15C2×#14556655—22no—
16C2×#14556655—22no—
17C2×#14556655—22no—
18#17989562—22no—
19#17989562—22no—
20#17989561—22no—
21#17989561—22no—
22C2×#14556648—22no—
23C2×C22⋊#10596833—22no—
24#17989463—22no—
25#17989452—22no—
26C22×#11924029C2211yescharacteristic
27C22×#11924027C2211yescharacteristic
28C2×#14556612—22no—
29C2×#14556612—22no—
30C2×#14556612—22no—
31C2×#14556612—22no—
32C2×#14556612—22no—
33C2×#14556612—22no—
34C22×#11924018C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11924017C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11924013C411yescharacteristic, complemented
37C22×C8×D73C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C73C411yescharacteristic, complemented
39C23×#64408—21no—
40C2×#11924038—21no—
41C2×#11924038—21no—
42C2×#11924038—21no—
43C2×#11924038—21no—
44C2×#11924038—21no—
45C2×#11924038—21no—
46C2×#11924038—21no—
47C2×#11924038—21no—
48C2×#11924038—21no—
49C2×#11924038—21no—
50C2×#11924038D412yes—
51C2×#11924038D412yes—
52C2×#11924036—21no—
53C2×#11924036—21no—
54C2×#11924036—21no—
55C2×#11924036—21no—
56C2×#11924036—21no—
57C2×#11924036—21no—
58C22×#10596833—21no—
59C22×#10596833—21no—
60C22×#10596833D412yes—
61C2×C4×#64408—21no—
62C2×C4×#64408—21no—
63C2×C4×#64408—21no—
64C2×C4×#64408—21no—
65C2×C4×#64408—21no—
66C2×C4×#64408D412yes—
67#14556656—28no—
68#14556655—28no—
69#14556648—28no—
70C22⋊#10596833—28no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924029—21no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029D412yes—
82C2×#11924029D412yes—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—21no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—21no—
93C2×#11924027D412yes—
94C2×#11924027D412yes—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C22×D292—21no—
97C22×D292C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73—21no—
99C23×Dic73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556612—28no—
103#14556612—28no—
104#14556612—28no—
105#14556612—28no—
106C2×#11924018—22no—
107C2×#11924018—22no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C22×#10596831C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D73—21no—
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119C2×C8×D73—21no—
120C2×C8×D73D412yes—
121C2×C8×D73D412yes—
122C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C73—22no—
125C2×SD16×C73—22no—
126C2×SD16×C73—22no—
127C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic
128C22×#64408—24no—
129C22×#64408—22no—
130C22×#64408—42no—
131C22×#64408—41no—
132C22×#64408—41no—
133#11924038—22no—
134#11924038—22no—
135#11924038—22no—
136#11924038—22no—
137#11924038—41no—
138#11924038—41no—
139#11924038—41no—
140#11924038—41no—
141#11924036—41no—
142#11924036—41no—
143#11924036—41no—
144#11924036—41no—
145C2×#10596833—22no—
146C2×#10596833—22no—
147C2×#10596833—22no—
148C2×#10596833—22no—
149C2×#10596833—22no—
150C2×#10596833—41no—
151C2×#10596833—41no—
152C2×#10596833—41no—
153C2×#10596833—41no—
154C4×#64408—22no—
155C4×#64408—22no—
156C4×#64408—41no—
157C4×#64408—41no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73#4111yescharacteristic
160#11924029—22no—
161#11924029—22no—
162#11924029—22no—
163#11924029—22no—
164#11924029—22no—
165#11924029—22no—
166#11924029—22no—
167#11924029—22no—
168#11924029—41no—
169#11924029—41no—
170#11924029—41no—
171#11924029—41no—
172#11924029—41no—
173#11924029—41no—
174#11924029—41no—
175#11924029—41no—
176#11924027—22no—
177#11924027—22no—
178#11924027—22no—
179#11924027—22no—
180#11924027—22no—
181#11924027—22no—
182#11924027—22no—
183#11924027—22no—
184#11924027—41no—
185#11924027—41no—
186#11924027—41no—
187#11924027—41no—
188#11924027—41no—
189#11924027—41no—
190#11924027—41no—
191#11924027—41no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146C22⋊C412yes—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—41no—
207C2×D292—41no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292C22⋊C412yes—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—22no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C22×Dic73—41no—
222C22×Dic73—41no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73—22no—
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73#4111yescharacteristic
240C2×C4×D73#4111yescharacteristic
241C2×C4×D73#4111yescharacteristic
242#11924018—28no—
243#11924017—28no—
244#11924013—28no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C22⋊C412yes—
248C8×D73—22no—
249C8×D73—22no—
250C8×D73—22no—
251C8×D73—22no—
252C24×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73C22⋊C412yes—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73C22⋊C412yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
267SD16×C73—28no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73C22⋊C412yes—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73C4×D411yescharacteristic
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—42no—
284C22×D73#12111yescharacteristic
285C22×D73#12111yescharacteristic
286C22×D73#12111yescharacteristic
287C22×D73#12311yescharacteristic
288C22×D73#12311yescharacteristic
289C22×D73#12411yescharacteristic
290C2×#64408—24no—
291C2×#64408—44no—
292C2×#64408—44no—
293C2×#64408—42no—
294C2×#64408—42no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—42no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—42no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324C2×Dic73#12011yescharacteristic
325C2×Dic73#12111yescharacteristic
326C2×Dic73#12111yescharacteristic
327C2×Dic73#12111yescharacteristic
328C2×Dic73#12711yescharacteristic
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—42no—
332D292—42no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73#12011yescharacteristic
342C4×D73#12011yescharacteristic
343C4×D73#12011yescharacteristic
344C4×D73#12011yescharacteristic
345C4×D73#12011yescharacteristic
346C4×D73#12011yescharacteristic
347C4×D73#12111yescharacteristic
348C4×D73#12111yescharacteristic
349C4×D73#12111yescharacteristic
350C4×D73#12111yescharacteristic
351C4×D73#12111yescharacteristic
352C4×D73#12111yescharacteristic
353C4×D73#12311yescharacteristic
354C4×D73#12311yescharacteristic
355C4×D73#12411yescharacteristic
356C4×D73#12711yescharacteristic
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361#10596833—42no—
362#10596833—42no—
363#10596833—42no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—22no—
366C22×C73—44no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—82no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73#38611yescharacteristic
372C22×C73#38611yescharacteristic
373C22×C73#39011yescharacteristic
374C22×C73#44312yes—
375C22×C73#44412yes—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—44no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73#39211yescharacteristic
390C2×D73#39411yescharacteristic
391C2×D73#39411yescharacteristic
392C2×D73#39411yescharacteristic
393#64408—44no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73#37911yescharacteristic
396C4×C73#38611yescharacteristic
397C4×C73#38611yescharacteristic
398C4×C73#39011yescharacteristic
399Dic73—42no—
400Dic73#39211yescharacteristic
401Dic73#39211yescharacteristic
402Dic73#39211yescharacteristic
403Dic73#39411yescharacteristic
404#11025—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—82no—
406C2×C73#143811yescharacteristic
407C2×C73#187612yes—
408C2×C73#187612yes—
409C2×C73#197411yescharacteristic
410C2×C73#197511yescharacteristic
411D73—21no—
412D73—21no—
413D73—21no—
414D73—21no—
415D73—82no—
416C22×#135—731no—
417C22×#104—731no—
418C22×#104—731no—
419C2×#408—731no—
420C2×#408—731no—
421C2×#341—731no—
422C2×#336—731no—
423C73#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—731no—
425C22×#41—731no—
426C2×#135—1462no—
427C2×#135—1462no—
428C2×#135—1462no—
429C2×#135—1462no—
430C2×#135—1462no—
431C2×#135—1462no—
432C22×Q16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C22×SD16#6440811yescharacteristic, complemented
435C22×D8—731no—
436C22×M16—731no—
437C22×M16—731no—
438C23×C8—731no—
439C23×C8—731no—
440C22×C42—731no—
441C2×#104—1462no—
442C2×#104—1462no—
443C2×#104—1462no—
444C2×#104—1462no—
445C2×#104—1462no—
446C2×#104—1462no—
447#408—1462no—
448#408—1462no—
449#408—1462no—
450#408—1462no—
451C2×C22⋊C8—1462no—
452C2×C22⋊C8—1462no—
453#341—1462no—
454#336—1462no—
455C2×#41—732no—
456C2×#41—732no—
457C2×#41—732no—
458C2×#41—732no—
459C2×#41—1461no—
460C2×#41—1461no—
461C2×#41—1461no—
462C2×#41—1461no—
463C2×#41—1461no—
464C2×#41—1461no—
465C2×#41—1461no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C2×#41—1461no—
471C2×#41—1461no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1461no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1461no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489#135—1468no—
490#135—1468no—
491#135—1468no—
492#135—1468no—
493C2×Q16—1462no—
494C2×Q16—1462no—
495C2×Q16—1462no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C2×D8—1462no—
504C2×D8—1462no—
505C2×M16—732no—
506C2×M16—732no—
507C2×M16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—732no—
519C22×C8—732no—
520C22×C8—732no—
521C22×C8—1461no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C22×C8—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C22×C8—1461no—
528C22×C8—1461no—
529C22×C8—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8C2×#6440811yescharacteristic
534C2×C42—732no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42—1461no—
537C2×C42—1461no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42—1461no—
540#104—1468no—
541#104—1468no—
542C22⋊C8—1468no—
543C22⋊C8—1468no—
544C24—21no—
545C24—731no—
546C24—1461no—
547#41—2921no—
548#41—2921no—
549#41—2921no—
550#41—2921no—
551#41—2921no—
552#41—2921no—
553#41—2921no—
554#41—2921no—
555#41—2921no—
556#41—2921no—
557#41—2921no—
558#41—2921no—
559#41—2921no—
560#41—2921no—
561#41—2921no—
562#41—2921no—
563#41—1462no—
564#41—1462no—
565#41—1462no—
566#41—1462no—
567#41—1462no—
568#41—1462no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573#41—1462no—
574#41—1462no—
575#41—1462no—
576#41—1462no—
577#41—1462no—
578#41—1462no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8C22⋊#6440812yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2921no—
600C2×D4—2921no—
601C2×D4—2921no—
602C2×D4—2921no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4C22⋊#6440812yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2921no—
618C22×C4—2921no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2921no—
624C22×C4—2921no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
648Q16—1468no—
649SD16—28no—
650SD16—1468no—
651D8—1468no—
652M16—2921no—
653M16—2921no—
654M16—2921no—
655M16—2921no—
656M16—1462no—
657M16—1462no—
658M16—1462no—
659M16—1462no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2921no—
663C2×C8—2921no—
664C2×C8—2921no—
665C2×C8—2921no—
666C2×C8—2921no—
667C2×C8—2921no—
668C2×C8—2921no—
669C2×C8—2921no—
670C2×C8—732no—
671C2×C8—1462no—
672C2×C8—1462no—
673C2×C8—1462no—
674C2×C8—1462no—
675C2×C8—1462no—
676C2×C8—1462no—
677C2×C8—1462no—
678C2×C8—1462no—
679C2×C8—1462no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8C22⋊#6440812yes—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—1462no—
686C42—1462no—
687C23—22no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—2922no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2922no—
696C23—731no—
697C23—731no—
698C23—731no—
699C23—731no—
700C23—731no—
701C23—731no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23—1462no—
705C23D4×#6440811yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2921no—
711Q8—2921no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2922no—
719D4—2922no—
720D4—2922no—
721D4—2922no—
722D4—2922no—
723D4—2922no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2924no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
774C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
775C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
776C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—2922no—
779C8—2922no—
780C8—2922no—
781C8—1462no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—2922no—
788C22—2924no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5842no—
792C22—731no—
793C22—731no—
794C22—731no—
795C22—731no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22—1461no—
799C22—1461no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22—1462no—
804C22#1798953511yescharacteristic
805C22#1798953511yescharacteristic
806C22#1798953911yescharacteristic
807C22#1798963012yes—
808C22#1798963212yes—
809C4—42no—
810C4—2924no—
811C4—2922no—
812C4—731no—
813C4—731no—
814C4—731no—
815C4—731no—
816C4#1798952811yescharacteristic
817C4#1798953511yescharacteristic
818C4#1798953511yescharacteristic
819C4#1798953911yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—5842no—
822C2—1461no—
823C2—1461no—
824C2—1461no—
825C2—1461no—
826C2#2262511311yescharacteristic
827C2#2262592012yes—
828C2#2262592312yes—
829C2#2262608311yescharacteristic
830C2#2262608711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#64408
commutatorC22×C4×C73C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#64408
FittingC22×SD16×C73C4
socleC23×C73C4×D4
prime radicalC22×#14556612C2
cosocleC22×C4×D73C23
hypercenterC22×SD16#64408
hypocenterC73#11025
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556656C2semidirect
2. C22×#14556655C2semidirect
3. C2×#17989562C2semidirect
4. C2×#17989561C2semidirect
5. C2×#17989463C2semidirect
6. C2×#17989452C2semidirect
34. C22×#11924018C4semidirect
35. C22×#11924017C4semidirect
36. C22×#11924013C4semidirect
38. C22×SD16×C73C4semidirect
423. C73#11025semidirect
434. C22×SD16#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566562
C22×#145566552
C2×#179895622
C2×#179895612
C2×#179894632
C2×#179894522
C22×#145566122
#1102573